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文档简介
解直角三角形的应用课件第一页,共二十页,2022年,8月28日第二页,共二十页,2022年,8月28日第三页,共二十页,2022年,8月28日解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ACBabcsinA=cosB=accosA=sinB=bctanA=ab
回顾与思考tanB=ba第四页,共二十页,2022年,8月28日铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时,一、仰角和俯角从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;第五页,共二十页,2022年,8月28日如图,BCA=DEB=90,
FB//AC//
DE,从A看B的仰角是______;从B看A的俯角是
。从B看D的俯角是
;
从D看B的仰角是
;DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA试一试∠BAC水平线第六页,共二十页,2022年,8月28日古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).
想一想驶向胜利的彼岸要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?第七页,共二十页,2022年,8月28日行家看“门道”先由题意画出准确的图形,因此解答如下:
例题欣赏驶向胜利的彼岸?这样解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.第八页,共二十页,2022年,8月28日观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。点A在O的北偏东30°方向点B在点O的南偏西45°方向(西南方向)30°45°BOA东西北南回顾:方位角第九页,共二十页,2022年,8月28日答:货轮无触礁危险。在Rt△ADC中,∵
tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中,∵tan30˚=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解:过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD
3x√X=12X+24设CD=x,则BD=X+24例、如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,小亮乘坐的一艘货轮由东向西航行,,航行24海里到C,在B处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?船有无触礁的危险
做一做第十页,共二十页,2022年,8月28日DABDCNN145˚60˚如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60˚,航行24海里到C,见岛A在北偏西45˚,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?变式一第十一页,共二十页,2022年,8月28日.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.01海里)65°34°PBCA80变式二第十二页,共二十页,2022年,8月28日联想的功能
随堂练习这样做驶向胜利的彼岸解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.第十三页,共二十页,2022年,8月28日联想的功能
随堂练习这样做驶向胜利的彼岸解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面.第十四页,共二十页,2022年,8月28日钢缆长几何如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).
随堂练习驶向胜利的彼岸怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005m第十五页,共二十页,2022年,8月28日真知在实践中诞生解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.
随堂练习驶向胜利的彼岸就这样?∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005m答:钢缆ED的长度约为7.97m.第十六页,共二十页,2022年,8月28日楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m.
做一做现在你能完成这个任务吗?驶向胜利的彼岸请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD┌sin350=0.57,sin400=0.64)第十七页,共二十页,2022年,8月28日模型一模型二模型三
我的收获模型四第十八页,共二十页,2022年,8月28日
如图23-9,在数学活动课中,小敏为了测量旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)图23-9
当堂检测A组第十九页,共二十页,2022年,8月28日
[2013·宜宾]
如图:为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30°;在A、
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