高中数学 北师大版必修二《三角函数》 第2课时 任意角 课件_第1页
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北师大版（2019）高中数学必修第二册第一章三角函数安徽省宿城第一中学

赵博强§2任意角在比赛中我们经常听到向前翻腾两周、转体1080˚这样的动作名称。情境一：情境引入96312假如时钟慢了5分钟，如何校准？请描述校准后分针所转的角度.将分针顺时针旋转30°假如时钟快了10分钟，如何校准？请描述校准后分针所转的角度.将分针逆时针旋转60°不仅要考虑旋转的大小，还要考虑旋转方向.情境二：情境引入概念感知平面内一条射线OA绕着它的端点按箭头所示的方向旋转到终止位置OB形成角

，其中点O是角

的顶点，射线OA是角的始边，射线OB是角

的终边.角的概念的推广：动画1概念感知思考：如果角的始边与终边重合,这个角一定是零角么？不一定,例如在数学上规定，按逆时针方向旋转形成的角叫作正角，按顺时针方向旋转形成的角叫作负角.如果一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角.这样,零角的始边与终边重合,如果是零角,那么.xy0平面直角坐标系角α终边α角α始边第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角

为了方便研究问题，我们经常将角放在一个平面直角坐标系中，请你仔细阅读教材第6页的内容，完成以下填空：（1）将角的顶点置于

；（3）终边在第几象限就说这个角是

.（2）始边在

；终边落在

，这个角不属于任何象限.概念感知坐标原点x轴的非负半轴第几象限角坐标轴上象限角的概念

都是第一象限角，终边相同合作交流练习：请在平面直角坐标系中画出角,先判断它们是第几象限角，再思考它们之间的联系.探究2：将角推广到任意角

，能得到上述类似的集合么？图动画2探究1：还有没有与角终边相同的角？尝试用一个集合表示出角以及所有与角终边相同的角.

一般地，给定一个角,所有与角

终边相同的角,连同角

在内，

可以构成一个集合,

即任何一个与角

终边相同的角，都可以表示成角

与周角的整数倍的和.终边相同的角的集合表示：抽象概括注意：ͦ例1

判定下列各角是第几象限角：例题讲解解.0yx90

ͦ270

ͦ

例2

写出终边在平面直角坐标系y轴上的角的集合.于是，终边落在y轴上的角的集合解例题讲解所有与角终边相同的角构成集合所有与角终边相同的角构成集合动画3变式1：写出终边在平面直角坐标系x轴上的角的集合.变式2：写出终边在平面直角坐标系坐标轴上的角的集合.例题讲解解例3

写出与角终边相同的角的集合,并把中适合的元素写出来.

巩固练习C一课堂小结

通过本节课的学习，你收获了哪些数学知识、数学方法，感悟了哪些数学思想呢？角的概念的推广

任意角象限角

终边相同的角终边相同的角的集合表示概念应用思想方法从特殊到一般

分类、数形结合任意角所在的象限角的概念的推广

象限角

基础作业：教科书第7~8页

1~4；

布置作业拓展作业：以小组为单位探究当角为锐角，那么角的终边与

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