毕业设计×m装配式预应力简支梁桥设计

.1.5基基本计算数数据基本计算数据表表表1-1名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强强度轴心抗拉标准强强度轴心抗压设计强强度轴心抗拉设计强强度ƒEƒƒƒƒMPaMPaMPaMPaMPaMPa503.45×100432.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力0.7ƒ0.7ƒMPaMPa20.721.757持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力0.5ƒ0.6ƒσst-0.855σpc0.6ƒMPaMPaMPaMPa16.219.4401.59φs15.2钢绞丝丝标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力σσconƒEƒ0.75ƒpkkMPaMPaMPaMPa18601.95×100512601395持久状态应力标准荷载组合0.65ƒMPa1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞丝kN/m3kN/m3kN/m325.023.078.5钢筋与混凝土的的弹性模量量比无量纲5.65本设计考虑混凝凝土强度达达到C45是开始张张拉预应力力钢束。ƒƒ和ƒ分别表示示钢束张拉拉时混凝土土的抗压、抗抗拉标准强强度，则：：ƒ=29..6MPaa，ƒ=2.551MPaa。1.2横截面面布置1.2.1主主梁间距与与主梁片数数主梁间距通常应应随梁高与与跨径的增增大而加宽宽为经济，同同时加宽翼翼板对提高高主梁截面面效率ρ很有效，故故可在许可可条件下适适当加宽T梁翼板。本本设计主梁梁翼板宽度度为25000mm，由于跨跨度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。运输阶段的小截面（bi=1600）（主梁比较多的才用1600mm的预制长度）和运营阶段的大截面（bi=2500）。净—14m+2*0.5m的桥宽选用六片主梁。（如下图1.1所示）图1-1结构构尺寸图（尺尺寸单位：：mm）1.2.2主主梁跨中截截面主要尺尺寸拟定主梁高度预应力简支梁桥桥的主梁高高度与其跨跨径之比通通常在1/15∽1/25，标准设设计中高跨跨比约在1/18∽1/19（《公预预规》：主主梁在没有有建筑高度度的要求下下，增加高高度是比较较经济的，同同时梁高加加大一般只只是腹板加加高，而混混凝土的用用量增加不不多）。本本算例取用用23000mm的主梁高高度是比较较合适的。主要截面细部尺尺寸T梁的翼板厚度取取用150mmm，翼板根根部加厚到到250mmm以抵抗翼翼缘根部较较大的弯矩矩（《公预预规》：当当T梁间采用横横向整体现现浇连接时时，其悬臂臂端厚度不不应小于140mmm，T梁与腹板板连接处的的翼缘厚度度，不应小小于梁高的的1/10，当该处处设有承托托时翼缘厚厚度可计入入承托加厚厚部分厚度度），腹板板厚度取200mmm（《公预预规》：T形截面梁梁的腹板宽宽度不应小小于140mmm，其上下下承托之间间的腹板高高度，腹板板内设有竖竖向预应力力筋时，不不应大于腹腹板宽度的的20倍，没有有设预应力力筋时，不不应大于腹腹板宽度的的15倍）。初初拟马蹄宽宽度为550mmm，高度250mmm，马蹄与与腹板交接接处作三角角过度，高高度150mmm，以减少少局部应力力（《公预预规》：马马蹄面积占占截面面积积的10%—20%为宜）。按照以上拟定尺尺寸，就可可绘出梁跨跨中截面图图（如图1.2所示）。图1-2跨中中截面尺寸寸图（尺寸寸单位：mm）3）计算截面几何何特征将主梁跨中截面面划分成五五个规则图图形的小单单元，截面面几何特性性列表计算算见表1--2跨中中截面几何何特性计算算表表1-2分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积形心至至上缘距离离yi（cm）分块面积对上缘缘静矩Si=Aiyi（cm3）分块面积自身惯惯矩Ii（cm4）Di=ys-yi（cm）分块面积对截面面形心的惯惯矩Ix=AIdi2（cm4）I=II+IXX(cm4)（1）（2）（3）=(1)×（22）(4)（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）×（6）大毛截面翼板37507.52812570312.5575.79215404665216107778三角承托50018.339166.52777.777864.9572109706621124844腹板3800110418000114316667-26.7127110122141426778下三角262.5200525003281.255-116.73575571135788533马蹄1375217.5299062..571614.66-134.2247669446248385660∑9687.5806854∑I=662833353小毛截面翼板24007.5180004500088.06186109553186559553三角承托50018.339166.52777.78877.232982005529847833腹板3800110418000114316667-14.44792352122240118下三角262.5200525003281.255-104.42863275528665566马蹄1375217.5299062..571614.66-121.9204453775205169990∑8337.5796729∑I=572488299注：大毛截面形形心至上缘缘距离:yy=∑S/∑A=83..29（cm）；小毛截面形心至至上缘距离离:y=∑S/∑A=96..56（cm）。检验截面效率指指标ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距：k===6622833553/96681.55×（230--83.229）=46..64(cm)下核心距：k===82.115(cmm)截面效率指标::ρ==46..64+882.155/2300=0.556>0..5表明以上截面初初拟的主梁梁跨中截面面是合理的的。1.3横截面面沿跨长变变化在距梁端支座中中心线15500mmm内将腹板板加厚到与与马蹄同宽宽。马蹄部部分在六分分点开始向向支点逐渐渐抬高，马马蹄抬高的的同时腹板板亦开始变变化（《公公预规》马马蹄抬高与与腹板变宽宽的长度不不小于12倍的宽度度差且要在在5m范围内变变化完成），再再距第一道道横隔梁处处4.2mm变化完成成。1.4横隔梁梁设置本设计在桥跨中中、六分点点、四分点点和支点设设置七道横横隔梁，其其间距为5.7m（《桥规规》：横隔隔梁的间距距在5—10m设置一道道为宜）。端端横隔梁与与主梁同高高，厚度为为上部260mmm，下部240mmm；中横隔隔梁高度为为20500mm（中横隔隔梁的高度度与马蹄的的下坡低端端齐平），厚厚度为上部部180mmm，下部160mmm（内横隔隔梁的厚度度在160—180mmm为宜）。第2章主梁作用效应计计算根据上述梁跨结结构纵、横横截面的布布置，并通通过可变作作用下的梁梁桥荷载横横向分布系系数计算，可可分别求得得主梁控制制截面（一一般取跨中中、四分点点、变化点点截面和支支点截面）的的永久作用用和最大可可变作用效效应，然后后再进行主主梁作用效效应组合。2.1（边主主梁）永久久作用效应应计算永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁梁自重（六六分点截面面至跨中截截面，长11.44m）：G=0.833775×255×11..4=2337.622kN马蹄抬高与腹板板变宽段梁梁的自重（长5m）：G=（1.4436225+0..833775）×4.22×25/22=1199.56（kN）支点段梁自重（长长1.866m）：G=1.4436625×25×1.866=67..85kNN边主梁的横隔梁梁中横隔梁体积：：0.17×（11.9×0.7--0.5××0.1×0.5--0.1775×0.5×0.15）=0.22196（m3）端横隔梁体积：：0.25×（22.15××0.5225-0..5×0.0665×0.3225）=0.22795（m3）故半跨内横隔梁梁重力为：：G=(2.5×00.21996+1××0.27795)×25=220.711(kN))预制梁永久作用用集度g=（237.62++119..56+667.855+20..71）/17..48=225.5((kN/mm)则中间横隔梁的的重力是边边梁重力的的2倍。即：g=（237.62++119..56+667.855+41..425）/17..48=226.688(kN//m)（2）二期永久作用现浇T梁翼板集集度g=0.15×00.9×25=33.38((kN/mm)边梁现浇部分横横隔梁一片中横隔梁（现现浇部分）体体积：0.177×0.455×1.900=0.1145355（m3）一片端横隔梁（现现浇部分）体体积：0.255×0.455×2.155=0.22418775（m3）故：g=（5×0.145355+2×0.24418755）×25/334.966=0.886(kNN/m)则：g=（5×0.2907++2×0.488375）×25/334.966=1.773(kNN/m)铺装10cm厚的沥沥青混凝土土：0.1××23×114=322.2(kkN/m))8cm厚的混凝凝土铺装：：0.088×25××14=228（kN/m）若将桥面铺装均均摊给六片片主梁，则则：g=（28.000+322.20）/6=110.033（kN/m）栏杆一侧防撞栏：77.5（kN/m）；若将防撞栏均摊摊给六片主主梁，则：：g=7.55×2/6==2.5((kN/mm）边梁二期永久作作用集度：：g=3.338+0..86+110.033+2.55=16..77（kN/m）则中主梁二期永永久作用集集度：g=3.338+1..73+110.033+2.55=17..64(kkN/m))2.1.2永永久作用效效应如图2-1所示示，设ⅹ为计算截截面离左支支座的距离离，并令α=。主梁弯矩和剪力力的计算公公式分别为为：MM=QQ=永久作用效应计计算见表22-1。图2-1永久久作用效应应计算图1号梁永久作用效效应表2-1作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25N7锚固点α=0.04244支点α=0一期弯矩（kN•mm）3677.12757.799594.950剪力（kN）0215.03393.74430.07二期弯矩（kN•mm）2451.8661838.899396.710剪力（kN）0143.38262.54286.77Σ弯矩（kN•mm）6128.9664596.688991.660剪力（kN）0358.41656.28 716.842.2可变作作用效应计计算（修正正刚性横梁梁法）2.2.1冲冲击系数和和车道折减减系数按《桥规》4..2.3条规定，结结构的冲击击系数与结结构的基频频有关，因因此要先计计算结构的的基频。简简支梁桥的的基频可采采用下列公公式估算：：ƒ==3.14(HHz)其中：mm=G/gg=0.9968755×25×103/9.881=24468.778（kg/m）根据本桥的基频频，可计算算出汽车荷荷载的冲击击系数为：：μ=0.17677㏑ƒ-0.00157==0.1886根据《桥规》44.3.11条，当车车道数大于于两车道时时，需进行行车道折减减，三车道道折减22%，四车道道折减33%，但折减减后不得小小于用两行行车队不载载的计算结结果。本算算例按四车车道设计，因因此在计算算可变作用用效应时需需进行车道道折减。2.2.2计计算主梁的的荷载横向向分布系数数（1）跨中的荷载横向向分布系数数mc如前所述，本桥桥桥跨内设设五道横隔隔梁，具有有可靠的横横向联系，且且承重结构构的长宽比比为：=344.2/115=2..28>22所以可按修正的的刚性横梁梁法来绘制制横向系数数影响线和和计算横向向分布系数数mc.①计算主梁抗扭惯惯矩对于T形梁截面，抗扭扭惯矩可近近似按下列列公式计算算：=式中：，——相相应为单个个矩形截面面的宽度和和高度；——系数；m——梁截面划划分成单个个矩形截面面的个数；；对于跨中截面，翼翼缘板的换换算平均厚厚度：==17.2（ccm）马蹄部分的换算算平均厚度度：==32.5（ccm）图2-2(尺尺寸单位：：mm)图2-2示出了，的计算见见表2-22。IT计算表表2--2分块名称bi（cm）ti（cm）bi/ticiITi=ci•bbi•t3i（×103m4）翼缘板①25017.214.534991/34.240377腹板②180.3209.0150.31004.471444马蹄③5532.51.69230.20983.961122Σ12.672993②计算抗扭修正系系数β对于本算例主梁梁的间距相相同，并将将主梁近似似的看成等等截面，则则得：β=式中：G=0..4E；l=344.2m；6×0..0126672933=0.0076033758mm4；a1=6.225m，a2=3.775m，a3=1.225m，a4=-1..25m，a5=-3..75m，a6=-6..25m；Ii=0.6662833353mm4。计算得：β=00.96。③按修正的刚性横横梁法计算算横向影响响线竖坐标标值：ηij=式中：n=6，,=2×(6.2552+3.7752+1.2252)=1009.3775(mm2)计算所得的ηiij列于表表2-3内ηij值表2--3梁号10.50950.37240.23520.098-0.039-0.17620.37240.290.20780.12550.0432-0.03930.23520.20780.18040.15290.12550.098④计算荷载横向分分布系数（1号梁）可变作用用（汽车公公路—I级）（图图2-3）：：四车道：mcq=（0.55231++0.4225+0..355++0.2557+0..186++0.0885+0..017--0.00092）×0.677=0.55883三车道：mcq=(0.55231++0.4225+0..355++0.2557+0..186++0.0885)×0.788=0.77141两车道：mcq=(0.55231++0.4225+0..355++0.2557）×1=0..779故取可变作用（汽汽车）的横横向分布系系数：mcq=0..779。图2-3跨中中的横向分分布系数m计算图式式（2）支点截面的荷载载横向分布布系数m0（图2-44）图2-4支点点的横向分分布系数m计算图式式（一号梁）可变变作用（汽汽车）：m0q=0..5×（1.1++0.388）=0.774（3）横向分布系数汇汇总（见表表2-4）表2-4位置梁号mm1号梁（公路-II）0.7790.742号梁（公路-II）0.60990.813号梁（公路-II）0.47440.812.2.3车车道荷载的的取值根据《桥规》44.3.11条，公路-I级的均布布荷载标准准值q和集中荷荷载标准值值P为：q=10.5（kkN/m）计算弯矩时：PP==2977kN计算剪力时：PP=297×1.2==356..4（kN）2.2.4计计算可变作作用效应在可变作用效应应计算中，本本算例对于于横向分布布系数的取取值如下考考虑：支点点横向分布布系数取mm，从支点至至第一根横横梁段，横横向分布系系数从m直线过渡渡到m，其余梁梁段均取mm。（1）求跨中截面的最最大弯矩和和最大剪力力计算跨中最大弯弯矩和最大大剪力采用用直接求可可变作用效效应（如图图2-5），计计算公式公公式为：S=mqkΩ++mPky式中：S——所所求截面汽汽车标准荷荷载的弯矩矩或剪力；；qq——车道均布布荷载标准准值；PP——车道集中中荷载标准准值；ΩΩ——影响线上上同号区段段的面积；；yy——影响线上上最大坐标标值；可变作用（汽车车）标准效效应：M=0.5×8..55×34.22×10.55×0.7779-0..039××5.7×10.55×0.955+0.7779×297×8.555=31771.822（kN•m）V=0.5×0..779××10.55×0.5×17.11-0.55×0.0339×5.7×10.55×0.0556+0..779××356..4×0.5==173..72（kN）可变作用（汽车车）冲击效效应：M=3171..82×0.1886=5889.966（kN•m）V=1173.7720×0.1886=322.31（kN）图2-5跨中截截面作用效效应计算图图式（2）求四分点截面的的最大弯矩矩和最大剪剪力（图22-6所示示）图2-6四分分点截面作作用效应计计算图式可变作用（汽车车）标准效效应：Mmax=0.55×0.7779×34.22×10.55×6.41125-00.5×（1.4225）+5.77×0.4775×0.0339×10.55+0.7779×297×6.41125=22378..31（kN•m）Vmax=0.55×0.7779×10.55×0.755×25.665-0..5×0.0339×5.7×10.55×0.0556+0..779××356..4×0.755=2866.84（kN）可变作用（汽车车）冲击效效应：M=2378..31×0.1886=4442.366（kN•m）V=2286.8840×0.1886=533.35((kN)（3）求N7锚固点截截面的最大大弯矩和最最大剪力（图图2-7所示示）图2-7N77锚固截面面作用效应应计算图式式由于在该处有预预应力筋的的锚固，应应力有突变变，是控制制截面，位位置离支座座中心1.45531m。可变作用（汽车车）效应：：计算N7锚固截面汽车荷荷载产生的的弯矩和剪剪力，应特特别注意集集中荷载Pk的作用位位置。集中中荷载若作作用在计算算截面，虽虽然影响线线纵坐标最最大，但其其对应的横横向分布系系数较小，荷荷载向跨中中方向移动动，就出现现相反的情情况。通过比较，集中中荷载作用用在第一根根横梁处为为不利情况况，结果如如下：Mmax=00.5×10.55×0.7779×34.22×1.3883-0..5×10.55×1.45531×1.3883×0.0336-0..5×10.55×4.22256×0.0228×1.3224-0..5×10.55×0.0339×5.7×0.0661+2997×0.7779×1.20033=4470.661（kN•m）Vmax=0.55×10.55×0.7779×32.77556××0.9558-0..5×10.55×0.0228×4.22256×0.91169-00.5×10.55×0.0339×5.7×0.04422+3356.44×0.7779×0.8334=3559.277（kN）汽车冲击效应：：M=470.661×0.1886=877.53（kN•m）V=359.227×0.1886=666.82((kN)（4）求支点截面的最最大剪力（图图2-8所示示）图2-8支点点截面剪力力计算图式式可变作用（汽车车）效应：：Vmax=0.55×10.55×0.7779×1×34.22-0.55×10.55×0.0339×5.7×（0.0556+0..94）+3566.4×0.7779×0.83333=3370.006（kN）可变作用（汽车车）冲击效效应：V=3770.066×0.1886=688.83（kN）2.3主梁作作用效应组组合本设计按《桥规规》4.1..6——4.1..8条规定，根根据可能同同时出现的的作用效应应选择三种种最不利效效应组合：：短期效应应组合、标标准效应组组合和承载载能力极限限状态基本本组合，见见表2-55。主梁作用效应组组合表2-5序号荷载类别跨中截面四分点截面N7锚固截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN•m)(kN)(kN•m)(kN)(kN•m)(kN)(kN)(1)一期永久作用3677.102757.799215.03594.95393.74430.07(2)二期永久作用2451.86601838.899143.38396.71262.54286.77(3)总永久作用=（1）+（2）6128.96604596.688358.41991.66656.28716.84(4)可变（汽车）公公路-Ⅱ级3171.822173.722378.311286.84470.61359.27370.06(5)可变作用（汽车车）冲击589.9632.31442.3653.3587.5366.8268.83（6）标准组合（3）+(4))+（5）9890.744206.037417.355698.61549.81082.3771155.733（7）短期组合（3）+0.77×（4）8349.233121.66261.511559.211321.099907.77975.8822（8）极限组合1.22×（3）+1.44×[(4)+（5）]12621.22288.449464.955906.361971.3991384.0661474.655第3章预应力钢束的估估算及其布布置3.1跨中截截面钢束的的估算和确确定根据《公预规》规规定，预应应力梁应满满足正常使使用极限状状态的应力力要求和承承载能力极极限状态的的强度要求求。以下就就跨中截面面在各种作作用效应组组合下，分分别按照上上述要求对对主梁所需需钢束进行行估算，并并按这些估估算的刚束束数的多少少确定主梁梁的配束。3.1.1按按照正常使使用极限状状态的应力力要求估算算钢束数对于简支梁带马马蹄的T形截面，当当截面混凝凝土不出现现拉应力控控制时，则则得到钢束束数n的估算公公式：n=式中：M——持持久状态使使用荷载产产生的跨中中弯矩标准准组合值，按按表1-7取用；；CC——与荷载有有关的经验验系数，对对于公路—I级，取用用0.511；———一股6φs15.2钢绞线截截面积，一一根钢绞线线的截面积积是1.4cm2，故=8.44cm22。在一中已计算出出成桥后跨跨中截面y=1466.71ccm,kk=46..64cmm,初估=155cm,则钢束偏偏心距为e=y－=1466.71－－15=1131.771cm。1号梁n==66.43.1.2按按承载能力力极限状态态估算钢束束数根据极限状态的的应力计算算图示，受受压区混凝凝土达到极极限强度fcd，应力力图示呈矩矩形，同时时预应力钢钢束也达到到设计强度度fpd则钢束束的估算公公式为：n=式中：M——承承载能力极极限状态的的跨中最大大弯矩，按按表2-55取用;——经验系数，一般般采用0.755~0.777，本桥采采用0.76。——预应力钢绞线的的设计强度度，见表11-1，为12600MPaa。计算得===6.9933根据以上两种极极限状态，取取钢束数==7。预应力钢束布置置3.2.1跨中中截面及锚锚固端截面面的钢束位位置（1）对于跨中截面面，在保证布布置预留管管道构造要要求的前提提下，尽可可能使钢束束群重心的的偏心距大大些。本桥桥采用内径径70mm外径77mm的预埋铁铁皮波纹管管，根据《公公预规》9.1..1条规定，管管道至梁底底和梁侧净净距不应小小于3cm及管道直直径的，根根据《公预预规》9.4..9条规定，水水平净距不不应小于4cm及管道直直径的0.6倍。在竖竖直方向可可叠置。根根据以上规规定，跨中中截面的细细部结构如如图3-11a所示，由由此可直接接得出钢束束群重心至至梁底距离离为：==15.07((cm)（2）由于主梁预制时时为小截面面，若钢束束全部在预预制时张拉拉完毕有可可能会在上上缘出现较较大的拉应应力，在下下缘出现较较大的压应应力。考虑虑到这个原原因本桥预预制时在梁梁端锚固NN1~N66号钢束，NN7号钢束束在成桥后后锚固在梁梁顶。对于锚固端界面面，钢束布布置通常考考虑以下两两个方面：：一是预应应力钢束合合力重心尽尽可能靠近近截面形心心，使截面面均匀受压压；二是考考虑锚头布布置的可能能性，以满满足张拉操操作方便的的要求。按按照上述锚锚头布置的的均匀、分散原则则，锚固端端截面所布布置的钢束束如图3--2b。钢束群群重心至梁梁底距离为为：==96.677（cm）a)锚固截面b))跨中截面图3-1钢束束布置图（尺尺寸单位：：mm）为验核上述布置置的钢束群群重心位置置，需计算算锚固端截截面几何特特性，图33-2示出出计算图示示，计算结结果见表33-1。钢束束锚固截面面几何特性性计算表表3-1分块名称AiyiSiIidi=ys-yiIx=Aidi2I=Ii+Ixx(cm2)(cm)(cm3)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)⑴⑵⑶=⑴×⑵⑷⑸⑹⑺=⑷+⑹翼板37507.52812570312.5586.27279094223.4279797335.888三角承托211.2517.173626495.8576.612395222.0512700188腹板11825122.51448563345508855.4-28.7397605077.54553113992.944∑15786.22514803133.96845311447其中：==93.777（cm）y=－y=136..23（cm）故计算得ks===39..31（cm）kx==57.110（cm）y=―((y―k)=96..67―(136..23―57.110)=17.54（cm）说明钢束群重心心处于截面面的核心范范围内。3.2.2钢钢束起弯角角和线形的的确定确定钢束起弯角角时，既要要照顾到由由其弯起产产生足够的的竖向预剪剪力，又要要考虑到所所引起的摩摩擦预应力力损失不宜宜过大。为为此，本桥桥将端部锚锚固端界面面分成上下下两部分（见见图3-33），上部部钢束的弯弯起角定为为15°,下部钢束束弯起角初初定为7°。在梁顶锚锚固的钢束束弯起角为为18°。N7号钢束在离支座座中心线15000mm处锚固。为简化计算和施施工，所有有钢束布置置的线型均均选用直线线加圆弧再再加一段直直线，并且且整根束都都布置在同同一个竖直直面内。3.2.3钢钢束计算（1）计算钢束起弯弯点至跨中中的距离锚固点到支座中中线的水平平距离axi（见图图3-3）为：ax1(ax2))=30－40tan7°°=25.009（cm）ax3(ax4)=30－80tann7°=20..18（cm）ax5=30－25taan15°°=23..30（cm）ax6=300－55taan15°°=15..26（cm）ax7=－（1550°－30•sin118°/2）=－145..31（cm）图3-3钢束群群重心位置置复核图式式（尺寸单单位：mm）图3-4封锚端端混凝土块块尺寸图（尺尺寸单位：：mm）计算点弯起点计算点弯起结束点跨径中线αψ锚固点图3--4为钢束计算算图式，钢束起计算点弯起点计算点弯起结束点跨径中线αψ锚固点图3-4钢束计计算图式（尺尺寸单位：：mm）表3-2钢束号起弯高度y（ccm）y1（cm）y2（cm）L1（cm）x3（cm）R（cm）x2（cm）x1（cm）N1（N3）3112.1918.8110099.2572523.533307.541329.3N3（N4）63.312.1951.1110099.2576856.866835.64795.29N5146.025.88120.1210096.59153525.255912.40724.31N6168.325.88142.4210096.59154179.7111081.799546.88N7184.4830.9153.5810095.11183137.900969.66499.93（2）控制截面的钢束束重心位置置计算①各束重心位置计计算由图1-14所所示的几何何关系，当当计算截面面在曲线段段时计算公公式为：当计算截面在近近锚固点的的直线段时时计算公式式为：tan式中：—钢束在在计算截面面处钢束重重心到梁底底的距离；；—钢束起弯前到梁梁底的距离离R—钢束弯起半径（见见表1-10）②计算钢束群重心到到梁底距离离ap（见表3--3）各计算截面的钢钢束位置及及钢束重心心位置表3-3截面钢束号XcmRcmcoscmcmcm四分点N1(N2)未弯起2523.533————9.09.020.00N3(N4)59.716856.8660.00870.99996616.716.97N5130.693525.2550.03710.9993119.011.43N6308.124179.7110.07370.99722216.728.07N7355.073137.9000.11320.99357728.448.58N7锚固点N1(N2)236.392523.5330.09380.99569.020.1068.84N3(N4)769.46856.8660.11220.993716.759.91N5840.383525.2550.23840.97129.0110.53N61017.8114179.7110.24350.969916.7142.51支点直线段yX5x5tan93.09N1(N2)31.0725.093.089.036.92N3(N4)63.3720.182.4816.777.52N5146.01523.306.249.0148.76N6168.31515.264.0916.7180.91（3）钢束长度计算一根钢束的长度度为曲线长长度，直线线长度与两两端张拉的的工作长度度（2×700cm）之和和，其中钢钢束的曲线线长度可按按圆弧半径径与弯起角角度进行计计算。通过过每根钢束束长度计算算，就可得得出一片主主梁和一孔孔桥所需钢钢束的总长长度，以利利备料和施施工。计算算结果见表表3-4所示示。表3-4分点分点R（cm）钢束弯起角度曲线长度（cmm）直线长度（cmm）x1直线长度（cmm）L1有效长度（cmm）钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）N1(N2)2523.97308.361328.31003473.3222×703613.322N3(N4)6856.97837.77795.291003473.1221403606.122N53523.315922.89724.311003494.41403634.4N64179.7151094.233546.881003482.2221403022.222N73137.918985.79499.931003170.4441403310.444第4章计算主梁截面几几何特性在求得各验算截截面的毛截截面特性和和钢束位置置的基础上上，计算主主梁净截面面和换算截截面的面积积，惯性矩矩及梁截面面分别对重重心轴，上上梗胁与下下梗胁的静静矩，最后后汇总成截截面特性值值总表，为为各受力阶阶段的应力力验算准备备计算数据据。现以跨中截面为为例，说明明其计算方方法，在表表4-3中亦亦示出其他他截面的特特性值的计计算结果。4.1截面面面积及惯矩矩计算4.1.1净净截面几何何特性计算算在预加应力阶段段只需计算算小截面的的几何特性性。计算公公式如下：：截面积An=A－截面惯矩In=I－4.1.2换换算截面几几何特性计计算（1）整体截面几何特特性计算在使用荷载揭短短需要计算算大截面（结结构整体化化以后的截截面）的几几何特性，计计算公式如如下：截面积A0==A+截面惯惯矩I0=I+p以上式中：A，I—分别为混混凝土毛截截面面积和和惯矩；，—分别为一一根管道截截面积和钢钢束截面积积;—分面积重心到主主梁上缘的的距离；—计算面积积内所含的的管道数目目；—钢束与混混凝土的弹弹性模量比比值，由表表1-1得αEp=5.655。跨跨中翼缘全全宽截面面面积和惯矩矩计算表表4-1截面分块名称分块面积Ai(㎝2)分块面积重心至至上缘距离离yi(㎝)分块面积至上缘缘静矩si（㎝2）全截面重心至上上缘距离yi(㎝)分块面积的自身身惯矩Ii(㎝4)di=ys-yi(㎝)Ip=Aidi2(㎝4)I=ΣIi+ΣΣIp(㎝4)b1=160㎝净截面毛截面8337.595.5679672990.70572482999-4.86196688524146556扣管道面积（nnΔA）-325.966214.93-70059略-124.233-50303311Σ8011.544—726670572482999—-48336443b1=200㎝换算截面毛截面9687.50083.2980685486.906628335533.61126362708914115钢束换算面积((αep-1)nΔΔAp273.42214.9358766略-128.03344816999Σ9960.922—865620662833553—46080622计算数据A=×7.722/4=446.5666cm22,n=77根，=5.655（2）有效分布宽度内内截面几何何特性计算算：根据《公预规》，4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预应力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表1-12抗弯惯矩应该进行折剪。由于采用有效宽度方法计算的等效等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等式法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。①有效分布宽度的的计算。根据《公预规》4.2..2条，对于T形截面受受压区翼缘缘计算宽度度，应采取取下列三者者中的最小小值：≤ι/3=33420//3=11140（cm）≤250（cm）此处，根据规范范，取故=250（cmm）②有效分布宽度内内截面几何何特性计算算。由于截面宽度不不折剪，截截面的抗弯弯惯矩也不不需要折剪剪，取全宽宽截面值。4.2截面净净矩计算预应力钢筋混凝凝土梁在张张拉阶段和和使用阶段段都要产生生剪应力，这这两个阶段段的剪应力力应该叠加加。在每一一个阶段中中，凡是中中和轴位置置和面积突突变处的剪剪应力都是是需要计算算的。例如如，张拉阶阶段和使用用阶段的截截面（图44-1），除除了两个阶阶段a-a和b-b位置的剪剪应力需要要计算外，还还应计算：：图4-1静矩矩计算图式式（尺寸单单位：mm）（1）在张拉阶段，净净截面的中中和轴（简简称净轴）位位置产生的的最大剪应应力，应该该与使用阶阶段在净轴轴位置产生生的剪应力力叠加。（2）在使用阶段，换换算截面的的中和轴（简简称换轴）位位置产生的的最大剪应应力应该与与张拉阶段段在换轴位位置的剪应应力叠加。因此，对于每一一个荷载作作用阶段，需需要计算四四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的净矩：a-a线（图11-15）以上（或或以下）的的面积对中中行轴（净净轴和换轴轴）的净矩矩：b-b线以上（或或以下）的的面积对中中性轴（两两个）的净净矩：净轴（n-n）以以上（或以以下）的面面积对中性性轴（两个个）的净矩矩：换轴（o-o）以以上（或以以下）的面面积对中性性轴（两个个）的净矩矩。计算结果列于表表4-2中。跨中截面面对重心静静矩计算表4-2分块名称及序号号b1=160cmys=90..70cmmb1=250cmys=86..90cmm静矩类别及符号号分块面积Ai((cm2)分块面积重心至至全截面重重心距离yi(cm)对净轴静矩Sii-j=AAiyi(cm3)静矩类别及符号号Ai(cm2)yi(cm)对换轴静矩(ccm3)翼板①翼板部分对净轴轴静矩Sa-n(cm3)240083.20199680翼板部分对换轴轴静矩Sa-o(cm3)375079.40297750三角承托②50072.373618550068.5734285肋部③20070.701414020066.9013380∑————————250005————————345415下三角①马蹄部分对净轴轴静矩Sb-n(cm3)262.5109.3028691马蹄部分对换轴轴静矩Sb-o(cm3)262.5113.1029689马蹄②1375126.801743501375130.60179575肋部③300106.8032040300110.6033180管道或钢束-325.966124.23-40494260.48128.0333350∑③————————194587————————275794翼板①净轴以上面积对对净轴静矩矩Sb-n(cm3)240083.20199680净轴以上面积对对换轴静矩矩Sb-o(cm3)160059.5195216三角承托②50072.373618587051.5144814肋部③151437.8557305786.1529.3123042∑————————293170————————163072翼板①换轴以上面积对对净轴静矩矩Sa-n(cm3)240083.2199680换轴以上面积对对换轴静矩矩Sa-o(cm3)375079.4297750三角承托②50072.373618550068.5734285肋部③143839.7557161143835.9551696∑————————293026————————3837314.3截面几几何特性汇汇总其他截面特性值值均可用同同样的方法法计算，下下面将计算算结果并列列于表4--3中。主梁截面特性值值总表表4-3名称符号单位截面跨中四分点N7锚固点支点混凝土净截面净面积Ancm28011.5448011.54414156.88514156.885净惯矩Incm4524146556528056772.1723466775.6731678553净轴到截面上缘缘距离ynscm90.790.9100.1101.1净轴到下缘距离离ynxcm139.30139.1129.9128.9截面抵抗矩上缘Wnscm3577890580920..5722744..0723717..6下缘Wnxcm3376272379623..8556941..3567632..7对净轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm3250005250625269031..9272000..7净轴以上面积Sb-ncm3293170293901..3439141..9444093..5换轴以上面积Sa-ncm3293026293993..8438258..4446909..02马蹄部分面积Sb-ncm3194587195872//钢束群重心到净净轴距离encm124.23119.161.0635.81混凝土换算截面面换算面积Aocm29960.9229960.92216020.66116020.661换算惯矩Iocm4708914115705527228.3857225225.5849609224.6换轴到截面上缘缘距离Yoscm86.9086.7795.1594.4换轴到截面下缘缘距离Yoxcm143.1143.23134.9135.6截面抵抗矩上缘Woscm3815782813100..5900919..9900009..8下缘Woxcm3495398492583..5635452..4626555..5对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3345415344955372652..6369425净轴以上面积Sb-ocm3383587382768..2521147..6512553..7换轴以上面积Sa-ocm3383731383233..6521933..6517192..8马蹄部分面积Sb-ocm3275794274744//钢束群重心到换换轴距离eocm128.03123.2366.0142.51钢束群重心到截截面下缘距距离apcm15.072068.8493.09第5章钢束预应力损失失值根据“公预规”第6..2.1条规定，当当计算主梁梁截面应力力和确定钢钢束的控制制应力时，应应计算预应应力损失值值。后张法法梁的预应应力损失包包括前期预预应力损失失（钢束与与客道壁的的磨擦损失失，锚具变变形，钢束束回缩引起起的损失，分分批张拉混混凝土弹性性压缩引起起的损失）与与后期预应应力损失（钢钢丝应力权权驰，混凝凝土收缩和和徐变引起起的应力损损失），而而梁内钢束束的锚固应应力和有效效应力（永永存应力）分分别等于张张拉应力扣扣除相应阶阶段的预应应力损失。预应力损失值因因梁截面位位置而有差差异，现以以四分点截截面（既有有直线束，又又有曲线束束通过）为为例说明各各项预应力力损失的计计算方法。对对于其他截截面均可用用样方法计计算，它们们的计算结结果均列入入钢束预应应力损失及及预加内力力一览表内内（表5--1～表5-77）。5.1预应力力钢束与管管道壁之间间的磨擦引引起的预应应力损失按《公预规》66.2.22条规定，计计算公式为为：式中：——张拉拉钢束时锚锚下的控制制应力；根根据“公预规”第6.3..1条规定，对对于钢丝束束到张拉控控制应力为为：=0.75==0.755×18660=13395Mppa(见表1)；μ——钢束与管管道壁的磨磨擦系数，对对于橡胶管管抽芯成型型的管道取取μ=0.220；θ——从张拉端端到计算截截面曲线管管道部分切切线的夹角角之和，以以rad计；；k——管道每米局部偏偏差对磨擦擦的影响系系数，本设设计取k==0.00015x——从张拉端至计算算截面的管管道长度((以m计)，可近似似取其在纵纵轴上的投投影长度（见见图1-14所示），当当四分点为为计算截面面时，/4四分点截面管道道摩擦损失σl1计算表表5-1钢束号θ*=φ-α+kx（）（。）（rad）N1（N2）70.122210.0610.03950.038854.06N3(N4)70.122210.0120.03950.038753.96N514.923990.260510.0430.06720.065090.61N612.5090.21829.9630.05860.056979.38N713.719660.23958.30560.06030.058681.705.2由锚具具变形、钢钢束回缩引引起的损失失按《公预规》66.2.33条，对曲曲线预应力力筋，在计计算锚具变变形、钢束束回缩引起起的预应力力损失时，应应考虑锚固固后反向摩摩擦的影响响，根据《公公预规》附附录D，计算公式式如下：反向摩擦影响长长度：式中：—锚具变变形、钢束束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用，夹片锚=6mm——单位长度度由管道摩摩擦引起的的预应力损损失，按下下式计算：：=其中—张拉端端锚吓控制制应力，本本桥为13955MPa,—预应力钢筋扣除除沿途摩擦擦损失后锚锚固端应力力，即跨中中截面扣除除后的钢筋筋应力,—张拉端至至锚固端距距离。张拉端锚下预应应力损失：：=2在反摩擦影响长长度内，距距张拉端xx处的锚具变变形、钢束束回缩损失失：=2；在反摩擦擦影响长度度外，锚具具变形、钢钢束回缩损损失=0。四分点截面的计计算结果见见表5-22。四分点截截面σl2计算表表表5-2钢束号Δσd影响长度lf((mm)锚固端σl2距张拉端距离σL2N1(N2)0.00370088617761131.751006157.12N3(N4)0.00371106717757131.781001257.48N50.00551131614568160.631004349.89N60.00552222714556160.76996350.73N70.00656673113347175.76830666.225.3混凝土土弹性压缩缩引起的损损失后张法梁当采用用分批张拉拉时，先张张拉的钢束束由于张拉拉后批钢束束产生的混混凝土弹性性压缩引起起的应力损损失，根据据《公预规规》第6.2..5条规定，计计算公式为为：式中：—在先张张拉钢束重重心处，由由后张拉各各批钢束而而产生的混混凝土法向向应力，可可按下式计计算：其中,—分别为为钢束锚固固时预加的的纵向力和和弯矩；—计算截面上钢束束重心至截截面净轴的的距离，，其其中ynx值见表表4-3所示，值见表。本设计采用逐根根张拉钢束束，预制时时张拉钢束束N1~NN6,张拉顺序序为N5，N6，N1，N4，N2，N3，待现浇接接缝强度达达到100%后，张拉拉N7号钢束束。本桥为为了区分预预制阶段和和使用阶段段的预应力力损失，先先不考虑NN7号束对对其他N1~N66号束的影影响，计算算得预制阶阶段见表5-33。四分点截面σl4计算表表表5-3钢束号锚固时预加纵向向力Npo=ΔApσpocosα(0.1KKN)∑Npo(0.1KKN)epi=ynx--ai(cm)预加弯矩Mpoo=Npo×epi(N.m))ΣMpo(N.m))计算应力损失的的钢束号相应钢束到净轴轴距离epn(cm)ΣΔσpc(MMPa)σl4=αepΣΣΔσpc(MPa))锚固时钢束应力力σpo=σcon-σl1-σl2(MPa))σpo×ΔApcosαNpo合计N31283.56610781.8881.010781.8810781.888122.521320995513209955N2130.221.353.274.6226.09N21257.72210564.8871.010564.8821346.775130.221375758826967533N4122.522.666.298.9550.57N41232.99910357.0091.01035731703.883122.521268949939657533N1130.223.969.8313.7877.87N11205.95510129.9961.010129.9941833.779130.221319124452848266N6118.555.2211.9217.1496.85N61168.0449811.53361.09802.21151636.000118.551162053364468888N5130.226.4515.9722.42126.66N51127.8449473.87771.09473.866861109.887130.2212336588768054665.4由钢束束应力松弛弛引起的预预应力损失失《公预规》6..2.6条规定，钢钢绞线由松松弛引起的的应力损失失的终极值值，按下式式计算：式中：—张拉系系数，本桥桥采用一次次张拉，==1.0；—钢筋松弛系数，对对低松弛钢钢筋，=00.3；—传力锚固时的钢钢筋应力。计算得四分点截截面钢绞线线由松弛引引起的应力力损失终极极值见表55-4。四分点截面σll5计算表表5-4钢束号σpc(Mpa))σl5N11205.96627.91N21257.72234.57N31283.56638.06N41232.99931.33N51127.84418.71N61168.04423.32N71247.08833.175.5混凝土土收缩和徐徐变引起的的预应力损损失根据《公预规》6.2..7条规定，由由混凝土收收缩和徐变变引起的应应力损失可可按下式计计算：式中：—全部钢钢束重心处处由混凝土收收缩和徐变变引起的预预应力损失失值。A——钢束锚固时相应应的净截面面面积An,见表1-14。—配筋率，；—钢束锚固时全部部钢束重心心处由预加加应力（扣扣除相应阶阶段的应力力损失）产产生的混凝凝土法向应应力，并根根据张拉受受力情况，考考虑主梁重重力的影响响。—钢束群重心至截截面净轴的的距离，见见表4-33；—截面回转半径，本本桥为。—加载龄期为t00，计算龄龄期为t时的混凝凝土徐变系系数；—加载龄期为t00，计算龄龄期为t时收缩应应变。5.5.1徐徐变系数终终极值和收缩应变变终极值的的计算构件理论厚度计计算公式：：式中：A—主梁梁混凝土截截面面积；；uu—与大气接接触的截面面周边长度度。本设计考虑混凝凝土收缩和和徐变大部部分在浇筑筑桥面之前前完成，A和u均采用用预制梁的的数据。对对于混凝土土毛截面，四四分点截面面与跨中截截面上述数数值完全相相同即：A=8337..5(cm2)μ=160+2××（15+220++1165+++25）+55==813..08（cm）故h==2A/μμ=20..51（cm）设混凝土收缩和和徐变在野野外一般条条件（相对对湿度75%）下完成成，受荷的的混凝土加加载龄期为为20天。按照上述条件查查《公预规规》表6.2..7得到=1..79，。5.5.2计计算混凝土收缩和徐徐变引起的的应力损失失列表计算算在表1--19内。四分点截截面σl6计算表表5-5计算数据Npo=71555.6113KNMpoo=87887.8449KN•mMg1==36077.62kkN•mIn=5528055672..1cm4AAn=80011.554cm2en=ep=1199.1cmmEpp=1.995×1005MPa=5.566计算σpc(Mpa)en(Mpa)σpc(Mpa))(1)(2)(3)=(1)++(2)8.39212.05620.988计算应力损失计算公式：σll6=分子项分母项(4)αEP×σpc××φ(t,,to)212.2633ⅰ2=In/An6560.65521(5)Ep×εcs(t,too)44.85p=1+e2p//i23.281(6)0.9[(4))+(5))]231.402=5△Ap/An0.7341+15p1.361σl6==1770.022MPa注：和包括N7预应力力筋产生的的轴力和弯弯矩，即近近似取N1～N7号钢束束徐变情况况相同。5.6成桥后后张拉N7号钢束混混凝土弹性性压缩引起起的预应力力损失成桥后张拉N77号钢束，此此时将引起起混凝土弹弹性压缩，这这对已张拉拉的N1~NN6号钢束会会引起应力力损失，计计算结果见见表5-77。但由于于张拉N7号钢束时时，N1~NN6号钢束已已经灌浆，故故不能考虑虑该项损失失对混凝土土应力的影影响。成桥后四分点计计算表表5-6钢束号锚固时预加纵向向力Npo=ΔApσpocosα(0.1KKN)epi=yox--ai(cm)预加弯矩Mpoo=Npo×epi(N.m))计算应力损失的的钢束号相应钢束到净轴轴距离epn(cm)ΣΔσpc(MMPa)=αepΣΔσpcc(MPa))锚固时钢束应力力σpo=σcon-σl1-σl2-σl4-σl5-σl6(MMPa)σpo×ΔApNpo合计N7*1247.08810475.4470.99357710446.22694.65988738..5N3126.451.051.983.0317.10N31075.4889033.99910.9999669033.999126.2611423488N2134.151.052.103.1517.79N21053.1338846.31151.08846.311134.2311867333N4126.451.051.983.0317.10N41031.6338665.71190.9999668665.722126.210957800N1134.151.052.13.1519.79N11008.0228467.34461.08467.355134.211358944N6122.481.051.922.9716.75N6974.708187.48840.9972888179.711115.16941975..4N5134.151.052.103.1517.79N5939.117888.50070..9993317888.500131.810582188N71043.8998768.71180.9935778744.26694.65826857..2Σ*59825.88486550266注：表中N7**：σpo=σcon-σL1-σL2，指N7号钢束锚锚固时的应应力。∑*：指使用阶段扣扣除全部预预应力损失失（不包括括）后由N1～N7号钢束产产生的预加加内力合力力。预加力作作用效应计计算表表5-7截面钢束号预加应力阶段由由张拉钢束束产生的预预加力作用用效应使用阶段由张拉拉钢束产生生的预加力力作用效应应sinacosaσpo×ΔAp(见表1-17))（0.1Kn）=σpo×ΔAP××cosaa(见表1-17))(kn)=σpo×ΔAP××sinaa(kn)Mpo(见表1-17))(kn.M)σpo×ΔAp(见表1-20))（0.1Kn）=σpo×ΔAP××cosaa(见表1-20))(kn)=σpo×ΔAP××sinaa(kn)Mp(见表1-20))(kn.M)四分点10110129.99608467.355020110564.88708846.311030.00870.99996610781.8889.389033.9997.8640.00870.99996610357.0089.018665.7227.5450.03710.9993119473.88835.157888.51129.2760.07370.9972889811.54472.318187.48860.3470.11320.9935778768.72299.26Σ6110.9887125.857680.54465982.5884204.278655.0226跨中Σ6269.455907925.01116206.577607941.1224N7锚固点Σ6176.8996919.87773842.25575539.8335825.10883759.0884支点Σ6164.88811045.64492348.90015580.8888946.74552487.1118PAGE5.7预加力力计算及钢钢束预应力力损失汇总总①施工阶段传力锚锚固应力及及其产生的的预加力：：=―=―――②由产生的预加力纵向力：：弯矩：剪力：式中：—钢束弯弯起后与梁梁轴的夹角角，的值参参见表1--11。—单根钢束的截面面积，=88.4((cm2)可用上述同样的的方法计算算出使用阶阶段由张拉拉钢束产生生的预加力力，下面将将计算结果果一并列入入表5-77中。表5-8示出出了各控制制截面的钢钢束预应力力损失。钢束预应应力损失一一览表表5-8截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损损失σⅠl=σl1+σl2++σl4锚固时钢束应力力σpo=σcon-σⅠL锚固后预应力损损失σⅡL=σL5+σL6++钢束有效应力σσpo=σpo-σⅡlΣl1(MPa))Σl2(MPa))Σl4(MPa))(MPa)Σl5(MPa))Σl6(MPa))(MPa)(MPa)跨中173.530.080.401241.07732.38158.6819.161030.855273.530.026.941294.53339.5819.161077.111373.430.00.01321.57743.418.401101.099473.430.052.211269.36636.1318.401056.1555109.890.0130.951154.16621.719.16954.626109.730.0102.311182.96625.118.40980.787119.960.0--36.90.01079.466四分点154.0657.1277.871205.95527.91170.0217.79990.23254.0657.1226.091257.73334.5717.791035.355353.9657.480.01283.56638.0617.101058.388453.9657.4850.571232.99931.3317.101014.544590.6149.89126.661127.84418.7117.79921.32679.3850.7396.851168.04423.3216.75957.95781.766.22--33.1701043.899N7锚固点112.1118.7335.111229.06630.8395.57-1102.666212.1118.7310.61253.57734.02-1123.98836.48119.1201269.40036.14-1137.69946.48119.1218.781250.62233.63-1121.42259.9141.4726.421217.21129.32-1092.32268.21142.4613.271231.06631.09-1104.400支点10.65129.4427.411237.50031.9285.08-1120.50020.65129.448.171256.74434.44-1137.22230.55129.8401264.61135.49-1144.04440.55129.8414.551250.06633.56-1131.42250.61157.4017.131219.86629.66-1105.12260.44158.414.921231.23331.11-1115.044第6章主梁截面承载力力预应力验验算预应力混凝土梁梁从预加力力开始到受受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制面进行各个阶段的强度验算。在以下内容中先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于A类预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要对截面出现的拉应力进行限制就可满足。6.1持久状状况承载能能力极限状状态承载力力验算在承载能力极限限状态下，预预应力混凝凝土梁沿正正截面和斜斜截面都有有可能破坏坏。下面验验算这两类类截面的承承载力。6.1.1正正截面承载载力验算图6-1示出了正正截面承载载力计算图图示。图6-1正截面承承载力计算算图（1）确定混凝土受压压区高度根据《公预规》5.2..3条规定对对于带承托托翼缘板的的T形截面，当当成立时，中中性轴在翼翼缘板内，否否则在腹板板内。本桥的这一判别别式：左边边==12660×588.8×0.1==74088.8（kN）右边==22.4×2250×15×0.1==84000（kN）左边＜右边，即即中性轴在在翼板内。设中性轴到截面面上缘距离离为，则：：=ƒpdAp/ƒCCdb=13..23＜=0.44×（230--15.007）=85..97（cm）式中：—预应力力受压区高高度界限系系数，按《公公预规》表表5.2..1采用，对对于C40混凝土和和钢绞线，=0.4。——梁的有效效高度，以跨中截截面为例，=15.07cm(见表1-14)说明该截面破坏坏时属于塑塑性破坏状状态。（2）验算正截面承载载力根据《公预规》5.2..2条，正截面面承载力按按下式计算算：式中：—桥梁结结构重要性性系数，按按《公预规规》5.1..5条取用，本本桥按二级级公路设计计，故取11.1。则上式为：右边边=22.44×1033×2.5×0.13323×(2.3--0.1557-0..13233/2)==154333.644(kN•m)＞=1.11×126221.244=138833.336（kN·m）（跨中中）主梁跨中正截面面承载力满满足要求。其其它截面均均可用同样样方法验算算。（3）验算最小配筋率率由《公预规》9..1.122条，预应应力混凝土土受弯构件件最小配筋筋率应满足足下列条件件；≥1.0式中：—受弯构构件正截面面抗弯承载载力设计值值，由以上上计算可知知=154433.664（kN·m）——受弯构件件正截面开开裂弯矩值值，按下式式计算：==2×383731//4953398=11.5499=28.85(MMPa)==（28.85+11.5499×2.655）×4953398×=166325..77（kN·m）由此可见，＜11.0，需配置普普通钢筋来来满足最小小配筋率要要求。①计算受压区高度度16325.777=222.4×103×2.5××(2.3--0.15507-//2)=0.14(mm)＜=0.44×(2.33-0.1157)==0.866(m)。②计算普通钢筋AAAS==154（cmm2）在梁底部配置66根直径为20mm的HRB3335钢筋，As=18..4cm22,以满足最最小配筋率率的要求。6.1.2斜斜截面承载载力验算（1）斜截面抗剪承载载力验算根据《公预规》5.2..6条计算受受弯构件斜斜截面抗剪剪承载力时时，其计算位置应按按下列规定定采用：距支座中心h//2处截面面；受拉区弯起钢筋筋弯起点处处截面；锚于受拉区的纵纵向钢筋开开始不受力力处的截面面；箍筋数量或间距距改变处的的截面；件腹板宽度变化化处的截面面。首先对N7锚固固处截面进进行斜截面面抗剪承载载力验算。1）复核主梁截面尺尺寸T形截面梁当进行行斜截面抗抗剪承载力力计算时，其其截面尺寸寸应符合《公公预规》5.2..9条规定，即即：式中：—经内力力组合后支支点截面上上的最大剪剪力（kN），见表表1-7，1号梁的为14744.65（kN）；——支点截面面的腹板厚厚度（mmm），即b==550mmm；——支点截面面的有效高高度（mmm），即==23000－930..9=13369.11（mm）—混混凝土强度度等级（MPa）。上式右边=0..51×10-3××550×13699.1=22715..5（kN）＞γ0Vd=1.11×14774.655=16222.（kN）所以本桥桥主梁的T形截面尺尺寸符合要要求。2)截面抗剪剪承载力验验算验算是否需要进进行斜截面面抗剪承载载力计算。根根据《公预预规》5.2..10条规定，若若符合下列列公式计算算时，则不不需要进行行斜截面抗抗剪承载力力计算。对于N7锚固截截面：b==550mmm，=68..84mmm,=13384.006KN上式右边=0..50×10-3×1.255×1.833×550×（23000-68..84）=14003.5（kN）＜15222.47（kN）因此次截截面需进行行斜截面抗抗剪承载力力计算。斜截面抗剪承载载力按下式式计算——斜截面受压端正正截面内最最大剪力组组合设计值值，为11195.338(kNN)——斜截面内混凝土土与箍筋共共同的抗剪剪承载力(kN)按下列式式计算：ρ=/b=0.000866，p=1000ρ=0.8866箍筋选用双肢箍箍直径为10mm的HRB3335的钢筋，==280MMPa，间距=2200mmm，则=/bSv=0.00017=1.0×1.225×1.1×0.455×0.0001×451×17455×2.8==14177.97((kN)=840×（2××0.088116++0.17731488+0.11884887+0..2657709）=6633.32（mm2）+=1417.997+6663.322=20881.3((kN)＞=11995.388(kN))此截面处斜截面面抗剪承载载力满足要要求。非预预应力构造造筋作为承承载力储备备，未予考考虑。（2）斜截面抗弯承载载力验算由于钢束均锚固固于梁端，钢钢束数量沿沿跨长方向向没有变化化，且起弯弯角度缓和和，其斜截截面抗弯强度一般不控制制设计，故故不另行验验算。6.2持久状状况正常使使用极限状状态抗裂验验算长期以来，桥梁梁预应力构构件的抗裂裂验算，都都是以构件件混凝土的的拉应力是是否超过规规定的限值值来表示的的，分为正正截面抗裂裂和斜截面面抗裂验算算。6.2.1正正截面抗裂裂验算根据《公公预规》6。3。1条，对预预制的A类预应力混混凝土构件件，在作用用短期效应应组合下，应应符合下列列要求：≦0.7式中：在作用短短期效应组组合下构件件抗裂验算算边缘混凝凝土的法向向拉应力，按按下式计算算：==表6-1示出了正正截面抗裂裂验算的计计算过程和和结果，可可见其结果果符合规范范要求。正截面抗裂验算算表6-1应力部位跨中下缘四分点下缘N7锚固下缘支点下缘Np(0.1KN)62065.77659825.88456398.33555808.888Mp(N.m)79411244754772443759084424871188An(cm2)8011.5448011.54414156.88514156.885Wnx(cm3))376272379623..8556941..3567632..7Wox(cm3))495398492583..5635452..4626555..5Mgl(N.m))36771000275779005949500Ms(N.m)8349234462625100132109000Np/An(MPPa)=⑴/⑶7.757.473.919.94Mp/Wnx(MMPa)⑼=⑵/⑷21.1019.886.754.38σpc(MPa))⑽=⑻+⑼28.8527.3510.6614.32Mgl/Wnxx(MPa))⑾=⑹/⑷9.777.261.070(Ms-Mgl)/WWox(MPa)⑿=（⑺-⑹）/⑸9.437.111.140σst(MPa))⒀=⑾+