课件电路及大三第五章

第五章含有运算放大器的电阻电路重点：※

含理想运算放大器电路的分析、计算

运算放大器(operationalamplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。1.简介

应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。

电路输入级偏置电路中间级用以电压放大输出级输入端输出端

符号7654321+15V－15V8个管脚：2：反相输入端3：同相输入端4、7：电源端6：输出端1、5：外接调零电位器8：空脚单向放大1.电路符号5-1运算放大器(operationalamplifier)的电路模型aoE–Ab

地E+b_++u+u–uoAao(a)b_++u+u–uoAao+++__(b)+__+u+u-+_uoao+_ud_+A+b

电路符号a：

反相输入端，输入电压u－b：同相输入端，输入电压

u+o：输出端,输出电压

uo在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达十几万倍:公共端(接地端)2.运算放大器的外特性b+__++udu+u–uoAao设在a,b间加一电压ud=u+-u-，则可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：+__++_+__++u+u–uoaoudAbb+__++udu+u–uoAao(c)(d)分三个区域：①线性工作区：|ud|

<Uds,则uo=A(u+-u-)=Aud②正向饱和区：ud>Uds,则uo=Usat(正向饱和电压)③反向饱和区：ud<-

Uds,则uo=-Usat(正向饱和电压)实际特性Usat-UsatUds-UdsuoudO近似特性/V/mV3.电路模型b+__++udu+u-uoAao+_A(u+-u-)RoRinu+u–+_uo

在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：①Auo为有限值，则ud=0,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)；②

Ri

i+=0,i－=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。①虚短:u+=u-当一个端子接地时，u+=u-＝0，称为“虚地”。②虚断：

i+=0,i-=0。4.理想运算放大器的性质规则：在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：+__++udu+u-uoi+i-理想运放的电路符号A,Rin、RO05-2比例电路的分析倒向比例器：运放的输出电压通过电阻Rf反馈输入端，称为“闭环”运行。uoA+__+++_uiR1RfRL12(a)运放等效电路R1RiRfRoAu–u–uo+_+_+_+_uiRL21(b)用结点法分析：(电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1＋(Gf+Go+GL)un2

=GoAu1u1=un1整理，得(G1+Gi+Gf)un1-Gf

un2=G1ui(-Gf+GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2

=0解得uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL运放等效电路21因A一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得表明uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。例如：设A=50000,Rin=1MΩ,R0=100Ω,而Rf=100KΩ,R1=10KΩ,则此近似结果可将运放看作理想运算放大器，直接利用理想运放的性质求解。根据理想运放的特性分析：(1)根据“虚短”：（2）根据“虚断”：(1)当

R1和Rf

确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。(2)运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。(Rf

接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。注意u+=u-

=0，i1=ui/R1i2=-uo

/Rfi-=0，i2=i1+_uo_+++_uiR1RfRLi1i2u+u-5-3含有理想运算放大器的电路的分析u+=u-=uin=u2i+=i-=0解：利用上述两条规则故有：所以：1.

如图所示非倒向比例器试求出输出电压u0与输入电压uin

之间的关系。_++uinR2R1u+u-i-+_uo+_i++_u2例题：2.

电压跟随器特点：输入阻抗无穷大(虚断)；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。_+++_uo+_uin例：可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。_R2RLR1+_u2+u1_+++_uinR1R2RL+_u2若：则：实现了加法运算

利用规则1，i–=0,得利用规则2，u–=0,得3.加法器+_uo_++R2Rfi-u-R1R3u1u2u3i1i2i3if①说明：含运算放大器的复杂电路可以列写结点方程求解由于运放输出端电流无法确定，因此不宜对该结点列方程，这是把运放理想化带来的特点。值得注意的是理想运放有两条规则可用，恰好可以弥补此点不足。例如本例中仅对1号结点列方程，注意i-=0。又un1=u–=0所以与上述结果一致。减法运算+_uo_++R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2i1ifu-=u+i-=i+=0i1=if解得：u-=0i-=0iR=iC4.积分器C+_uo_+++_uinRiCi-u-iR5.微分器C+_uo_+++_uiRiCi-u-iR6.利用电压源和运算放大器实现理想电流源i-Rs+_uo+_usRfisu-ifu＋_++i-=0即这说明支路电流is与Rf无关——恒流特性。例+_