矩阵论智慧树知到答案章节测试2023年浙江理工大学_第1页
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文档简介

绪论单元测试矩阵论与线性代数之间是（

）

A:矩阵论与线性代数相关性不大

B:矩阵论是线性代数的拓展与延伸

C:矩阵论与线性代数既有关系又有差异

D:矩阵论与线性代数完全是一门课程

答案:BC第一章测试非零方阵必存在逆矩阵。（）

A:错

B:对

答案:A上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵。（）

A:对

B:错

答案:A对应不同特征值的特征向量必线性无关，对应同一特征值的特征向量必线性相关。（）

A:错

B:对

答案:A若矩阵A、B均为n阶正交矩阵，则A-B也是正交矩阵。（）

A:错

B:对

答案:A若矩阵A、B相似，则矩阵AT与BT

相似。

A:对

B:错

答案:A第三章测试任意算子范数和诱导它的向量范数都是相容的。（）

A:对

B:错

答案:A在任意线性空间中，向量范数都具有等价性。（）

A:错

B:对

答案:A任意矩阵范数都具备相容性。（）

A:对

B:错

答案:B对于相容矩阵范数，都存在与之相容的向量范数。（）

A:对

B:错

答案:A任意相容范数都是算子范数。（）

A:对

B:错

答案:B第四章测试矩阵值函数可逆与满秩是等价的。（）

A:对

B:错

答案:Bn阶可导的矩阵值函数，它的幂次求导与一般函数的幂次求导法则是相同的。（）

A:错

B:对

答案:A若矩阵级数绝对收敛，则一定收敛，并且任意交换它的求和次序，不改变其收敛性。（）

A:对

B:错

答案:A矩阵幂级数的绝对收敛性，与对应的一般幂级数的绝对收敛性相同。（）

A:对

B:错

答案:B已知收敛的矩阵序列可逆，则它的极限矩阵也可逆。（）

A:错

B:对

答案:B第五章测试任意一个n阶复矩阵，则下面哪一个说法正确（）

A:正交相似于一个上三角矩阵

B:相似于一个上三角矩阵

C:酉相似于一个上三角矩阵

D:合同于一个上三角矩阵

答案:C满秩分解A=BC中，则（）

A:B为行满秩矩阵

B:B,C均为列满秩矩阵

C:B为列满秩矩阵

D:B,C均为行满秩矩阵

答案:CHouseholder矩阵是一个初等矩阵。（）

A:错

B:对

答案:B矩阵的奇异值分解是惟一的。（）

A:对

B:错

答案:B对任意向量w，矩阵称为Householder矩阵。(

)

A:对

B:错

答案:B第六章测试矩阵P为投影矩阵，则（）

A:矩阵P为Hermite矩阵。

B:矩阵P为反对称矩阵；

C:矩阵P为对称矩阵；

D:矩阵P为幂等矩阵；

答案:D设，则（

）

A:其他选项均不正确

B:A有右逆的充分必要条件是A为列满秩矩阵

C:A有左逆的充分必要条件是A为行满秩矩阵

D:A有左逆的充分必要条件是A为列满秩矩阵

答

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