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文档简介

已知f(t)的傅里叶变换是F(w)，求下列信号的傅里叶变换表达式(a，b，w0为常数)：1）ddtf(a+t4)f(t)*2jt5)-∞2-tfτdτ6)解：1）f(a+ d2）f(t-1 -jt×f2t×f(2+2t)f3）f f4）sgn(t)↔ 2 f5）-∞ -∞ -∞6）f(t)sin[w0(t+a)]=f(t)sin(w0t)cos(w0a)+f(t)cos(w0t)sin(w0a)f(t)sin(w0t)↔j2[Fw+w0-Fw-w0]f(t)cos( f= 已知如图2-15所示的信号f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2）傅里叶变换F(w)，并画出频谱图。解：1）三角形式： T1=4，w1=2π a0=1 an=2 由f(t)为偶函数得，bn=0 所以，f(t)=1+n=1指数形式： F(nw1)= f(t)=2）F(n)=sinc F(w)=已知如图2-16所示的信号f(t)，求指数形式与三角形式的傅里叶变换级数，并画出频谱图。解：指数形式：T1=2T，w1=6.已知如图2-17所示的信号f(t)，利用微分性质求该信号的傅立叶变换F(w)。图2-17答案：fFFF7.已知ft答案：FF(sincF(8.求下列函数的傅立叶变换:1）2πt22）答案：1)sgn122)F3)a>0发散，无傅里叶变换当9.已知f2(t)由f1(t)变换所得，如图2-18所示，且f1(t)的傅立叶变换为F1(w)，试写出f2(t)的傅里叶变换表达式。图2-18答案：由图可知，fff10.求下列频谱函数对应的时间函数：δ(w-2w04）sin(2w)cos(w)5）δ(2w)答案：1)2πδ(ω)↔1F2)sin⁡jπF3)1FF4)sinjπjπF5)1↔2111F11.已知F1w=2×|F图2-19答案：FωFu1[1F

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