二年级数学下册2表内除法一教学分析素材新人教版

第二单元表内除法（一）一、教课目的1．让学生在详细情境中理解均匀分及除法运算的含义，能进行均匀分。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。2．使学生初步认识乘法、除法之间的关系，能够比较娴熟地用2～6的乘法口诀求商。3．使学生会用绘图、语言表达等方式表征理解问题和剖析问题的过程，能运用加法、减法、乘法和除法解决简单的实质问题。4．联合教课使学生遇到爱学习、爱劳动、爱惜大自然的教育；同时培育学生仔细察看，独立思虑等优秀的学习习惯。二、内容安排及其特色1．教课内容和作用本单元教材区分为除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商两节，主要的教课内容包括：均匀分、除法的含义、用2～6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。教材内容安排以下表：表内除法是学生学习除法的开始，是此后学习除法的基础。让学生领会除法运算的含义，在理解的基础上，掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教课的要点。本单元教课的难点是：除法的含义，用除法运算解决简单的实质问题。从详细编排来说，“除法的初步认识”分为两个层次：(1)以生活中常有的“每份相同多”的实例和活动情境，让学生经过对照成立“均匀分”的观点。教材经过让学生参加均匀分的活动，研究均匀分的方法，认识均匀分的两种不一样状况：平分和包括。同时经过让学生操作、说一说、圈一圈等方式理解“均匀分”，既重视均匀分的过程，也着重对均匀分结果的认识和表述。(2)在成立“均匀分”观点的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。教材联合详细案例和活动情境，在“均匀分”的基础上，经过察看、着手操作、商讨等学习活动，让学生逐渐领会除法运算的含义，掌握除法算式各部分的名称。这样编排能够让学生充分参加“均匀分”的活动，既为学生认识“除法”累积丰富的感性知识，又促进学生对除法产生“和蔼感”，使后边对除法的认识“瓜熟蒂落”。用2～6的乘法口诀求商的编排，教材按照由易到难的原则，按被除数从小到大的次序分红被除数不超出12和被除数不超出36两段。被除数不超出12，即所用的乘法口诀中积不超出12。先教课被除数小的除法计算，便于学生充分利用学过的连加、连减、乘法的基础和“均匀分”物件的实践经验，研究求商的方法。教材中表现了小猴分桃后的直观图，表现出除法与乘法的联系，便于学生理解用乘法口诀求商的道理，也为进一步学惯用2～6的乘法口诀求商确立基础。被除数不超出36，即所用的乘法口诀中积不超出36。这部分教材，突出了用乘法口诀求商的方法。用乘法口诀求商的方法，是用乘法口诀求积的逆思虑，学生初学时常常感觉困难。为了打破这一难点，教材第19页例2表现情境图作为形象支撑，先出现乘法算式46＝24，再出现两个除法算式24÷4＝□、24÷6＝□，促进学生领悟乘法、除法的关系，为学生用“四六二十四”这句口诀想商翻开“通道”。教材中设计的看算式写乘法口诀练习和有关系的一乘两除一组的计算练习，都是为了让学生理解和掌握用乘法口诀求商的方法。在解决问题部分，教材经过对照的方式使学生加深对除法含义的认识，学生能够经过画图、语言表达等不一样的方式表征问题构造，要点是突出对数目关系的剖析和掌握，学生在理解题意的基础上，依据运算的意义选择算法，又能够使学生在实质应用中进一步领悟除法运算的含义。经过解答后的回首与反省，浸透用乘法查验除法的方法，并经过比较，让学生体会用除法解答的两种状况的问题其实质是相同的，都是均匀分，从而加深学生对除法含义的理解。2．教材编排特色增强除法观点的教课。对除法观点的理解与掌握状况，是学生研究求商的方法和用除法解决问题的重要基础。为了帮助学生理排除法的含义，教材的编排从以下几方面加以落实。第一，在对照与活动中突出均匀分的含义。除法的含义是成立在“均匀分”的基础上的。所以教材在例1中经过创建“分一分”的活动情境，鼓舞学生踊跃参加数学活动。经过表现3种不一样的分物状况，使学生在对照中获得对“均匀分”的直观认识。再经过小精灵的提示，进一步理解均匀分的含义。第二，让学生充分经历均匀分的过程，同时关注分的结果。从均匀分的操作过程来看，客观上存在两种不一样的状况：一是先确立要均匀分红的份数再分；二是先确立每一份要分得多少再分。因为均匀分的过程（方法）不一样，相应的除法算式的详细含义也就不一样，但都要用除法表示。所以让学生充分经历均匀分的过程并形成相应的表象，同时关注均匀分的结果，是学生理排除法必备的“手杖”o所以，教材在主题图的设计中，既突出表现了学生对均匀分物过程的参加性，又注意指引学生关注均匀分的结果，使学生感觉到均匀分的两种不一样状况的共同性。详细到例题的编排，例2经过直观图和文字，既表现了两种将18个橘子均匀分红6份的过程，并由学生提出的“还能够如何均匀分？”表示对学生不一样分法的尊敬；又用两个箭头指向了共同的均匀分的结果。例3经过有关系的两幅情境图，显现了学生依据每份要分得多少进行均匀分物的过程及最后分得的结果。联合例4、例5及第二小节的例1能够看出既关注结果也关注过程地理解均匀分关于认识除法、研究求商方法的重要性。第三，着重用数学语言描绘均匀分，实现“多元表征”的一致。布鲁纳的多元表征理论表示，对数学观点的理解有多种方式，多种方式之间成立起联系，才能深入对观点的理解。所以，教材在着重着手操作的基础上，着重用数学语言描绘均匀分。让学生边摆边说均匀分的过程，能够不停加深均匀分活动在学生脑海中的相应表象，从而为成立除法观点打下基础。教材在例题和多个练习的设计中，都在“分一分”“摆一摆”或“圈一圈”的活动后，增添了“填一填”的活动，目的是让学生用语言描绘均匀分的过程。这样编排，一方面加深了学生对均匀分观点的理解，另一方面为用语言表达除法算式的含义和运用除法运算的意义解决问题、说明选择算法的依照都作了充分的准备。第四，按照少儿认知发展规律，帮助学生成立除法观点。因为乘法的现实模型中最重要的等量组的齐集模型是不对称的*，所以就出现了两种具有现实意义的均匀分的状况，除法的这两种现真相境模型一般被称为平分（分派）和包括（重复的减法或比率）。教材经过例4和例5的编排，让学生借助两种不一样的现真相境模型成立除法的观点。两个例题的编排都是从学生熟习的操作活动引入，经过让学生着手分一分、圈一圈，获取均匀分的直观经验；再经过说一说、填一填的活动，试试用数学语言描绘均匀分的过程；最后学惯用除法算式进行表示。这样的编排，使学生经历了从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，从详细到抽象，切合少儿认知发展的规律。第五，浸透数学文化，加深学生对除法含义的理解。教材经过“你知道吗？”的版块设计，介绍了第一个使用“÷”的数学家，使学生初步认识有关的史料。再经过小精灵的提示，突出“÷’’所表示的均匀分的意思，从而加深学生对除法含义的理解。鼓舞学生着手操作、合作交流，自主研究求商的方法。只有经历“重新到尾”的研究过程，学生才有可能真实理解用乘法口诀求商的道理。为此，教材采用了除法中包括（重复的减法或比率）的现真相境模型作为研究素材，便于学生与已有减法、加法和乘法的观点成立联系；同时被除数是较小的数据12，为学生进行着手操作和自主研究创建了条件。在显现、交流研究方法的过程中，教材第一表现连减的方法，这是最基础、也是学生最简单理解的方法，并以比较摆列的方式，逐个记录了分桃过程中逐次减3的过程。在此基础上，教材表现了连加的方法，这里没有给出思虑的全过程，不过点明思路，为学生的思虑留有空间。接着教材将均匀分的结果用直观图显现出来，这与乘法现实模型中等量组的齐集模型是完整一致的，形象地显现了乘法与除法二者之间的关系，并将乘法算式和如何想乘法口诀确立商的过程表现出来，最后使学生理解用乘法口诀求商的道理并获取用乘法口诀求商的方法。这样的编排，使学生从已有的经验出发，借助教材供给的“脚手架”，自主建构数学知识。重视培育学生剖析数目关系的能力，同时深入学生对运算的意义的理解。我们往常将学生解决问题失败归因为“数目关系不清”，切实地说是学生在“剖析数目间的关系”时运算模型辨别不敏锐，而该能力的培育要点在于四则运算意义的建构早期。为此，本单元力争经过解决问题的教课，要点突出对数目关系的剖析，加深学生对数目关系的感悟，并逐渐学会用语言表达自己的想法，用除法运算解决问题，做到“知其然”亦“知其所以然”。在表现方式上，本单元用对照编排的方式，表现了用除法解决的两种不一样模型的现真相境问题。在文字表现有联系的两个问题后，教材将两个问题的条件和问题用表示图展现出来，帮助学生把抽象问题详细化、直观化，既便于激活学生已有的均匀分的活动经验，又为学生理解题意和剖析数目关系供给了形象化的支撑。在此基础上，指引学生用语言表述已知数目之间的关系，并与除法的意义联系起来，从而用除法运算解决问题：在语言表述的过程中，同意学生用自己的方式进行表述，不要求说套话，充分表现了对学生个性的尊敬。在相应的练习设计中，教材将已经学过的用加法、减法、乘法解决的问题与用除法解决的问题进行混淆编排，有些供给直观化图示，有些借助小精灵的提示：“你是如何解答的？”引导学生用操作、绘图、语言表述等多种方式，剖析数目之间的关系，联合运算的意义确立解决问题的方法。经过这样的活动，学生经历了从现实生活或详细情境中抽象出数学识题的过程，获取认识决问题的基本经验与方法，提高了剖析和解决问题的能力。三、教课建议关于本单元的教课内容，教课建议以下。进行除法教课，要立足于除法观点实质的成立。在小学的第一学段，对除法观点实质的理解就是“均匀分”。建议教师在本单元各部分内容的教课中，组织学生进行多次对照与辨析，突出对除法观点实质的认识。在“均匀分”的教课中，既要指引学生关注均匀分的过程与分的方法，也要关注均匀分的结果——每份同样多。在除法观点的教课中，不论是“平分”的情境，仍是“包括”的情境，第一让学生领会到是均匀分的活动，再学惯用除法表示，并联合“÷”的使用，加深对除法含义的理解。在用除法解决问题的教课中，经过组织学生回首与反省，比较两种不一样现真相境模型问题的不一样，更要看到它们相同的地方，都是均匀分，都是用除法解决问题，在运用中提高对除法观点实质的认识。运用多种表征方式之间的互相变换，帮助学生深入理排除法观点。布鲁纳以为，在人类的智慧生长久，有3种表征系统在起作用，即动作表征、表象表征和符号表征。Lesh在布鲁纳表征系统的基础上，又增添两种表征：口头语言表征和现真相境表征。有学者以为，要获取真实意义上的理解，就要灵巧地实现5种表征方式之间的转变。所以教师在“除法的初步认识”的教课中，应充分利用多种表征方式的互相变换，帮助学生成立除法观点。依据低年级少儿的认知特色，能够从动作表征和表象表征开始，让学生借助学具均匀分一分、摆一摆，或许在图中连一连、圈一圈，累积丰富的均匀分的活动经验；进而组织学生用语言表述自己的操作过程，再写出相应的算式，最后还能够让学生谈谈算式表示的意思。别的，教师还能够组织学生进行依据算式摆学具、绘图，看算式讲故事等活动。经过多种表征方式的互相转变，使学生真实理排除法的观点。需要说明的是，用语言表述平均分的过程时，牢记让学生说套话，可让学生联合动作，用自己的语言求情楚即可。设计丰富、风趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。娴熟口算表内除法，是小学生应具备的最基本的计算能力。《标准(2011)》在评论建议中提出，到学期末学生应做到每分钟8～10题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地指导并组织学生进行练习。第一，教师应组织学生自主研究求商的方法，借助直观模型交流乘法与除法的关系，理解用乘法口诀求商的道理。其次，借助乘法算式进行相应的除法运算的练习，如依据3×5＝15，计算15÷3＝□和15÷5＝□等。第三，针对除数小于商的算式，进行运用乘法口诀的指导。如，24÷4＝□，学生常常知道想4的乘法口诀，但从“一四得四”想到“四四十六”就放弃了。教师应使学生认识到，4的乘法口诀不只4句（这一点在乘法口诀的教课建议中已提出，但学生可能还会存在问题），鼓舞学生持续想下去，直至“四六二十四”。最后，针对难记、易错的问题进行练习，这类练习形式合适于学生在经过一段时间的练习后进行。需要教师在前面的练习中注意采集学生的错例，从而让学生针对简单犯错的题目进行练习，减少练习的盲目性，提高练习成效。不停提高学生剖析数目关系、解决实质问题的能力。理解与表征数目之间的关系，是解决问题的前提条件。联合例3的教课，在联系除法的含义用除法解决问题的教课中，教师应注意以下几方面的工作。第一，以着手操作为基础。均匀分的两种不一样状况，假如只从结果上看是没法区分的，都是每份相同多。学生只有在着手操作的过程中，经历了着手分的过程，领会到均匀分的方法的不一样，才能为理解“等分”和“包括”这两种均匀分的不一样状况确立基础。第二，以直观图示为桥梁。绘图是理解与解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学识题的提炼和归纳，既反应出学生对问题的理解状况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并经过对数目关系的剖析获取解决问题的方法。所以，教师应指引学生在读懂题意的基础上，鼓舞学生用直观图将题目中的条件和问题表示出来，并组织学生交流、比较所画直观图的异同，领会图的形式不一样，但构造