七年级数学数据的收集整理与描述重难点归纳

七年级数学数据的收集整理与描述重难点归纳

单选题

1、4的算术平方根是（ ）

A．-2B．2C．±2D．2

答案：B

解析：

4的算术平方根是2．

故选B．

小提示：

本题考查求一个数的算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题关键．

2、某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校400名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调

查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（ ）

A．40人B．60人C．80人D．100人

答案：D

解析：

根据扇形统计图中球类学生的占比乘以总人数，即可求解．

由扇形统计图可知，选择球类的人数占总人数的25%，

∴400×25%=100人，

1

故选：D．

小提示：

本题考查扇形统计图的概念，理解并运用扇形统计图中的信息是解题关键．

3、将100个数据分成8个组，如下表：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8

频数 11 14 12 13 13 ᵆ 12 10

则第六组的频数为（ ）A．12B．13C．14D．15

答案：D

解析：

试题解析：根据表格，得

第六组的频数x=100(11+14+12+13+13+12+10)=15.

故选D.

4、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，

学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）

A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4

答案：D

解析：

首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总人数30，即可得到仰卧起

坐次数在25～30之间的频率．

2

解：∵从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，

∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．

故选：D．

小提示：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分

析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

5、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（ ）

A．②③①④B．③④①②C．①②④③D．②④③①

答案：D

解析：

根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．

由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录④整理借阅图书记录并绘制频

数分布表③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．

故选D．

小提示：

本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．

6、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）．

3

A．4B．5C．6D．7

答案：C

解析：

根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可．

解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，

又∵组距为4，

∵20÷4=5，

∴应该分成5+1=6组．

故选：C．

小提示：

本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数．

7、下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）

A．了解澧水河的水质，采用抽样调查．

B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．

C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．

D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．

答案：B

解析：

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调查结果接近准确数值，从而可得答案．

解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，

4

了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，

了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，

了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，

故选B．

小提示：

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一

般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求

高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，"五一"期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样

调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形图中的m为10%

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若"五一"期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

答案：D

解析：

结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．

5

解：A、本次抽样调查的样本容量是2000=5000，正确；

40%

B、扇形图中的m为10%，正确；

C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；

D、若"五一"期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，

故选D．

小提示：

本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图

表．

填空题

9、将一组数据整理后分成了3个组，其中第一组的频率是0.32，第二组的频率是0.60，那么第三组的频率是

_______．

答案：0.08

解析：

根据三组频率之和为1，用1-第一组的频率-第二组的频率计算即可

解：∵将一组数据整理后分成了3个组，其频率之和为1，

∴第三组的频率=1-第一组的频率-第二组的频率=1-0.32-0.60=0.08．

所以答案是：0.08．

小提示：

本题考查频率问题，掌握各组频率之和为1是解题关键．

10、妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填"全面调查"或"抽样调

查")．

答案：抽样调查

6

解析：

根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．

妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．

故答案为抽样调查．

小提示：

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般

来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求

高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

11、某校即将举行30周年校庆，拟定了ᵃ,ᵃ,ᵃ,ᵃ四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了

部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计

图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．

答案：1800

解析：

根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%，可得出样本容量，即可得到赞成方

案B的人数占比，用样本估计总体即可求解．

解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%，

∴样本容量为：44÷22%=200（人），

∴赞成方案B的人数占比为：120×100%=60%，

200

7

∴该校学生赞成方案B的人数为：3000×60%=1800（人），

所以答案是：1800．

小提示：

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问

题的关键．

12、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一

季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利

润是___________万元．

答案：125

解析：

根据利润率=利润÷投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求

出答案.

1月份的投资额为：125÷20%=625（万元），

2月份的投资额为：120÷30%=400（万元），

3月份的投资额为：130÷26%=500（万元），

∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），

8

∴4月份的利润为：500×25%=125（万元），

所以答案是：125.

小提示：

此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问

题是解题的关键.

13、班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：

尺码 S M L ML XXL XXXL

频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025

则该班学生所穿校服尺码为"XXL"的人数为_________．

答案：12

解析：

根据"XXL"所占的频率为0.3再乘以40即可求解．

解：由表中数据可知，"XXL"所占的频率为0.3，

∴该班学生所穿校服尺码为"XXL"的人数为：0.3×40=12人，

所以答案是：12．

小提示：

本题考查了用频率估算整体的思想，属于基础题，计算细心即可．

解答题

14、某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

9

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中"9﹣10月"对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

答案：（1）扇形统计图中"9﹣10月"对应扇形的圆心角度数是42∘；（2）补全的统计图见解析.

解析：

(1)从条形统计图中可得3﹣4月份电费240，从扇形统计图中可知3﹣4月份电费占全年的10%可求全年的电费，

进而求出9﹣10月份电费所占的百分比，然后乘以360度就能求出9﹣10月份对应扇形的圆心角的度数；

(2)全年的总电费减去其它月份的电费可求出7﹣8月份的电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图即可．

(1)全年的总电费为：240÷10%=2400元，

9﹣10月份所占比：280÷2400=60，7

∴扇形统计图中"9﹣10月"对应扇形的圆心角度数为：360∘×

答：扇形统计图中"9﹣10月"对应扇形的圆心角度数是42∘；

7

60

=42∘，

(2)7﹣8月份的电费为2400300240350330=900元，

补全的统计图如图：

10

小提示：

本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.

15、为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校集合为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、

在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了"你对哪类在线学习方式最

感兴趣"的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数有多少人？

（2）请补全条形图，并求出"在线答疑"在扇形图中的圆心角度数；

（3）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率．

答案：（1）100名；（2）72°；（3）1

4

解析：

11

（1）样本中"在线阅读"的人数有25人，占调查人数的25%，可求出调查人数；

（2）求出"在线答疑"的人数即可补全条形统计图；求出"在线答疑"所占整体的百分比即可求出相应的圆心角的

度数；

（3）用列表法表示所有可能出现的结果情况，进而求出两个人选择同一种方式的概率．

解：（1）25÷25%＝100（人），

答：本次调查100名学生；

（2）100﹣40﹣25﹣15＝20（人），补全条形统计图如图所示：

360°×