高中物理 选修一 机械振动 第4节 单摆

2022年安徽省高中新课程新教材物理优质课评比第4节单摆教学设计

课程基本信息学科物理年级高二年级学期春季课题单摆教科书书名：普通高中教科书物理选择性必修第一册出版社：人民教育出版社出版日期：2020年5月课时教材分析《单摆》是高中物理中理解难度和教学难度都比较大的一节课，其中单摆的回复力、等时性、单摆周期的定性和定量探究，都体现严谨深刻的科学方法和物理思想（如理想化物理模型、等效思想、控制变量法、图像拟合、多方论证等）。单摆作为简谐运动的应用实例，对于研究简谐运动具有很强的代表性，学习单摆的运动规律、运动周期，对进一步掌握简谐运动具有很大的推动作用。本节课主要学习的是单摆振动的固有周期（频率），为后面学习共振奠定了基础，起到了加深、拓展、承前启后的作用。本节课包含理想模型的建立、定性和定量探究两个主要环节，给学生经历数据分析和处理过程提供了很好的途径，是高中物理学中不可多得的提高学生数据分析处理能力的实例之一，是培养学生发散思维、进一步提高学生科学素养的好素材。课时学情分析学生的心理特征本节课授课的对象是高二的学生，它们对事物的认识已经上升到较为理性的阶段，不仅仅停留在表象上，更加关心的是现象背后的本质原因，喜欢探究，因果认识兴趣浓厚，分析问题的能力有所提升。学生的知识基础学生在学习本节课之前已经掌握了简谐运动的基础知识，知道简谐运动的运动特征、动力学特征及能量转化特点。学生的认知困难学生初次接触单摆理想化模型，以及小量近似的首次接触，运用等效摆长的方法解释单摆运动现象，对于摆长的概念（悬点到摆球重心的距离）理解得不够透彻。以及实验数据的处理：由于周期与摆长的二次方根成正比，这对于学生而言比较抽象，在猜测上存在一定的思维障碍。课时教学目标物理观念知道单摆的回复力、单摆周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关实际问题。科学思维1.知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型。2.能通过理论推导，判定单摆小角度振动时的运动特点。科学探究在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论，能用已有的物理知识解释相关现象。科学态度与责任实验过程中培养学生严谨的态度和数据的科学处理精神；了解人类计时仪器的发展史，体会物理学科对人类文明进步和科学技术发展的推动作用。课时教学重点是对单摆运动规律和单摆周期公式的探究。单摆是简谐运动的典型模型之一，也是丰富学生运动与相互作用观的重要知识载体。课时教学难点在于对单摆回复力的判定以及对小角度的近似处理，虽然教材在必修模块已渗透极限思维，但大部分学生对小角度的近似处理缺少经验，还会存在学习障碍。课时教学方法教法：情景教学法、讲授式教学法、问题探究式、任务驱动法、启发式教学法、直观演示法等学法：讨论法、练习法、观察法、参与互动法、自主合作探究学习法、类比法、查阅资料法等课时教学策略学习进阶理论指导下本节课采用：训练与练习策略、演绎策略、归纳策略、问题链启发式策略、探究策略、教学评一体化教学策略等课时教学准备导学案、单摆振动图像演示器、PPT课件、计算机数表软件excel、自制多组摆、自制简易摆钟、自制蛇摆、学生探究器材（长尾夹、已知直径的摆球、直尺、摆线、铁架、秒表共6组）等。教学流程创设情境蛇摆演示，引出问题：每个小球运动有差异，多个小球又有规律，为什么？创设情境引入新课创设情境蛇摆演示，引出问题：每个小球运动有差异，多个小球又有规律，为什么？创设情境引入新课活动1：活动1：理想化模型建构问题链：1.绳球组合从受力和能量转化的角度分析，怎样的装置最简单？2.忽略了次要因素，突出事物本质，绳球组合构成的装置需要满足什么条件？模型建构理想模型建构单摆模型建构理想模型建构单摆活动2：分组讨论，给出方案活动2：分组讨论，给出方案问题链：1.单摆的运动是否是简谐运动吗？2.能否给出自己的观点以证据支撑？活动3：理论推导证明回复力与位移关系进行证明。问题：3.怎么证明一个物体做简谐运动?4.有几种方法？满足什么条件？小量近似探究单摆运动特点小量近似探究单摆运动特点控制变量活动4控制变量活动4：演示实验问题链：1.单摆周期与哪些因素有关？2.怎样设计方案定性研究？3.定量研究单摆周期和摆长的关系，怎样处理数据？满足什么条件？演示实验定性探究活动5：活动5：学生分组实验问题链：1.怎样设计方案定量研究？2.实验数据怎么处理？满足什么条件？图像拟合学生实验定量探究应用：1.物理之美：蛇摆的运动现象的解释；应用：1.物理之美：蛇摆的运动现象的解释；2.摆钟的发明。知识迁移学以致用教学过程新课引入图一蛇摆演示图一蛇摆演示蛇摆演示，引出问题：每个小球运动有差异，多个小球又有规律，为什么？讲授新课走进情景：教师设问：生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。图二生活中的竖直面内的实际摆动图二生活中的竖直面内的实际摆动将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。来模拟生活中竖直面内的摆动。图三绳球组合模拟生活中的竖直面内的实际摆动图三绳球组合模拟生活中的竖直面内的实际摆动任务一：理想化模型建构---单摆活动1：分析归纳理想化模型建构问题链：1.绳球组合从受力和能量转化的角度分析，怎样的装置最简单？2.忽略了次要因素，突出事物本质，绳球组合构成的装置需要满足什么条件？活动目标：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。任务二：探究单摆的振动是否是简谐运动振动图像的得出后引导猜想，进而经过逻辑推理，理论证明：活动2：分组讨论问题链：1.单摆是否为简谐运动？2.能否给出自己的观点以证据支撑？活动3：理论推导证明回复力与位移关系进行证明。如图一：问题链：图四分析单摆的回复力1．什么力提供回复力图四分析单摆的回复力2.这个力与小球偏离O点的位移有什么关系？引导学生根据回复力作用效果，得出重力G沿圆弧切线方向的分力F=mgsinθ，正是这个力充当回复力，迫使摆球回到平衡位置O。观察表格1，当摆角θ很小时，sinθ≈θ，表1小角度的角的弧度值和正弦值表1小角度的角的弧度值和正弦值摆角θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.13963 sinθ因此，单摆振动的回复力F可表示为：F=-mgl式中负号表示回复力与位移的方向相反。对一个确定的单摆来说，摆球质量m和摆长l是一定的，mgl可以用一个常量kF=-kx可见，单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。总结：回复力大小(重力沿切线的分力提供回复力)F回=mgsinθ任务三：定性探究单摆做简谐运动的周期的影响因素教师设问：一条短绳系一个小球，它的振动周期较短。悬绳较长的秋千，周期较长。单摆的周期与哪些因素有关？通过自制教具“单摆周期影响因素探究仪”演示实验来研究这个问题。图五自制教具“单摆周期影响因素探究仪”图五自制教具“单摆周期影响因素探究仪”实验表明：单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大；单摆的周期与摆球质量和振幅无关（单摆的等时性原理）。任务四：定量探究单摆的周期和摆长的关系活动4：学生分组实验问题链：1.定量研究要怎样设计方案？2.实验数据怎么处理？学生分组实验：探究单摆周期与摆长之间的关系测出摆长及相应的周期，改变摆长，测出对应的周期；设计表格，记录实验数据；尝试找出周期和摆长之间的关系。荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。惠更斯确定了计算单摆周期的公式T=2π任务五：单摆的应用应用一：从生活中的各种摆，体会生活中的物理之美，并解释蛇摆。应用二：单摆周期的发现，为人类利用简谐运动定量计时提供了可能，并以此为基础发明了真正可持续运转的时钟。图五简易摆钟演示摆钟计时原理图五简易摆钟演示摆钟计时原理问题链：摆钟在太空还能使用吗？图六天地互动环节“机械钟表和电子钟表在太空还能使用吗？”图六天地互动环节“机械钟表和电子钟表在太空还能使用吗？”播放“天宫课堂”第三课中天地互动环节“机械钟表和电子钟表在太空还能使用吗？”片段，并加以扩展和挖掘，结合高中生身心发展特点和认知规律把思政元素融入物理教学中。学生在潜移默化中接受思政教育，实现立德树人润物无声，旨在培养有科学精神、有科学态度、有爱国情怀的合格社会主义接班人。课堂小结：知识：思想和方法：课时教学板书设计一，理想化物理模型的建构——单摆二，单摆模型是简谐运动F=-mgl三，单摆周期T=2π课时学习情况评价依托于大单元，本课时日常学习评价通常有四种方式：课堂问答、书面评语、自我评价和同伴评价、课时作业测试评价。比如根据学生课堂表现，采取课堂提问和观察关注学生表现进行评价，具体从课堂兴趣态度、实验能力、表达表现、结果解释四个方面进行赋分评价，对学生进行评价。批阅作业，进行给学生反馈等。课时作业设计根据“双减政策”，作业的设计对于评价生成至关重要。所以在课时作业设计时增加了一些实践活动性的作业，比如科技小制作等，比较有趣，这里就不再赘述。学习结果性评价采用课时作业形式，了解学生学习活动达到的水平和存在的问题。测试结果的反馈至关重要，以帮助学生发现、纠正学习中存在的问题，促进学生的发展，达到育人目的。本节课共设计6个题目，详见表2：表表2单摆课时作业设计作业类型作业量及内容知识点核心素养层级基础性习题1、单摆回复力的理解关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是()A．摆球经过平衡位置时所受合力为零B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力答案：B单摆回复力物理观念22、图是两个单摆的振动图像，(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？答案：(1)1:4；(2)甲处于平衡位置，此时正向左方移动。单摆振动图像、周期公式的应用科学思维3拓展性习题1、(新情境题，以传感器记录的F-t图像为背景，考查单摆)将一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示图甲中O点为单摆的悬点，现将摆球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为振动的平衡位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间变化的图线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息(g取10m/s2)，求：甲乙(1)单摆的周期和摆长；(2)摆球的质量。答案：(1)周期为0.4πs；摆长为0.4m；(2)摆球质量为0.05kg。单摆回复力、周期公式、单摆能量特点科学思维、物理观念3探究性习题1.如图，小球在半径为R的光滑球面上A、B之间来回运动，若AB《R，小球的运动是简谐运动吗？给出证明过程，并求出其振动的频率。答案：（1）回复力如图所示：因为小球振动的回复力F可表示为：F=−mgsinθ=−mg（2）其振动的频率为1简谐运动动力学特点、回复力科学思维4实践性习题1、通常将振动周期为2s的单摆称为秒摆，请尝试制作一个秒摆。答案：摆长约为1m。单摆模型建构、单摆周期科学思维、物理观念4综合性习题1、几个登山运动员登上一座地图上没有标高度的山峰，他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知道地球半径为R0，海平面处的重力加速度为g0。请根据以上条件，为他们设计测量山峰海拔高度的方法。(1）写出操作步骤和需要直接测量的物理量（物理量用字母符号表示）;(2）推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式（要求写出推导过程）。答案：（1）用细线和小石块做两个摆长分别为L1、L2的单摆，测出它们在山顶的周期T1、T2。（2）由此测得出山顶的重力加速度，因为地表的重力加速度，山顶的重力加速度为，由上述两式可解得(R0为地球半径)。单摆模型建构、单摆周期，万有引力定律物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任5课时教学反思基于单元的设计与实施背景，本节课挖掘课程思政的素材和社会生产的热点问题以及国家科技发展的热点问题、前沿科技与技术，培养学生的民族自豪感和自信心，提升当代学生国家主人公的意识。学习进阶理论指导下的循环递进式教学能够激发学生的学习热情，符合学生的认识规律；但是在运用此方式时，注意任务的进阶性设计和逻辑的严密性，让学生的学习知识的时候能够有效的将知识进行内化，其中本节课的定性到定量是非常具有可行的有效尝试。达到深度学习的目的。情景教学能够激发学生学习兴趣，具有趣味性和熟悉感，也是学生学习的起点和落脚点。加强学生的书本知识和生活生产的紧密相连。作为科学学科重要的一门课程，培养学生的严谨的科学探究和实验的精神，有效的开展课堂分组实验，是非常有效的方法。在“因材施教”、“以学定教”、“理解性学习”、“深度学习”、“学习性评价”、“逆向设计”等一系列先进教学理念，在传统教学基础上，兼容并包，逐渐沉淀为“教学评一体化设计”，更能够对课堂进行有效开展。“教学评一体化设计”的达标评价、优质问题、活动设计、嵌入评价、反思总结等核心元素贯穿整个教师的教和学生的学整个过程中。成为本节课课堂与教学的重要组成部分。在本节课重难点内容突破的地方，查阅资料进行了自制教具的设计和制作，虽然过程艰辛和曲折，但是乐在其中，趣味无穷。著名教育家陶行知说：好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。结合学科素养的育人本位，所以本节课在任务驱动下设定了一系列的学生活动，充分体现了学生主体，教师主导的课堂理念。最后，作为一名一线教师，捧着一本新教材，怀着一腔热血，坚持学习和践行新课程新理念，为社会培养有为青年，坚持终身学习的原则。附录一本节自制教具简述本节课的教学设计十分合理，循序渐进，符合学生的认知规律，原创素材新颖，自制教具精美环保，寓科学性和教育性于整个教学过程中，体现新课标的要求。自制实验装置的特点：自制单摆周期影响因素实验演示仪：1.即可探究单摆周期与质量的关系（A组与B组），又可以探究单摆周期与振幅（B组与C组）、摆长（C组与D组）的关系。体现环保理念，给学生渗透环保思想，寓教于乐中。2.画板清晰，直观易懂，现象明显，大大提高了课堂效率，使学生进一步体会和感受控制变量法的科学性。自制蛇摆装置：1.提高艺术性，提高课堂活力：蛇形明显，使课堂的艺术性大大提高，在引起学生注意的同时，充分调动学生的兴趣，使枯燥的定量探究有了活力。2.超越传统，远离枯燥：制作蛇摆最基本的原理是单摆周期的计算公式，在课堂的最后分析如何利用公式制作蛇摆，远离枯燥的传统习题，使课堂生动有趣。自制钟摆简易装置：1.趣味性强，提高课堂热情，提升学生对科学的敬仰，为学生体会科学带动人类发展提供好的素材。2.学以致用，培养学生的创新意识和创造力，我国在冷原子钟技术目前处于国际领先水平，大大提高了计时的准确性，所以也是课程思政非常好的素材。第二章第4节单摆导学案课题单摆课型新授课课时1课时课前：任务驱动自学反馈设计优化任务驱动发布任务任务一：理想模型建构任务二：探究单摆振动是否为是简谐运动？任务三：探究单摆周期的影响因素？任务四：探究单摆周期和