番禺区九上数学期末考

2013-2014学年番禺区第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共6页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时充许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.计算的结果是（）（A）-3（B）3（C）-9（D）92.下面的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）3.下列各式计算正确的是（）（B）（C）（D）4.如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB-80°，则∠ACB=（）（A）50°（B）80°（C）40°（D）100°5.如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积是（）（A）17π（B）32π（C）49π（D）80π6.下列说法正确的是（）（A）打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件（B）买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件（C）若某次摸奖活动中奖的概率是,说明买100张奖券，一定有一次中奖；（D）想了解广州市民人均年收入水平，宜采用抽样调查7.在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球是（）个（A）12（B）16（C）20（D）308.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）（A）x2+3=0 （B）x2+2x=0 （C）(x+1)2=0 （D）(x+3)(x-1)=09.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不能成立的是（）（A）∠A=∠D （B）CE=DE （C）∠ACB=90°（D）CE=BD10.已知二次函数的图象如图所示，若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此图像上，且x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是（）（A）y1≤y2（B）y1＜y2（C）y1≥y2（D）y1＞y2二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接填写最简答案）11.函数有意义的的取值范围是12.方程x(x-1)=0的解为13.如图，AB是的直径，点C是圆上一点，若∠BAC=70°,则∠OCB=14.圆锥的侧面展开图是一个弧长为16π的扇形，则这个圆锥的底面半径是15.从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种，选到杜鹃花的概率是16.如图①是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.建立如图②所示的平面直角坐标，则其抛物线的解析式是三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分，各题3分）计算:（1）；（2）；18．（本小题满分6分）已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x219．（本小题满分7分）如图,在平面直角坐标中，有一个Rt△ABC,且A(-1，3),B(-3，-1),C(-3，3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.(1)写出旋转中心的坐标及旋转角度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；(3)设Rt△ABC两直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c,利用变换前后的图案的面积之间的关系写出一个著名的定理（本小题满分7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．

(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；

(2)求一次打开锁的概率．21．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+1=0(k>0)(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为x1、x2,(其中x1<x2),设y=x2-x1-2,试探究y与k之间的函数关系22．（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=4，BE=2(1)求FC的长；(2)判断FC是否是⊙O的切线，并说明理由23．（本小题满分8分）如图，已知顶点为P的抛物线经过点Q(-2，),其对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴相交于A、B两点求抛物线的解析式(2)求A、B两点的坐标；(3)设PB于y轴交于C点，求线段AC的长24．（本小题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一交点为E,连接AC、CE求证：CD=CE(2)若AB=4，BC-AC=2，分别求弦BC、AE的长25．（本小题满分9分）将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC，连接BC得△ABC，又将