第四单元比教学设计

第1课时比的意义

教学内容：

教材第48--49页的内容及练习十一的第1--3题。

教学目标:1.使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2.引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点难点：1.比与除法、分数的关系。2.理解比的意义。教学过程：一、课前预习反复研读教材第48-49页并思考：1．想一想生活中哪里出现过比？2．你想学习哪些有关比的知识？二、情境创设，揭示课题(3-5分钟)1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人人数是女工人人数的几分之几？女工人人数是男工人人数的几倍？2.某车间有男工人5人，女工人8人，女工人人数是男工人人数的几倍？3.分数与除法有什么关系？

三、探究新知（20-25分钟）1.小组互学比的意义。（1）汇报同类量的比。A.课件出示2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系？B.这两个关系都是用什么方法来求的？C.比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，你们知道吗？D.小结：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2）小组汇报不同类量的比。 A.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？B.小结：

对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。（3）师生共同归纳比的意义。

1、通过上面两个例子，你认为什么是比？

2、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。②拖拉机45分钟耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2.自学比的写法、比的各部分名称。（1）比的写法。15比10记作10比15记作422比90记作（2）比的各部分名称。A.学生自学课本，小组讨论概括知识点。B.小组汇报并举例：3.同桌互学比与除法、分数的关系。（1）讨论比与除法的关系。A.观察上面的式子，比的前项相当于什么？，后项相当于什么？比值相当于什么？B.比的后项能不能是零？为什么？C.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）讨论比与分数的关系。A.根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（小组汇报）B.两个数的比也可以写成分数的形式。（3）师引导比较比、分数、除法之间的区别。①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

四、堂清检测（7-8分钟）1.完成教材第49页“做一做”，同桌订正。2.完成教材第52页练习十一第1--3题，集体订正。第2题：分析：把括号中的数看作x，第1小题求比的后项，用比的前项除以比值。第2小题求比的前项，用比值乘比的后项。3.指名板演练习十一第1题，同学评议。（1）14∶8（2）16∶10（3）18∶12（4）10∶26五、课堂小结（2分钟左右）今天我们学到了什么知识？

比的意义是什么？教学板书：比的意义3∶2=3÷2=

第2课时比的基本性质教学内容：

教材第50页的内容及练习十一的第4--8题。

教学目标：

使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学过程：一、课前预习反复研读教材第50页并思考：1．什么叫最简单的整数比？2．为什么要化成最简单的整数比？二、情境创设，揭示课题(3-5分钟)1、除法中的商不变规律是什么？2、分数的基本性质是什么？3、比与除法有什么关系？4、比与分数有什么关系？三、探究新知（20-25分钟）1、同桌交流比的基本性质内容。A、在比中有什么样的规律？B、为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？2、自学化简比。课件出示：把下面各比化成最简单的整数比。

3、各小组分组汇报以下问题：A、这些题的前项和后项都是什么数？

B、怎样才能使它化成最简整数比？C、最后是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？D、这道是小数比，怎样化成整数比？四、堂清检测（7-8分钟）

1、一列火车15小时行驶1200千米。A、写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单整数比。

B、求出这个比的比值，再说出这个比值含义是什么？2、独立完成“做一做”的题目，让学生说一说化简的方法。3、练习十一第7、8题。交流：化简与求比值的得数有什么不同？

五、课堂小结（2分钟左右）这节课我们学习了什么新知识？

它的内容是什么？还学会了什么？第3课时比的应用教学内容:教材第54页的例2内容及练习十二的第4---11题。

教学目标：1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3.渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教学重点难点：1.进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2.正确分析解答比例分配应用题。教学过程：一、课前预习反复研读教材第54页并思考：1．你想配置什么比例的稀释液？2．稀释液问题应注意什么？二、情境创设，揭示课题(3-5分钟)1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？

2、用自己的语言说说什么叫按比例分配。3.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，？（补充问题并解答）三、探究新知（20-25分钟）1.同桌互学例2。（1）互学问题提示：①题目中要分配什么？是按什么进行分配的？②问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（2）你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？（引导学生独立进行解答）2、指名汇报，学生可能会提供以下两种不同的方法。（3）小组反馈。如何检验解答是否正确呢？（4）小结。通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？3、让学生先进行小组讨论，再组织全班交流。4、课件出示讨论的两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。四、堂清检测（7-8分钟）

1、巩固练习。（1）课件出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？A.题中要把280棵树按照什么进行分配？

B.根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？C.怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答。D.学生进行检验。2、指导学生完成教材第55页练习十二第4题。3.第10题。课件出示两位同学的对话，让学生明确这里其实告诉我们混凝土的比，然后分别列式计算，解决问题后让学生进行验算。4.第11题。先让学生理解题意，然后让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。五、课堂小结（2分钟左右）

通过这节课的学习，你学会了按比例分配解决问题吗？。【课后作业】练习十二第5--8题。

第4课时整理复习教学目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。教学重点：

分数除法的计算方法，化简比。教学难点：

正确计算分数除法。教学过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？2、分数除法的意义（1）要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？什么叫做比