山西省2008高考数学试题试卷错误评析

山西省2008高考数学试题试卷错误评析第1页/共36页2第2页/共36页3第3页/共36页4第4页/共36页5第5页/共36页6第6页/共36页7第7页/共36页8第8页/共36页9第9页/共36页10第10页/共36页11第11页/共36页12第12页/共36页13第13页/共36页14第14页/共36页15第15页/共36页16第16页/共36页17第17页/共36页182008数学学科高考试卷中反映出的问题第18页/共36页191概念掌握不准，基础知识不牢如理科选择题的第（1）、（2）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（11）题，文科选择题的第（1）、（2）、（4）、（6）、（7）、（8）、（10）、（11）题的错误都是由于基本概念模糊所导致的失误.文、理第（17）题的解题失误是由于考生连基本的三角公式、正余弦定理、三角形的面积公式都没记住，正切的和、差角公式也有分子、分母的连结符号不对、分子分母颠倒、角的排列不对、函数名称不对等错误.文、理科第（18）题的立体几何题的错误在于很多考生根本不清楚二面角定义，不能正确作出所求二面角的平面角；还有相当一部分考生对三垂线定理理解不到位，不清楚定理成立的条件，故不会使用；甚至不少人认为矩形的对角线互相垂直.第19页/共36页20文科第（19）题很多考生不知道如何用等差数列的定义证明一个数列是等差数列；还有的考生把等差数列的通项公式、前n项和公式忘了.文、理科第（20）题，多数考生弄不清概率与实验次数的区别.（课本）理科第（19）、文科第(21)题的错误出在，很多考生不会解一元二次方程，不知道“三个二次”的关系.理科第(21)题、文科第(22)题的双曲线方程考生竟然设为第20页/共36页211概念掌握不准，基础知识不牢

2运算能力薄弱第21页/共36页2213.(2008全国1卷理科，满分5分,均分3.69,难度0.738)13.(2008全国1卷文科，满分5分,均分2.93,难度0.586)第22页/共36页23第23页/共36页24第24页/共36页251概念掌握不准，基础知识不牢

2运算能力薄弱

3解题方法不当第25页/共36页26比如文、理第（1）题，用检验法加排除法可以避开繁琐的解不等式组；理科第（4）题用检验法加排除法可以避开费时的解方程组；文科第（7）题用观察法加特殊值法，得等比数列的公比是2；理科第（6）题、文科第（8）题用检验法加排除法；理科第（8）题、文科第（9）如果用“反平移”运算量也不大；文、理第（17）题，运用三角形中正、余弦定理就可减少计算量；第26页/共36页271概念掌握不准，基础知识不牢

2运算能力薄弱

3解题方法不当

4数学素养亟待提高

第27页/共36页28从试卷看出，好多考生数学素养没有达到高中毕业生的要求.具体表现有三个方面，一是不能用数学的眼光审视题目，不能用数学的思维分析题目，不能用数学的方法解决题目；二是以特殊代替一般，以偏概全；三是整个解题过程缺乏思辨性，缺乏严密性，缺乏逻辑性，缺乏条理性，与“简捷、规范、合理、正确”的数学解题原则相去甚远.比如文理科第（2）题，好多考生囿于物理情景与物理过程中不能自拔，抽象不出必要的数学模型；文理科第（17）题，将一般三角形特殊化为直角三角形去解；理科第（19）、文科第（21）题，有人令去解；文科第（19）题，有人杜撰了一个满足题设条件的数列来回答题中的两个小题；文理科第（18）题的最后结果居然得出二面角的余弦值大于1；文、理科第（20）题，竟然出现试验次数大于等于6，算出的概率大于1，如为2，3，4，5，24、120等.第28页/共36页291概念掌握不准，基础知识不牢2运算能力薄弱3解题方法不当4数学素养亟待提高5空间想象能力差第29页/共36页30

统计数据表明：文、理科第（11）题的难度分别为0.37、0.39，文科第（16）题的难度为0.40，文理科第（18）题的难度分别为0.22、0.35，特别是理科第（16）题的难度仅有0.07.仔细分析文理科第（11）、（16）题得分率低的原因：一是由于空间想象能力差而作不出图或图作的不准确；二是没有形成必要的立体感，因而无法认识图形中的线线、线面、面面的位置关系；三是无法把已知和所求归结到一个三角形中，或者是解三角形的能力不够；文理科第（18）题，许多考生不清楚面面垂直转化为线面垂直，线面垂直再转化为线线垂直这种思路流程，就想当然给出结论，写下一堆没用或者是错误的式子，不知要说明什么问题.比如有的考生没有写具体过程，只写“由平面几何知识得”（注：O是A在底面内的射影）；还有约10%的考生写得根本就是错的，如“由已知得”或“由已知得”或“由已知得”；还有相当多的考生根本没考虑建立坐标系的条件，就建立空间直角坐标系，甚至有的考生还以B为原点，以BC、BE、BA分别为x、y、z轴去建立空间直角坐标系等.第30页/共36页311概念掌握不准，基础知识不牢2运算能力薄弱3解题方法不当4数学素养亟待提高5空间想象能力差6表述能力薄弱，书写不规范

第31页/共36页326．表述能力薄弱，书写不规范

（文、理）18题第32页/共36页331概念掌握不准，基础知识不牢2运算能力薄弱3解题方法不当4数学素养亟待提高5空间想象能力差6表述能力薄弱，书写不规范

7心理素质较差第33页/共36页347心理素质较差由于整份试题的运算量过大，前面的题又磕磕碰碰，导致好多考生做题的情绪较为低落，再加之心理素质不过硬，过分紧张，于是发挥失常是最终结果.比如文理科第（18）题，有好多考生设BC的中点是E，重复使用字母；文科第（19）题，使用“错位相减法”时，很多考生只前面错位，后面不错位；理科第（19）、文科第（21）题，函数的导数有的考生仍然用．第34页/共36页35祝大家在09年的高考中取得优异成绩。谢