初中数学-初中数学 5.3.2命题定理证明教学设计学情分析教材分析课后反思

5.3.2命题、定理、证明教学设计一、教材分析1、地位作用：对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础。总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假有一个初步的了解，就达到了教学要求。2、教学目标：1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明。2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识。4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。3、教学重、难点教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据.教学难点：区分命题的题设和结论。突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.二、教学过程：教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题下列语句在表述形式上，是否对某件事情做出了判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习……（板书）课题学生语句，获得感性认识从生活中常见的语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望二、自主探究合作交流建构新知活动1：自学课本第20页，后完成导学案“导学提纲”1(1)_____________________一件事情的语句，叫做命题。(2)命题由________和________组成,前者是________,后者是_______________________。(3)命题可以写成：__________________________形式,“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是_______。活动2：认真比较、分析结构判断一件事情的语句叫做命题。注意：（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD2、命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项活动3：自学课本21页第一自然段后完成导学案“导学提纲”4有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；正确的命题叫真命题有些命题题设成立时，结论不一定成立。错误的命题叫假命题。确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。活动3：火眼金睛、辨别真假下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．观察口答观察猜想归纳命题的概念独立思考合作交流归纳命题的结构思考感悟仔细判断为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力为今后性质的准确应用奠定基础三、巩固训练（一）基础训练：1、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）2、将下列命题改成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．（二）当堂检测指出下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假性。1.对顶角相等2.内错角相等。3.同角的余角相等。学生独立思考解决问题独立完成巩固所学知识，增强学生应用知识的能力.当堂检测，考察课堂学习效果三、反思小结布置作业小结反思这节课我们主要学习了哪些知识?你还有哪些收获？作业布置、课后延伸必做题：课本P211、2题；选做题：配套P291—5题自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识关注学生的个体差异.命题、定理、证明教学效果分析本课总体能体现课改理念。教学目标设计全面，不仅注重知识目标，而且重视了能力和情感目标。能正确理解和把握教材内容，并能根据教学目标创造性地使用和开发课程资源，重点、难点分析准确;能够体现知识的联系，实现学科知识整合。课堂导入自然贴切，生动有趣，有利于激发学生的学习欲望;在学法方面能体现“自主、合作、探究”的学习方式;教学流程的设计合理、灵活，并具有开放性;教学活动有利于学生形成良好的学习方式，并能体现学生主体作用。通过设计与学生生活密切相关或时效性强的活动或情境，引导学生进行分析、交流，让学生在探究中体验，体现了尊重学生主体的理念。对教材内容做了大胆的处理和整合，使整个教学的思路更加清晰，保证了整个教学过程的流畅性和统一性。注重小组合作学习，整堂课自始至终以小组合作为主要形式，课堂气氛活跃，学生参与程度高，取得了良好的效果。5.3.2命题、定理、证明第一课时教材分析本小节教科书通过列举学过的一些对某一件事情作出判断的语句引入新课内容，所举的例子包括了命题叙述的几种不同情况：“如果…，那么…”形式；条件、结论明显的简化叙述；条件、结论不明显的简化叙述等。让学生从这些学过的语句中找出它们的共同特点——对某一件事情作出了判断，进而给出命题的概念和命题的结构。分清命题的题设和结论，是今后学习推理论证的必备知识之一。如何分清命题的题设和结论呢？教科书对此分情况进行了说明。对于“如果…，那么…”形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论；对于题设和结论不明显的命题，可以通过将命题改写成“如果…，那么…”的形式来分析命题的题设和结论。由于命题有真、假之分，所以教科书最后给出真命题和假命题的定义。学生已经熟悉很多真命题，对假命题比较生疏，所以教科书专门列举了一些假命题的例子。教学时要注意结合真、假命题的例子对照讲解，让学生理解真、假命题的区别。本节课的教学重点是找出命题的题设与结论，教学难点是找出题设和结论不明显命题的题设与结论。5.3.2命题、定理、证明一、学习目标1.掌握命题的概念，并能分清命题的组成。2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。３.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。二、重点难点：命题的概念和区分命题的题设与结论。三、导学提纲：1.阅读课本20页,回答问题(1)_____________________一件事情的语句，叫做命题。(2)命题由________和________组成,前者是________,后者是_______________________。(3)命题可以写成：__________________________形式,“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是_______。2.分析下列语句：1）、画线段AB=CD。2)、点P在直线AB外。3)、对顶角相等吗？以上语句有没有对事情作出“是”或“不是”的判断？这些语句都______（“是”或“不是”）命题。3.下列哪句是命题？哪句不是命题？（1)熊猫没有翅膀。（2）同位角相等。（3）连接A、B两点。（4）两条直线相交有几个交点？（5)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（6)如果a﹥b，b﹥c，那么a=c。4.把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：（1）两直线平行，同旁内角互补。（2）等角的补角相等。（3）同位角相等。（4）相等的角是对顶角。（5）直角都相等。（6）同垂直于一条直线的两条直线平行。以上命题正确吗？正确的命题叫______,不正确的命题叫_______。以前所学的一些图形的性质都是___命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做_____.四：分层作业诊断性练习：课本21页练习第1题巩固训练：1.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?()（2）两条直线相交，有且只有一个交点（）（3）不相等的两个角不是对顶角（）（4）一个平角的度数是180度（）（5）相等的两个角是对顶角（）（6）取线段AB的中点C；（）2.指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。（1）两直线平行，同旁内角互补。（2)邻补角是互补的角。拓展训练判断下列命题的真假性：1.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。2.互补的角是邻补角。五、达标检测（5分钟内完成）：指出下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假性。1.对顶角相等2.内错角相等。3.同角的余角相等。【总结反思】：教学反思对于命题的相关知识，整套教科书是分散安排的，在本小节主要是命题的概念、命题的构成、真假命题。关于找出命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点，解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习，对本问题的要求不能要求学生本节课就必须掌握，在今后的教学中逐步练习，对于真假命题，教学时最好要结合一些具体的例子，对照起来讲解.总之，在这一部分中，学生对命题的概念，命题的构成，命题的真假，定理的概念有一个初步了解，就达到了这里的要求，不要影响本章主要内容的学习。对于命题的结构，可先让学生先自行观察，然后学习小组讨论，得出结论。引导学生归纳总结出：①在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，②命题通常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.例如命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行。③有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”对于命题的题设与结论不十分明显的，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时可能会出现“如果对顶角，那么相等”这类错误，这是由于学生语言知识不够引起的，教师讲解时可提醒学生，在改成“如果.........，那么...........”的形式时，可以适当补充一些字词，但不要改变原意。对于真命题要注意强调“结论一定成立”中“一定”的含义是无一例外，总是正确的，而假命题就不能保证总是正确的。《5．3．2命题、定理、证明》教学目标解析（第1课时）

1、教学目标（1）知道命题的意义。

（2）了解命题的结构，会区分一个命题的题设和结论。

（3）知道什么是真命题，什么是假命题，会区分简单的真、假命题。

2、教学目标解析

（1）知道命题的意