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★中考真题精练1．〔2021·玉林〕、是关于的一元二次方程的两个实数根，可否存在实数使成立？那么正确的结论是〔A〕A．时成立B．时成立C．或2时成立D．不存在2．〔2021·呼和浩特〕函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A〔a，c〕，点B〔b，c+1〕在该函数图象的别的一支上，那么关于一元二次方程的两根、判断正确的选项是〔C〕A．，B．，C．，D．与的符号都不能够确定3．〔2021·泸州〕设、是一元二次方程的两实数根，那么的值为27．4．〔2021·江西〕一元二次方程的两根是m，n，那么=25．5．〔2021·德州〕方程的两个实数根、满足，那么k的值为1．6．〔2021·济宁〕假设一元二次方程的两个根分别是与，那么=4．7．关于x的一元二次方程．〔1〕求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；〔2〕假设、是原方程的两根，且，求m的值．〔1〕证明：△===．无论m取何值，，即．∴无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．〔2〕由韦达定理，得，，∴==，而，∴，即，∴或．8．已知关于x的方程有两个实数根、．〔1〕求k的取值范围；〔2〕假设，求k的值．解：〔1〕由，得，即，∴．〔2〕∵，∴，∴．而，，∴，即，∴或．而，∴．9．请阅读以下资料：问题：方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，那么，∴．把代入已知方程，得，化简，得．故所求方程为．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法〞．请用阅读村料供应的“换根法〞求新方程〔要求：把所求方程化为一般形式〕：〔1〕方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，那么所求方程为：；〔2〕己知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．解：〔1〕设所求方程的根为y，那么，∴．把代入已知方程，得，∴所求方程为；〔2〕设所求方程的根为y，那么〔〕，∴〔〕把代入方程，得，∴．假设，有，∴方程有一个根为0，不切合题意，∴．∴所求方程为〔〕．10．〔2021?孝感〕已知关于x的方程有两个不相等的实数根、．〔1〕求k的取值范围；〔2〕试说明，；〔3〕假设抛物线与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且，求k的值．解：〔1〕由题意，得，即，解得．〔2〕∵

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