奥数行程问题

第七讲行程问题基础班1.邮递员清晨9时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走一段上坡路长13千米，一段下坡路长11千米。他上坡时每小时走6千米，下坡时每小时走8千米，抵达目的地逗留1.5小时此后，又从原路返回，邮递员往返共用多少小时?解：24÷6+24÷8+1.5=7（.5小时）2.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上经过，测得火车从开始上桥到完整下桥共用120秒，整列火车完整在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。解：10米/秒；200米。3.一个车队以５米/秒的速度慢慢经过一座长200米的大桥，共用１４５秒。已知每辆车长5米，两车间隔８米。问：这个车队共有多少辆车？解：剖析：由“行程=时间×速度”可求出车队１４５秒行的行程为５×１４５=７２５（米）。故车队长度为７２５-２００=５２５（米）。再由植树问题可得车队共有车（５２５-５）÷（５+８）+１=４１（辆）。4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，假如坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？解：.两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和，即每秒50÷5＝10（米），快车上的人看到慢车的速度也是每秒10米，所以坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是80÷10=8（秒）。5.小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自抵达终点后，又快速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第1次相遇在距甲地40米处，第2次相遇在距乙地15米处。甲、乙两地之间相距多少米?解：依据题意，可画出以下线段图：从图中我们看出，小明、小华两人第1次相遇，合行了1个全程，这时小明行了40米；第2次相遇，小明、小华共合行了3个全程，小明应行120(403)×米，比1个全程多15米，由此可求出甲、乙两地的距离。解40×3—15=105(米)答：甲、乙两地之间相距105米。提升班1.邮递员清晨9时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走一段上坡路长13千米，一段下坡路长11千米。他上坡时每小时走6千米，下坡时每小时走8千米，抵达目的地逗留1.5小时此后，又从原路返回，邮递员往返共用多少小时?解：24÷6+24÷8+1.5=7（.5小时）2.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上经过，测得火车从开始上桥到完整下桥共用120秒，整列火车完整在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。解：10米/秒；200米。Page1of33.一个车队以５米/秒的速度慢慢经过一座长200米的大桥，共用１４５秒。已知每辆车长5米，两车间隔８米。问：这个车队共有多少辆车？解：剖析：由“行程=时间×速度”可求出车队１４５秒行的行程为５×１４５=７２５（米）。故车队长度为７２５-２００=５２５（米）。再由植树问题可得车队共有车（５２５-５）÷（５+８）+１=４１（辆）。4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，假如坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？解：两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和，即每秒505÷＝10（米），快车上的人看到慢车的速度也是每秒10米，所以坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是80÷10=8（秒）。5.小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自抵达终点后，又快速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第1次相遇在距甲地40米处，第2次相遇在距乙地15米处。甲、乙两地之间相距多少米?解：依据题意，可画出以下线段图：从图中我们看出，小明、小华两人第1次相遇，合行了1个全程，这时小明行了40米；第2次相遇，小明、小华共合行了3个全程，小明应行120(403)×米，比1个全程多15米，由此可求出甲、乙两地的距离。解40×3—15=105(米)答：甲、乙两地之间相距105米。6．小新骑自行车从家到火车站的汉堡店，以5千米/时的速度前进，下午2点到；以7千米/时的速度前进，上午12点到。假如希望正午11点到，那么应以如何的速度前进？解：8.75千米/小时。精英班1.邮递员清晨9时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走一段上坡路，一段下坡路，行程总长24千米。他上坡时每小时走6千米，下坡时每小时走8千米，抵达目的地逗留1.5小时此后，又从原路返回，邮递员往返共用多少小时?解：24÷6+24÷8+1.5=7（.5小时）2.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上经过，测得火车从开始上桥到完整下桥共用120秒，整列火车完整在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。解：10米/秒；200米。3.一个车队以５米/秒的速度慢慢经过一座长200米的大桥，共用１４５秒。已知每辆车长5米，两车间隔８米。问：这个车队共有多少辆车？解：剖析：由“行程=时间×速度”可求出车队１４５秒行的行程为５×１４５=７２５（米）。故车队长度为７２５-２００=５２５（米）。再由植树问题可得车队共有车（５２５-５）÷（５+８）+１=４１（辆）Page2of34.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，假如坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？解：两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和，即每秒505÷＝10（米），快车上的人看到慢车的速度也是每秒10米，所以坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是80÷10=8（秒）。5.小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自抵达终点后，又快速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第1次相遇在距甲地40米处，第2次相遇在距乙地15米处。甲、乙两地之间相距多少米?解：.依据题意，可画出以下线段图：从图中我们看出，小明、小华两人第1次相遇，合行了1个全程，这时小明行了40米；第2次相遇，小明、小华共合行了3个全程，小明应行120(403)×米，比1个全程多15米，由此可求出甲、乙两地的距离。解