黑龙江省黑河市20182019学年高一数学下学期期末考试试题理

黑龙江省黑河市

2018-2019

学年高一数学下学期期末考试一试题

理一、选择题（每题

（考试时间：5分，共60分）

120分钟

试卷满分：

150分）1.已知

是一个平面

,那么对空间内的随意一条直线

a,在平面

内必定存在一条直线

b,使得b与a

（

）A.平行

B.

订交

C.

异面

D.垂直2.已知不等式x2axb0的解集是{x-1x2}，则ab()A.3B.1C.1D.33.在等差数列{an}中，若a1a24,a3a412,则a5a6（）A.8B.16C.20D.284.直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1),B(0,3)为端点的线段总有公共点，则直线l斜率的取值范围是（）A．(,3]B.[1,)C．(,3][1,)D．[3,1]5.如图,ABCDA1B1C1D1为正方体，下边结论错误的是．．()A.BD∥平面CB1D1B.AC1BD(第5题)C.AC1⊥平面CB1D1D.异面直线AD与CB1成角为60°6.在ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c，且acosAbcosB,则此三角形为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.关于x的不等式2ax2ax30对一切实数x都建立，则a的取值范围是8()A.(3,0)B.(0,3)C.[3,0)D.(3,0]8.在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.若ACBDa，且AC与BD所成的角为60,则四边形EFGH的面积为）A.3a2B.3a2C.3a2D.3a28429.直线axby10(a,b0)过点(-1,-1),则()A.9B.1C.4D.10

14的最小值为ab一个体积为123的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如下图，则该三棱柱的侧视图的面积为（）23A.63B.8C.83D.12正视图侧视图11d(nN,d为常数),则称数列11.若数列{an}知足anan1{an}1}为调解数列，且为“调解数列”.已知数列{俯视图xnx1x2x20200,则x3x18的最大值是（）A.50B.100C.150D.200（第10题）12.长方体ABCDA1B1C1D1中，已知ABAD2，AA13，棱AD在平面内，则长方体在平面内的射影所组成的图形面积的取值范围是（）A.[4，213]B.[4，6]C.[4，52]D.431[4，2]二、填空题（每题5分，共20分）13.已知正方体ABCDABCD中,E,F分别为BB,CC的中点,那么异面直线AE与111111D1F所成角的余弦值为.14.设l,m,n为三条不一样的直线，,为两个不一样的平面，以下命题中正确的选项是．(1)若l//m,m//n,l，则n；(2)若m//,,l，则lm；(3)若m,n,lm,ln，则l；(4)若l//m,m,n,则ln．15.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a2,bx,A,假如解此三4角形有且只有两个解，则x的取值范围是．16.在三棱锥ABCD中，已知ABCD6,ACADBCBD5,则三棱锥ABCD内切球的表面积为.三、解答题17.（此题满分10分）已知直线l经过两条直线l1:xy40和l2:xy20的交点，直线l3:2xy10；(1)若l//l3，求l的直线方程；(2)若ll3，求l的直线方程．（此题满分12分）已知数列{an}是等差数列，且a36,a60.求数列{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}知足b18,b2a1a2a3,求数列{b}的前n项和.n（此题满分12分）在ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c且有cos2A3cos(BC)1.求cosA的值．(2)若ABC的面积S53，b5,求sinBsinC的值．（此题满分12分）如图已知

AA1

平面

ABC,BB1//AA1,AB

AC

3,BC

25,AA1

7,BB1

27,点E,F

分别为

BC,

A1C

的中点

.求证：EF//平面A1B1BA;(2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小.21.（此题满分12分）ana11,其前n项和为Sn,且知足2Snan2已知数列为递加数列，2Sn11，(n2,nN)求数列{an}的通项公式；(2)若数列bn1，其前n项和为Tn,求使Tn9建立的n的最小值.anan119（此题满分12分）如图,在四棱锥PABCD中,PA丄平面ABCD,AC丄AD,AB丄BC,BAC45,PA=AD=2,AC=1.证明PC丄AD;求二面角APCD的正弦值;设E为