华东师大版九年级数学上册期中试题及答案4套

最新华东师大版九年级数学上册期中试题及答案4套期中检测题（一）（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列计算正确的是()A.12＝23 B.C.-x3=x-x 2.在下列二次根式中，QUOTEx的取值范围是≥的是（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.已知：a=2+3,b=5.(2016·河北中考)a,b,c为常数,且a-c2>a2+c2,则关于是()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为06.是关于的一元二次方程，则m的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定7.（2015·安徽中考）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.1.4（1+x）=4.5B.1.4(1+2x)＝4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.58.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.(2016·新疆中考)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是()A.DE=12BC B.ADABC.△ADE∽△ABC D.S△ADE11.（2014·湖北黄冈中考）若α，β是一元二次方程+2-6=0的两根，则α+β=（）A.-8B.32C.16D.4012.(2016·江西中考)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①，②，③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是()A.只有② B.只有③ C.②③ D.①②③二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知为两个连续的整数，且，则．14.若实数满足，则=_____________.15.已知关于QUOTEx的方程QUOTEx2+3x+k2=0的一个根是x=－1，则QUOTEk=_______．16.若且，则一元二次方程QUOTEax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．17.若，则=__________.18.(2016·江苏苏州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(8，0)、(0，23)，C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D.动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为三、解答题（共78分）19.（8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心O的同侧）和△ABC位似，且位似比为1∶2；（2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.22.（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价QUOTEN（N<12）．里程（千米）价格元QUOTE22N元/千米元/千米23.（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是.（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.24.（10分）如果x2-425．(12分)（2015·山东泰安中考）如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B.（1）求证:AC·CD=CP·BP;（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长.AABCQP第26题图第25题图26.（14分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B2㎝/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1㎝/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts期中检测题参考答案1.A解析：选项A中，12＝4×3＝4×3＝23；选项B中，32=32=3×22×2=62；选项C2.C解析：对于选项A,有，即；对于选项B，有，即；对于选项C,有，即；对于选项D,有，即.故选C.3.B解析：.4.D解析：∵QUOTEb=12-3=2+32-32+3=2+3，∴QUOTEa=b..5.B解析：∵a-c2>a2+c2,∴∴Δ=b2-4ac>0,∴方程有两个不相等的实数根,∴选项B6.C解析：由题意得，解得.故选C.7.C解析：设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，2014年的快递业务量为1.4（1+x）亿件，2015年的快递业务量为1.4（1+x）2亿件，所以可列方程为1.4（1+x）2=4.5.8.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.9.A解析：依题意得a+b+c=0，b2-4ac=0，联立得,∴,∴.故选10.D解析：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE=12BC，∴△ADE∽△ABC∴ADAB=AEAC=DEBC=12.∵△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC＝∴A，B，C选项正确，D选项错误．点拨：本题考查了三角形中位线的性质定理与相似三角形的判定和性质.解答本题时用到了以下知识点：(1)三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所得的三角形与原三角形相似；(3)相似三角形对应边成比例，面积的比等于相似比的平方.11.C解析：∵，∴12.C解析：先计算出每个多边形覆盖的网格线中竖直部分和水平部分的线段长度之和，再进行选择.如图，设小正方形的边长为单位“1”，根据规定知多边形①中，m=4,n=6，所以m≠n;多边形②中,由相似三角形的性质易求得DE=13,BC=23,这样DE+BC=1，同样可求BF=0.5，DG=0.5,所以m=2.5,n=2.5，所以m=n;多边形③中，由相似三角形的性质易求得BC=13,DE=23,这样DE+BC=1，所以m点拨：解答此题的关键是正确理解m,n的意义，并分别求出每个多边形中m,n的值,然后进行比较即可.要特别注意运用相似三角形的知识找到被覆盖的网格线中相应线段的长.13.11解析：由知，所以.14.1解析：因为，且，，所以，所以.把代入中，得.15.解析：把x=QUOTE-1代入方程，得QUOTE-12+3×-1+k2=0，则QUOTEk2=2，所以QUOTEk=±．16.x=1解析：由QUOTEa+b+c=0，得QUOTEb=-（a+c），原方程可化为QUOTEax2-（a+c）x+c=0，解得QUOTEx1=1，x2=．所以一元二次方程QUOTEax2+bx+c=0的一个定根为x=1.17.0.5解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以18.(1，3)解析：因为点A(8，0)，B(0，23)，所以OA＝8，OB＝23.因为点C是AB的中点，CD⊥OB，所以可得点D是OB的中点，所以OD是△OAB的中位线，所以CD＝4，BD＝OD＝3.如图，延长BP交CE于点F，又BF⊥CE，PE⊥OA，CD∥OA，所以可证明∠EPF＝∠PCE.又因为PE∥OB，所以∠DBP＝∠EPF＝∠PCE，所以Rt△BPD∽Rt△CEP，所以PDBD＝PECP.设DP＝x，则PC＝4－x，所以x3=34-x，解得技巧：首先画出符合题意的图形，其次利用转化思想把问题转化为求线段的长，而利用直角三角形或相似三角形是几何问题中计算线段的长常用方法，最后根据条件中有线段的中点，所以要考虑三角形的中位线的应用.19.解：QUOTE=a2-3-a2+6a=6a-3..当时，原式.20.解：小明的解法不对.改正如下：由题意得，∴应有．∴====.21.解：（1）如图.（2）四边形AA'C22.解：依题意，得，整理，得N2-29.1N+191=0由于N<12，所以QUOTEN1=19.1舍去，所以N=10．答：起步价是10元．23.解：（1）四（2）x2－2x＝24，x2－2x＋1＝24＋1，(x－1)2＝25，x－1＝5，∴x1＝6，x2＝－4.24.解：原方程可化为x-∴x=2，y=-3，z=-2，∴25.证明：（1）∵∠APC=∠PAB+∠B，∠APD=∠B，∴∠DPC=∠PAB.又AB=AC，∴∠ABP=∠PCD，∴△ABP∽△PCD.∴ABPC=BPCD，∴ACPC∴AC·CD=CP·BP.（2）∵PD∥AB，∴∠DPC=∠B，∠APD=∠PAB.∵∠APD=∠B，∴∠PAB=∠B.又∠B=∠C，∴∠PAB=∠C.又∠PBA=∠ABC，∴△PBA∽△ABC.∴BPAB=ABBC，∴BP=AB2BC=26.解：（1）当PQ∥AB时，△CPQ∽△CBA，即，即，解得t=4.（2）当时，△CPQ∽△CAB，即，解得t=.故当t为4.8s或时，△CPQ与△CBA相似.期中检测题（二）(时间：120分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．函数y＝eq\r(2－x)＋eq\f(1,x－3)中，自变量x的取值范围是(A)A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≠32．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(D)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－33．(2015·荆州)如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(D)A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC.eq\f(AP,AB)＝eq\f(AB,AC)D.eq\f(AB,BP)＝eq\f(AC,CB),第3题图),第5题图),第6题图),第9题图)4．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(C)A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简eq\r(a2－4ab＋4b2)＋|a＋b|的结果为(B)A．2a－bB．－3bC．b－2aD．3b6．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且eq\f(AE,AB)＝eq\f(AD,AC)＝eq\f(1,2)，则S△ADE∶S四边形BCED的值为(C)A．1∶eq\r(3)B．1∶2C．1∶3D．1∶47．已知a2＋a－1＝0，b2＋b－1＝0，且a≠b，则ab＋a＋b＝(B)A．2B．－2C．－1D．08．一个正两位数，个位数字比十位数字小5，十位上的数字与个位上的数字的积是36，则这个两位数是(A)A．94B．49C．94或－49D．－94或499．如图所示，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(B)A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2)10．如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ∶S△ABC＝(B)A．1∶22B．1∶24C．1∶26D．1∶28二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是__m＜－4__.12．计算(eq\r(2－x))2＋eq\r(（x－3）2)的结果是__5－2x__．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为__20%__.14．(2015·资阳)已知(a＋6)2＋eq\r(b2－2b－3)＝0，则2b2－4b－a的值为__12__．15．如图，把一个长方形分成两个全等的小长方形，若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为__eq\r(2)∶1__．,第15题图),第16题图),第18题图)16．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从A点到B点经过的路线长是__5__．17．设x1，x2是方程x2－x－2016＝0的两个实数根，则x13＋2017x2－2016＝__2017__．18．如图所示，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ＝eq\f(1,3)CE时，EP＋BP＝__12(延长BQ交于EF于H)__．三、用心做一做(共66分)19．(8分)计算：(1)(3eq\r(2)＋eq\r(48))×(eq\r(18)－4eq\r(3));(2)eq\r(18)－eq\r(\f(1,2))÷eq\r(\f(4,3))×eq\f(6,\r(3)).解：－30解：eq\f(3,2)eq\r(2)20．(8分)解方程：(1)5(x＋3)2＝2(x＋3);(2)x2－10x＋9＝0.解：x1＝－3，x2＝－eq\f(13,5)解：x1＝9，x2＝121．(8分)如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，点E是BC的中点．(1)求证：DE＝eq\f(1,2)(AB－AC)；(2)若AD＝8cm，CD＝6cm，DE＝5cm，求△ABC的面积．解：(1)延长CD交AB于点F.∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，又∵∠DAC＝∠DAF，AD＝AD，∴△ADC≌△ADF，∴AC＝AF，DC＝DF，∴D为CF的中点，又∵E是BC的中点，∴BE＝EC，∴DE∥BF，∴DE＝eq\f(1,2)BF，即DE＝eq\f(1,2)(AB－AF)＝eq\f(1,2)(AB－AC)(2)96cm222．(8分)(2015·鄂州)关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1·x2，求k的值．解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋1)＝4k－3＞0，解得k＞eq\f(3,4)(2)∵k＞eq\f(3,4)，∴x1＋x2＝－(2k＋1)＜0，又∵x1·x2＝k2＋1＞0，∴x1＜0，x2＜0，∴|x1|＋|x2|＝－x1－x2＝－(x1＋x2)＝2k＋1，∵|x1|＋|x2|＝x1·x2，∴2k＋1＝k2＋1，∴k1＝0，k2＝2，又∵k＞eq\f(3,4)，∴k＝223．(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，D(4，3)，E(6，5)，F(4，7)．按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧放大2倍得到△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：(1)顶点A1的坐标为__(－2，0)__，B1的坐标为__(－6，0)__，C1的坐标为__(－4，－2)__；(2)请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼成一个平行四边形(非正方形)．写出符合要求的变换过程．解：图略(2)将△A1B1C1先向上平移一个单位，再绕点A1顺时针旋转90°后，沿x轴正方向平移8个单位，得△A2B2C224．(9分)如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB∶CD＝5∶4，不靠墙的三边用19米的建筑材料围成，为了方便进出．在BC边上凿一个一米宽的小门．设AB的长为5x米．(1)请求出AD的长(用含字母x的式子表示)；(2)若该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求AB的长．解：(1)作BE⊥AD于E，∴∠AEB＝∠DEB＝90°.∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°.∵BC∥AD，∴∠EBC＝90°，∴四边形BCDE是矩形，∴BE＝CD，BC＝DE.∵AB∶CD＝5∶4，AB的长为5x米，∴CD＝4x米，∴BE＝4x.在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE＝3x，∵BC＝19＋1－5x－4x＝20－9x，∴DE＝20－9x，∴AD＝20－9x＋3x＝20－6x(2)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(（20－6x＋20－9x）4x,2)＝50①，,20－9x＋20－6x＋4x＋5x≤30②，))由①得x1＝eq\f(5,3)，x2＝1.由②得x≥eq\f(5,3)，∴x＝eq\f(5,3)，AB＝eq\f(25,3)25．(9分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．(1)若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为__26.8__万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)解：设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为28－[27－0.1(x－1)]＝(0.1x＋0.9)万元，当0≤x≤10时，根据题意，得x·(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12，整理得x2＋14x－120＝0，解得x1＝－20(不合题意，舍去)，x2＝6.当x>10时，根据题意，得x·(0.1x＋0.9)＋x＝12，整理得x2＋19x－120＝0，解得x1＝－24(不合题意，舍去)，x2＝5<10，∴x2＝5舍去．故需要售出6部汽车26．(10分)已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图①)或线段AB的延长线(如图②)于点P.(1)当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．解：(1)∵PQ⊥AQ，∴∠AQP＝90°＝∠ABC.在△AQP与△ABC中，∵∠AQP＝90°＝∠ABC，∠A＝∠A，∴△AQP∽△ABC(2)在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，由勾股定理得AC＝5.∵∠BPQ为钝角，∴当△PQB为等腰三角形时，①当点P在线段AB上时，如图①所示，∵∠QPB为钝角，∴当△PQB为等腰三角形时，只可能是PB＝PQ.由(1)可知，△AQP∽△ABC，∴eq\f(PA,AC)＝eq\f(PQ,BC)，即eq\f(3－PB,5)＝eq\f(PB,4)，解得PB＝eq\f(4,3)，∴AP＝AB－PB＝3－eq\f(4,3)＝eq\f(5,3)；②当点P在线段AB的延长线上时，如图②所示．∵∠QBP为钝角，∴当△PQB为等腰三角形时，只可能是PB＝BQ.∵BP＝BQ，∴∠BQP＝∠P.∵∠BQP＋∠AQB＝90°，∠A＋∠P＝90°，∴∠AQB＝∠A，∴BQ＝AB，∴AB＝BP，点B为线段AP的中点，∴AP＝2AB＝2×3＝6.综上所述，当△PQB为等腰三角形时，AP的长为eq\f(5,3)或6期中检测题（三）（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.在下列二次根式中，QUOTE的取值范围是≥的是（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.已知：QUOTE则QUOTE与QUOTE的关系为（）QUOTE5.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0 B.x≥2 C.x＞2或x≠0 D.x≥2或x≠06.是关于的一元二次方程，则QUOTE的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定7.方程的解是（）A.B.C.D.8.若是关于的方程的根，则的值为（）A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.下列说法中正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似D.两个锐角三角形相似11.如图，在梯形QUOTE中，QUOTE∥QUOTE，对角线QUOTE相交于点QUOTE若QUOTE，则的值为（）Ａ.QUOTEＢ.QUOTEＣ.QUOTEＤ.QUOTE12.若α，β是一元二次方程+2-6=0的两根，则α+β=（）A.-8B.32C.16D.40二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知为两个连续的整数，且，则．14.若实数满足，则=_____________.15.已知关于QUOTE的方程QUOTE的一个根是x=－1，则QUOTE_______．16.若且，则一元二次方程QUOTE必有一个定根，它是_______．17.若，则=__________.18.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为_______，面积为________．三、解答题（共78分）19.（8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心QUOTE的同侧）和△ABC位似，且位似比为1QUOTE2；（2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.22.（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价QUOTE．里程（千米）价格元QUOTE元/千米元/千米23.（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是.（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.24.（10分）如果QUOTE，求的值．25．(12分)如图，在梯形QUOTE中，QUOTE∥QUOTE，∠QUOTE°，且对角线QUOTE，试问：ABCQP第26题图（1）△QUOTE与△QUOTE相似吗？请说明理由.ABCQP第26题图（2）若QUOTE，QUOTE，请求出QUOTE的长．26.（14分）如图，在△QUOTE中，∠QUOTE90°，QUOTE，QUOTE，点QUOTE从点QUOTE出发，沿QUOTE以2㎝QUOTE的速度向点QUOTE移动，点QUOTE从点QUOTE出发，以QUOTE的速度向点QUOTE移动，若点QUOTE分别从点QUOTE同时出发，设运动时间为QUOTE，当QUOTE为何值时，△QUOTE与△QUOTE相似？

期中检测题参考答案1.B解析：因为，所以A，C，D项都不是最简二次根式.2.C解析：对于选项A,有，即；对于选项B，有，即；对于选项C,有，即；对于选项D,有，即.故选C.3.B解析：.4.D解析：∵QUOTE，∴QUOTE.5.B解析：根据题意，得x-2≥0且x≠0,解得x≥2.6.C解析：由题意得，解得.故选C.7.A解析：∵，∴,∴.故选A.8.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.9.A解析：依题意得QUOTE联立得,∴,∴.故选QUOTE．10.C11.B解析：在梯形QUOTE中，QUOTE∥QUOTE，对角线QUOTE相交于点QUOTE，知△QUOTE∽△QUOTE，所以QUOTE12.C解析：∵，∴13.11解析：由知，所以.14.1解析：因为，且，，所以，所以.把代入中，得.15.解析：把x=QUOTE代入方程，得QUOTE，则QUOTE，所以QUOTE．16.x=1解析：由QUOTE，得QUOTE，原方程可化为QUOTE，解得QUOTE．所以一元二次方程QUOTE的一个定根为x=1.17.QUOTE解析：由，得QUOTE，QUOTE，QUOTE，所以18.90，270解析：设另一个三角形的其他两边为QUOTE由题意得QUOTE，所以QUOTE又因为QUOTE所以三角形是直角三角形，所以周长为QUOTE19.解：QUOTE.当时，原式.20.解：小明的解法不对.改正如下：由题意得，∴应有．∴====.21.解：（1）如图.（2）四边形QUOTE的周长=4+6.22.解：依题意，得，整理，得QUOTE，解得QUOTE.由于QUOTE，所以QUOTE舍去，所以QUOTE．答：起步价是10元．23.解：（1）四（2）x2－2x＝24，x2－2x＋1＝24＋1，(x－1)2＝25，x－1＝5，∴x1＝6，x2＝－4.24.解：原方程可化为QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE．25.解：（1）相似.理由：∵QUOTE，∴∠QUOTE90°.又∠QUOTE90°，∴∠QUOTE∠QUOTE.又∵QUOTE∥QUOTE，∴∠QUOTE∠QUOTE.∴△QUOTE∽△QUOTE.

（2）∵△QUOTE∽△QUOTE，∴QUOTE又QUOTE，QUOTE，∴QUOTE．26.解：（1）当QUOTE∥QUOTE时，△QUOTE∽△QUOTE，即，即，解得QUOTE（s）.（2）当时，△QUOTE∽△QUOTE，即，解得QUOTE.故当QUOTE为QUOTEs或时，△QUOTE与△QUOTE相似.期中检测题（四）（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.（2013·上海中考）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.在下列二次根式中，QUOTEx的取值范围是≥的是（）A.B.C.D.3.（2013·山东临沂中考）计算的结果是（）A.B.C.D.4.已知：a=2+3,b=5.（2014·湖北黄冈中考）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0 B.x≥2 C.x＞2或x≠0 D.x≥2或x≠06.是关于的一元二次方程，则m的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定7.方程的解是（）A.B.C.D.8.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．-9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.下列说法中正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似D.两个锐角三角形相似11.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BDO，若AD=1，BC=3，则Ａ.１２Ｂ.１Ｃ.１４Ｄ.１９12.（2014·湖北黄冈中考）若α，β是一元二次方程+2-6=0的两根，则α+β=（）A.-8B.32C.16D.40二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知为两个连续的整数，且，则．14.若实数满足，则=_____________.15.已知关于QUOTEx的方程QUOTEx2+3x+k2=0的一个根是x=－1，则QUOTEk=_______．16.若且，则一元二次方程QUOTEax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．17.若，则=__________.18.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为_______，面积为________．三、解答题（共78分）19.（8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心O的同侧）和△ABC位似，且位似比为1∶2；（2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.22.（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价QUOTEN（N<12）里程（千米）价格元QUOTE22N元/千米元/千米23.（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次