北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题及答案3套

最新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题及答案3套第四章三角形检测题（本检测题满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2012•海南中考)一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cmB.4cmC．7cmD．11cm2.如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）第2题图第2题图AB第3题图第3题图CD3.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA4.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）A.23B.34C.5.已知一个三角形三边长分别是4，9，12，作最长边上的高，作出的图形正确的是（） A. B. C. D.6.（2013•陕西中考）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对第7题图第7题图7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28.如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④第9题图第9题图10.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2010m停下，则这个微型机器人停在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2012•哈尔滨中考）一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是.12.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：.13.如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC=BC，②AD∥BE，③∠ACB=90°，④AD+DE=BE，成立的有个．14.如图所示，点A、B分别在∠COD的边上，AD与BC相交于点E，若△OAD≌△OBC，∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=.第15题图第15题图15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.16.如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25m，则河宽AB为.17.如图所示，点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是（只需写出一个）．第第18题图18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．20.（8分）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．

提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．21.（6分）（2013•陕西中考）如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．

求证：AC=OD．22.（8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴，∴又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+.探究2：如图2，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？23.（6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C是三角形的三个顶点，一辆公共汽车从B站前往到C站．

（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？

（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在△ABC中，这样的线段又有几条呢？

（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？24.（6分）如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△AFD≌△AFB．

（1）DF∥BC；

（2）BF=DF．25.（6分）已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．第四章三角形检测题参考答案1.C解析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理，得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10．因此，本题的第三边应满足4＜x＜10，把各项代入不等式符合的即为答案．3，4，11都不符合不等式4＜x＜10，只有7符合不等式，故答案为7cm．故选C．2.B解析：A.与△ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与△ABC有两边及其夹角相等，二者全等；C.与△ABC有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与△ABC有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等．故选B．3.D解析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，BC=AC∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立.∵△BCD≌△ACE，∴∠DBC=∠CAE.∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°.在△BGC和△AFC中，∠CBG=∠CAF，BC=AC，∠GCB=∠ACF=60°，∵△BCD≌△ACE（ASA），∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∠CDG=∠CEF，CD=CE，∠GCD故C成立.故选D．4.C解析：设面积为3的直角三角形斜边上的高为h，则12×4h=3，∴h=3∵两个直角三角形全等，∴另一个直角三角形斜边上的高也为325.C解析：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作最长边的垂线，垂足在最长边上．故选C．点评：本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部，当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部，当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部．6.C解析：∵在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，AC=AC,∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA.∵在△ABO和△ADO中,AB＝AD,∠BAO＝∠DAO,AO＝AO,∴△ABO≌△ADO（SAS）.∵在△BOC和△DOC中，BC＝DC，∠BCO＝∠DCO，CO＝CO，∴△BOC≌△DOC（SAS）.7.D解析：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2.

在△ABC和△CED中，∠B=∠E=90°，∠A=∠2，AC=CD，

∴△ABC≌△CED，故B、C选项正确∴∠A+∠D=90°，故A选项正确.8.B解析：∵四边形ABCD关于BD所在直线对称，

∴△ABD≌△CBD，△AOB≌△COB，△AOD≌△COD，故A、C、D正确；

∵AB≠AD，∴△ABC和△ADC不全等，故B不正确．故选B．9.D解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE（ASA）；由①可得BD=CE,CD=BE.∵∠ABD=∠ACE,BD=CE,AB=AC，∴③△BDA≌△CEA（SAS）；又∠EOB=∠DOC，∠EBO=∠DCO,BE=CD,∴④△BOE≌△COD（AAS10.A解析：∵两个全等的等边三角形的边长为1m，

∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m.

∵2010÷6=335，即正好行走了335圈，回到出发点，

∴行走2010m停下，则这个微型机器人停在A点．

故选A．11.16或17解析：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16．（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17．故这个等腰三角形的周长是16或17．故答案为：16或17．12.①②③④解析：∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可证△ADE≌△ADF（AAS）.故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正确；AD是△ABC的角平分线，在AD上可任意设一点M，可证△BDM≌△CDM，∴BM=CM，∴AD上的点到B、C两点距离相等，③正确；根据图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形，④正确．故填①②③④．13.1解析：∵Rt△ACD≌Rt△EBC，∴AC=BE.

∵在Rt△BEC中，BE＜BC，∴AC＜BC，∴①错误；

∵∠CAD=∠CEB=∠BED=90°，∠D＜∠CAD，∴∠D≠∠BED，

∴AD和BE不平行，∴②错误；

∵Rt△ACD≌Rt△EBC，∴∠ACD=∠CBE，∠D=∠BCE.

∵∠CAD=90°，∴∠ACD+∠D=90°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCE=90°，∴③正确；

∵Rt△ACD≌Rt△EBC，∴AD=CE，CD=BC，CD=CE+DE=AD+DE=BC.

∵BE＜BC，∴AD+DE＞BE，∴④错误.

14.95°解析：∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC．

∵∠OBC=180°-65°-20°=95°．∴∠OAD=95°．15.55°解析：∵∠BAC=∠1+∠CAD,∠DAE=∠CAE+∠CAD,又∵∠BAC=∠DAE,∴∠1=∠CAE.在△ABD与△ACE中，又∵AB=AC，∠1=∠CAE.AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴∠2=∠ABD.∵∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，∴∠3=55°．16.25m解析：在△ABC和△EDC中，∠ABC＝∠EDC＝90°，BC＝CD，∠ACB＝∠ECD，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE=25m．17.不是AC=FD解析：根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角.故填：不是．

添加AC=FD或∠BAC=∠EDF后可分别根据SAS、AAS判定△ABC≌△DEF.

故答案为：AC=FD，答案不唯一．18.15解析：因为CD平分∠ACB，∠A=90°，DE⊥BC，所以∠ACD=∠ECD，CD=CD，∠DAC=∠DEC，所以△ADC≌△EDC，所以AD=DE，AC=EC，所以△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC，所以△DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=15（cm）.19.（1）证明：在△AOB和△DOC中，∵∠B＝∠C，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC，∴△AOB≌△DOC（AAS）.（2）解：∵△AOB≌△DOC，∴AO=DO.

∵E是AD的中点，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.20.解：不能；

选择条件：①AB=DE；

∵BF=CE，∴BF+BE=CE+BE，即EF=BC.在△ABC和△DFE中，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，EF＝BC，∴△ABC≌△DEF（SAS）．21.证明：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°.

∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD.

在△AOC和△OBD中，∠A＝∠BOD，∠ACO＝∠ODB＝90°，OA＝OB，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴AC=OD．22.分析：（1）根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC与∠OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．解：探究2结论：∠BOC=∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD.又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1.∵∠2是△BOC的外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=∠A+∠1﹣∠1=∠A；探究3：∠OBC=（∠A+∠ACB），∠OCB=（∠A+∠ABC），∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB，=180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），=180°﹣∠A﹣（∠A+∠ABC+∠ACB），结论∠BOC=90°﹣∠A．23.分析：（1）由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；

（2）由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分线；

（3）由于∠AFB=∠AFC=90°，则AF是三角形的高线．解：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等．

（2）AE是△ABC中∠BAC的平分线，三角形中角平分线有三条．

（3）AF是△ABC中BC边上的高线，此三角形中有三条高线．24.解：添加条件：DF∥BC.

证明：∵DF∥BC，∴∠FDE=∠C.

∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠ABF+∠EBC=∠C+∠EBC=90°，

∴∠ABF=∠C，∴∠ABF=∠ADF.

又∵∠1=∠2，AF=AF，∴△AFD≌△AFB（AAS）．25.已知：线段a和∠α,如图（1）所示．求作:Rt△ABC使．作法：（1）作∠α的余角∠β．（2）作∠MBN＝∠β．（3）在射线BM上截取BC＝a．（4）过点C作CA⊥BM，交BN于点A，如图（2）．∴△ABC就是所求的直角三角形．（1）（2）第25题答图第三章三角形单元检测一、选择题1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()．A．6cm,8cm,15cm B．7cm,5cm,12cmC．4cm,6cm,5cm D．8cm,4cm,3cm2．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为()．A．10 B．8C．5 D．不能确定3．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()．A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠CC．DB＝DC D．AB＝AC 4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上()根木条．A．1 B．2 C．3 D．45．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有()．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()．A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形7．图中全等的三角形是()．A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC翻折180°，使点B落在B′的位置，则关于线段AC的性质中，正确的说法是()．A．是边BB′上的中线 B．是边BB′上的高C．是∠BAB′的平分线 D．以上三种性质都有二、填空题9．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为__________三角形．(按角的分类)10．一木工师傅有两根长分别为5cm,8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为3cm,10cm,20cm的三根木条，他可以选择长为__________cm的木条．11．如图，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是__________．12．如图，已知∠ABC＝∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是______．13．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，则∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．14．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB＋∠MNC＝__________度．三、解答题15．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示AC边上的高．16．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度数．17．如图，已知AB＝AC，BD＝CE，请说明△ABE≌△ACD.18．请你找一张长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图①所示；步骤二：翻折后，使点D，C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，细心调整折痕PN，PM的位置，使PD′，PC′重合，如图②，设折角∠MPD′＝∠α，∠NPC′＝∠β.(1)猜想∠MPN的度数；(2)若重复上面的操作过程，并改变∠α的大小，猜想：随着∠α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化？

参考答案1．C点拨：此题考查了三角形的三边关系．A.6＋8＜15，不能组成三角形；B.7＋5＝12，不能组成三角形；C.4＋5＞6，能够组成三角形；D.4＋3＜8，不能组成三角形．2．C点拨：因为△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，所以AB＝CD.因为AB＝5，所以CD＝5.3．C点拨：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS，ASA，SAS，SSS，而“SSA”无法证明三角形全等．4．B5．B点拨：错误的说法有①②④，共3个．6．C点拨：通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状．7．D点拨：A选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足“SAS”，能判定两三角形全等．8．D点拨：本题考查的是图形的翻折变换及全等三角形的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．9．钝角点拨：因为∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°.因为∠C＞90°，所以这个三角形是钝角三角形．10．10点拨：已知三角形的两边长分别是5cm和8cm，则第三边长一定大于3cm且小于13cm.故他可以选择其中长为10cm的木条．11．SAS点拨：因为AD＝BC，∠1＝∠2，AC＝CA，所以△ABC≌△CDA(SAS)．12．∠A＝∠D或AB＝CD或∠ACB＝∠DBC13．＝点拨：因为△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD＝∠CAD.又因为AD＝AD，所以△ABD≌△ACD(SAS)．所以∠ABD＝∠ACD.14．90点拨：根据折叠的性质，有∠ANM＝∠ADM＝90°，故∠ANB＋∠MNC＝180°－∠ANM＝90°.15．解：如图，BE即为AC边上的高．16．解：因为AD⊥BC，∠B＝60°，∠BAC＝80°，所以∠BAD＝30°，∠DAC＝50°，∠C＝40°.因为AE平分∠DAC，所以∠DAE＝∠EAC＝25°，所以∠AEC＝180°－∠C－∠EAC＝180°－25°－40°＝115°.17．解：因为AB＝AC，BD＝CE，所以AD＝AE.又因为∠A＝∠A，所以△ABE≌△ACD(SAS)．18．解：(1)因为∠α＝∠MPD，∠β＝∠NPC，又因为∠α＋∠β＋∠MPD＋∠NPC＝180°，所以∠α＋∠β＝90°，即∠MPN＝90°.(2)∠MPN的度数不变，仍为90°.单元测试(四)三角形(BJ)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案AADDDADBBCCBCBA1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(A)A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm2．△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，则∠B的度数是(A)A．50°B．60°C．70°D．90°3．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是(D)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD，则PE的长为(D)A．3B．5C．6D．105．下列各图中，正确画出AC边长的高的是(D)ABCD6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带________去配．(A)A．①B．②C．③D．①和②7．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为()A．60°B．80°C．75°D．70°8．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是(B)A．已知三条边B．已知三个角C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角9．等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长为(B)A．24cmB．30cmC．24cm或30cmD．18cm10．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是(C)A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(C)A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处12．如图，AD是△ABE边BE上的中线，AE是△ACD边CD上的中线，则图中面积相等的三角形有(B)A．3对B．4对C．5对D．6对13．(绵阳中考)如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝(C)A．118°B．119°C．120°D．121°14．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形的对数是(B)A．5B．3C．6D．415．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE的度数为(A)A．71°B．64°C．80°D．45°二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．已知三角形两边的长分别是4和10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9等(只写一个即可)．17．如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，那么这个三角形是锐角三角形．18．如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝30°.19．如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段EM的长度．理由是依据AAS或SAS或ASA，可以证明△BEM≌△CFM.20．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正确的结论是①②③(填写所有正确结论的序号)．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)已知：如图所示，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹．解：22．(8分)如图，CE是三角形ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝55°，求∠B的度数．解：因为EF∥BC，∠CEF＝55°，