物理-质量和密度问题的专项-培优练习题附答案

一、初中物理质量和密度问题1．甲金属的质量为3kg、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为A．（3ρ1+4ρ2）/7 B．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2）C．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） D．（4ρ1+3ρ2）/7【答案】C【解析】【详解】由可得，甲、乙金属的体积：，，则合金球的体积：，合金球的质量：，则合金球的密度：；故选C。2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（）A．50mm3 B．50cm3 C．50dm3 D．50m3【答案】C【解析】【分析】根据密度公式得，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为50kg，便可求出学生的体积。【详解】一个中学生的质量约为50kg，又，根据密度公式得；故选C。3．有一体积为的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（）A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘B．此固体的密度为C．把此固体带到月球上，质量会变小D．把此固体截去一半剩余部分密度为【答案】B【解析】【详解】A．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A错误；B．此固体的密度故B正确；C．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C错误；D．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。故选B。4．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（）A．2∶5 B．5∶2 C．4∶5 D．5∶4【答案】C【解析】【分析】设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。【详解】设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量混合后的总体积甲乙混合后的密度由此可得。故选C。5．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（）A．6g B．60g C．600g D．6000g【答案】B【解析】【分析】已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。【详解】合金的体积气凝胶的体积V气凝胶=V合金=0.02m3气凝胶的质量m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g故B正确。故选B。【点睛】本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。6．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（）A．乙漂浮，甲受到的浮力大B．甲漂浮，甲受到的浮力小C．乙下沉，乙的密度大于水D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知：甲物体的密度乙物体的密度体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以，根据可知：；故A符合题意，B、C不符合题意；当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力两物体所受浮力则，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。故选A。7．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（）A．A中装的是酒精 B．A中装的是硫酸C．B中装的是酒精 D．C中装的是水【答案】A【解析】【分析】【详解】根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．8．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙B．ρ甲＝ρ乙C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙【答案】C【解析】【分析】【详解】AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，故AB错误；C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；9．下列说法最接近实际情况的是（）A．雪的密度大于B．八年级学生的平均质量约为C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为D．这张试卷的厚度大约为【答案】B【解析】【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。【详解】A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过故C不符合实际；D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。故选B。【点睛】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。10．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是、、，下列说法正确的是（）A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的D．三个球都可能是实心的【答案】A【解析】【分析】【详解】由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为由密度公式的变形式可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。故选A。11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（）A．金属块A的密度为B．金属块A的密度为C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：（m2-m1+m）D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：（m1+m-m2）【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有ρAVA=m，ρBVB=m装满水后容器和水总质量为m1，则m容+ρ水V容=m1对于放进A的情况m容+m+ρ水(V容-VA)=m2m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2ρ水VA=m+m1-m2①VA=金属块A的密度为ρA=故AB错误；CD．对于放进AB的情况ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②由①②可得故D正确，C错误。故选D。12．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为和.下列说法正确的是()A．可能小于. B．定小于C．能大于 D．一定大于【答案】D【解析】【详解】因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：由图知：L甲>L乙，则有：，在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为：，，因为，截取高度h相同，所以，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即一定大于。故ABC项不符合题意，D项符合题意。13．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m甲和m乙，两烧杯液体的总质量为m，则它们的质量关系是（）A．m甲＞m乙 B．m甲＜m乙C．m甲=m乙 D．m=（m甲+m乙）【答案】B【解析】【详解】设两液体的密度分别是、，烧杯的容积是，那么对于甲杯，两种液体的质量都是，两种液体的体积分别是甲杯中液体的体积是对于乙杯，两种液体的体积相等，即为，那么可以得到即；可以知道两烧杯液体的总质量是故选B。14．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的A． B．C． D．【答案】C【解析】【详解】AB．容器中相同时间内流入液体的质量△相等，则相同时间内液面上升的高度△，则液面上升的速度不随时间和深度的变化而变化，故AB错误；C．容器中相同时间内流入液体的质量△相等，则容器和液体的总质量△可知，与的关系为一次函数，故C正确；D．因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。15．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则()A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定【答案】B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度

ρ2的液体体积用蓝色标记．模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．对照组体现体积相等时之间的分界线．对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD项不符合题意，B项符合题意；故选B。16．现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=2：1。则下列说法不正确的是（）A．a球是空心的B．空心小球的平均密度是3g/cm3C．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5D．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15【答案】D【解析】【详解】A．两小球密度之比为密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；B．因为，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正确，不符合题意；CD．空心小球中实心部分的体积，空心部分的体积空心部分的体积与实心体积之比：空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为。故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。17．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的，则钢瓶内剩余的氧气()A．质量和体积都只有原来的一半B．质量和密度都只有原来的一半C．密度和体积都只有原来的一半D．质量、密度和体积都只有原来的一半【答案】B【解析】【详解】在一次急救中用去了其中的，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B。18．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg。再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为（）A．1：4 B．1：30 C．1：12 D．1：360【答案】C【解析】【分析】【详解】木模的体积为由题意知，一个工件的质量为工件的体积为由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则则密度之比故选C。19．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，并根据数据绘出了m-V的图像。下列说法正确的是（）A．60cm3的该液体质量为60gB．该液体密度为1.25g/cm3C．该液体密度为2g/cm3D．量筒质量为40g【答案】A【解析】【详解】从图中可以看到，当液体体积是60cm3时，这个总质量是80g，当液体体积是20cm3时，这个总质量是40g，可知道该液体密度是所以60cm3的该液体质量是从图中还可知道，60cm3的该液体，对应的总质量是80