高中数学单元测试试题平面向量专题模拟考试(含参考)

高中数学单元测试一试题平面向量专题模拟考试(含参照)高中数学单元测试一试题平面向量专题模拟考试(含参照)高中数学单元测试一试题平面向量专题模拟考试(含参照)2019年高中数学单元测试一试题平面向量专题（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击改正第I卷的文字说明一、选择题→→→→→→→1ABACABAC1．已知非零向量AB与AC知足(→+→)·BC=0且→·→=2,则△ABC为()|AB||AC||AB||AC|A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形(2006陕西理)2．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC2BD,CE2EA,AF2FB,则ADBECF与BC（）A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直(2008湖南理)3．已知向量a,b，且ABa2b,BC5a6,bCD7a2则一b定共线的（）（A）Ａ、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、（2005山东理）7）4．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为（）A．arccos4B．arccos4C．arccos(4)2555

D．－arccos(4)(2005重庆理)55．已知平面向量a=（x,1），b=2)（－x,x），则向量ab(A平行于x轴B．平行于第一、三象限的角均分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角均分线(2009广东文)答案C剖析ab(0,1x2),由1x20及向量的性质可知,C正确.6．已知向量a=（2，1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（）（A）-12（B）-6（C）6（D）12（2011辽宁文3）7．设xR，向量a(x,1),b(1,2),且ab，则|ab|（）5（）10（）25（）ABCD108．ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，|a|1，|b|2，则AD（A）1a1b（B）2a2b（C）3a3b（D）4a4b333355559．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB(2,4)，AC(1,3),则AB（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）(2008安徽理)第II卷（非选择题）请点击改正第二、填空题

II卷的文字说明10

a,b

知足|a|1,|b|2，a与b的夹角为

，以

a,b

为邻边作平行四边3形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为

.(

江苏省南京市

2011届高三第一次模拟考试

)3【剖析】以以下图：BD214212cos3，所以BD3311．已知向量a,b知足|a||b|1,|ab|1，则|ab|12．设a，b是不共线的两个非零向量，已知AB2apb,BCab,CDa2b，若A，B，D三点共线，则p。(13．已知向量a,b,c知足：a1,b2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲14．已知四边形ABCD的三个极点A(0，2)，B(1，2)，C(31)，，且BC2AD，则极点D的坐标为72,215．a(x,1)，b(log23,1)，若a∥b，则4x4x=▲．16．已知向量a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），则a-b的最大值为．17．如图，ABC中，CD2DB，设ADmABnAC（m,n为实数），则mn=.18．已知e1,e2是夹角为2的两个单位向量，ae12e2,bke1e2，若3ab0，则实数k的值为▲．19．已知向量a(sin,cos),b(3,4),若ab,则tan▲20．已知点A1,5和向量a2,3，若AB3a，则点B的坐标为▲．21．若向量a(1,2),b(1,1)，则2ab与ab的夹角等于；22．向量e1，e2是单位向量，则e1e2e1e2的取值范围是▲．[2,22]23．在△ABC中，|BC|GA|AC|GB|AB|GC=0，其中G是三角形的重心，则△ABC的形状是(填正确序号)（1）直角三角形（2）等腰三角形（3）等腰直角三角形（4）等边三角形24．已知向量a，b知足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．25．已知平面向量a1,2，b2x,x2，若ab，则实数x=.三、解答题26．已知向量a=1,2,b3,4．（1）若3ab//akb，求实数k的值；（2）若amab，求实数m的值．27．(本小题满分14分)已知ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且b2ac，向量mcosAC,1和3n1,cosB知足mn．1）求sinAsinC的值；2）求证：ABC为等边三角形．28．已知向量（1）求证：

a2cos(),2sin(),bcos(90),sin(90)ab；（2）若存在不等于0的实数k和t，使xa(t23)b,ykatb知足xy。试求2此时kt的最小值。t29．已知a1,2，b3,2，当k为何值时，（1）kab与a3b垂直？（2）k