初二分式方程教案

初二分式方程教案初二分式方程教案1

教学目标

学问与力量：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题.

过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想.

情感态度与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感,从而了解数学,喜爱数学.

(三)教学重点：经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。

教学难点：用面积法(拼图法)发觉勾股定理。

突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用,通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解.

二、教法与学法分析：

学情分析:七年级学生已经具备肯定的观看、归纳、猜测和推理的力量.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和力量还不够.另外，学生普遍学习乐观性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的力量还有待加强.

教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采纳“问题情境----建立模型----解释应用---拓展稳固”的模式,选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观看，大胆猜测，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的仆人.

三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.试验操作，模型构建3.回归生活，应用新知

4.学问拓展，稳固深化5.感悟收获，布置作业

(一)创设情境提出问题

(1)图片观赏勾股定理数形图1955年希腊发行漂亮的勾股树2022年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形观赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.

(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也表达了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

二、试验操作模型构建

1.等腰直角三角形(数格子)

2.一般直角三角形(割补)

问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

设计意图:这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想.

问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作沟通)

设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析问题解决问题的力量在无形中得到提高.

通过以上试验归纳总结勾股定理.

设计意图:学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的力量，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别——一般的认知规律.

三.回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念.

四、学问拓展稳固深化

根底题,情境题,探究题.

设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的共性进展.学问的运用得到升华.

根底题:直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维.

情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

设计意图:增加学生的生活常识，也表达了数学源于生活，并用于生活。

探究题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今日学过的学问说明。

设计意图:探究题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、进展空间想象力量.

五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

作业:1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.

板书设计探究勾股定理

假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

设计说明::1.探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法.

2.让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

初二分式方程教案2

一、教材分析：勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并把握勾股定理及其证明。2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法:教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：

以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。

切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

五、教学程序:本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

(一)创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢?教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。

(三)质疑解难争论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析;

(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的乐观性，到达人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。

(四)稳固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。

2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

(五)归纳总结练习反应

引导学生对学问要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、乐观主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。

初二分式方程教案3

一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动熟悉平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并把握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。

说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采纳两条等宽色带进展交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”(面的边缘)。教学分两两个环节。第一步是熟悉平行四边形。让学生观看两条相互平行的透亮色带交叠出的四边形，进而观看这些四边形的特点。学生通过操作、比拟、思索后发觉：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的熟悉。

其次步是熟悉平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非肯定的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点动身做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不简单建立，以为学生在生活阅历中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进展操作观看，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出很多条高，这些高的长度都相等，但在一般状况下，我们只要作一条高就可以了。并在此根底上进展拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”的熟悉。

19.1平行四边形

[学问与力量目标]：1、通过操作活动熟悉平行四边形。2、把握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。

[过程与方法]

[情感目标]：让学生享受学习的欢乐，共享胜利的喜悦。【教学重点】：会画出平行四边形底上对应的高。【教学难点】：会画出平行四边形底上对应的【教学过程】

一、创设情景、激发兴趣

1、同学们，你们熟悉了哪些几何图形?这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多彩。

2、出示发觉什么?------消失了一个新的四边形

这个四边形有什么特别呢?今日我们就来讨论一下。

板书：平行四边形

二、新课探究

1、师：依据你对平行四边形的熟悉，请你选择小棒摆一个平行四边形。指名学生用实投展现，组织学生评价。

2、师：翻开学具袋，从中找到平行四边形。

3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观看一下，看看你能发觉什么?

提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想方法，共同探讨。小组汇报，集体沟通。归纳概括平行四边形的特征。

问：我们通过观看、动手操作，用自己的方法发觉了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢?你能用自己的话说一说吗?

小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

4、出示图片图上的物体都是我们常常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。这些物体中都隐蔽着平行四边形，你能把它找出来吗?

5、推断：下面的图形是不是平行四边形?

推断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么?

三、平行四边形的底与高

行四