2019年市区高三一模数学文科试卷答案

优能中学&1优能中学&11 第一部分（40分一、选择题（8540分.请在每小题列出的四个选项已知集合Px|0x2，且MP，则MA. B. C.

x1xA.1x0 B.0x0 C.1x0 D.2x02

2

D.cos(c0，abC.c0，ab

D.c0，abA. B. C. D.某四棱锥的三视图如图所示，其中ab1，且ab侧面的面积中最小的为1，则a91

D.设{an是公比为q的等比数列，且a11an1对任意nN*q1 地理2化学B层2生物B层2历史B层1物理B层2生物B层1物理B层1政治2政治3 第二部分（110分二、填空题（630分已知i是虚数单位若(1i)(ai)2，aR则a ABC中，a4，b5，cosC1，则

，SABC8 已知向量a(1,2)，同时满足条件①a//b，②|ab||a|的一个向量b的坐标 已知椭圆C

y m 1和双曲线2

y 点B的直线与C2的渐近线在第一象限的交点为P，且|AB||BP|，则椭圆C1的离心率e1 ，双曲线C2的离心率e2 x

距离的最小值为d(k（Ⅰ）当k1时，d(1) （Ⅱ）若d(k)2，则k的取值范围 已知等差数列an的公差d2，且a2a52，an的前n项和为Sn若Sma9a15成等比数列，求mf(x22cosπxcosxa4求a求图中x0f(x的单调递增AB平面DEF得更绿色了，资料显示中国和的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表十个地区在2017年植树造林的相关数不足50%的概率是多少？个地区林修复面积超过五万公顷的概率．19（f(x1x35x2ax1 当a6f(x在0求证：当a0f(x20（C:x2y21(ab 腰直角三角形，过点P(1,0)且与x轴不重合的直线l与椭圆交于MN求椭圆CAM与MNAM若过点PAM的直线交直线x5于点Q，求证：直线NQ212345678ACDDBBCB6，1543，32（Ⅰ）因为a5a22d2，所以2a15d2a1102，所以a14，所以an2n6（Ⅱ）Sm(a1am)mm25m，又a912a1524因为Sma9a15是等比数列，所以(a)2Sa， m所以m25m60，解得m6,m1，因为mN*，所以m6（Ⅰ）f(0)

a22 4 2a12所以a1（Ⅱ）f(x)22cos(x)cosx4(2sinx2cosx)cosx2sinxcosx2cos2x 2sin(2xπ)4由图象得2xππ xπ f(x的单调增区间为(kπ3πkπ1πkZ 又AB//A1B1，AB//DE，又DE平面DEFAB平面DEFAB//平面DEF又由（Ⅰ）知EF//BC1，EFB1C，又又ACBC

AC平面BB1C1C，又EF平面BB1C1C，EFAC又

EFACB1，又EF平面DEF，ACB1平面DEF三棱锥EACB的高为AC=2，且 1BECC11211VE1

1AC1 1

2 1212 该地区人工造林面积占总面积的比值不足50%为A，有3个地区（重庆 、青海）人工造林面积占总面积比不足50%，则P(A)3新封山育林面积超过十万公顷有4个地区：内蒙、河北、、青海，分别设为从4个地区中任取2个地区共有6种情况，a1,a2,a1,a3,a1,a4,a2,a3,a2,a4,a3,a4a1,a2,a1,a3,a1,a4,a2,a3,a2,a4则P(B56（Ⅰ）当a x0时，f(x)1x35x26x1 f'(xx25x6x2)(x3)f'(x0，得x2，或x3xf'(xf(xx23f00f（Ⅱ）当a0时，若x0f(x1x35x2ax f'(xx25xax(x5a，因为x0,a0f'(x0x0f(x1x35x2ax1f'(xx25xaf'(x0254a0 所以有两个不相等的实根x1x2，且x1x20x0f0f（Ⅰ）A(2,0)，所以a2所以bc，又b2c2a2，所以bc

x2y21 1设M(xmym

m

m mxkAMkMPx xm1xm xm2ym2 2 xm2

，y

所以AM 直线NQ恒过定点(2,0)．设M(x1y1N(x2y2，由题意，设直线MN的方程为xmyxmy由x22y240得(m22)y22my30显然，0，则yy2m，yy m2 1 m2因为直线PQAM平行，所以k

x1

3 令x ，则y21 ，即Q(, ) x 2(my 22(my1 y22(my 2myy6ykNQ 1 1x 直线NQ的方程为yy 2my1y26y2 (xx) 2m2yy6my3my 1 y 1 x 1 2myy6y 1 x 1 2m2yy6my3my 2m2yy6my3my 1 1 1 x 1 2myy6y3y 2myy