初中数学-3.2 有理数的乘法与除法教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版七年级数学上册《3.2有理数的乘法与除法》导学案（1）教学目标：1、了解有理数乘法的实际意义，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的自主学习能力。2、熟练运用有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。学习重点：正确确定有理数乘法积的符号，熟练地进行有理数的乘法运算。学习难点：有理数乘法法则的探索过程。学习过程：一、课前延伸：(1)有理数加法法则；(2)两个有理数相加，先确定和的_________，再确定和的_______.二、课内探究：创设教学情景1、根据规定解答下面问题：规定：把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为了区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负。（1）、如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（2）、如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（3）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（4）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（5）、如果黄河水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：（6）、如果黄河水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列出算式：2、思考小结：比较上面前四个算式符号及结果的变化，你有什么发现？结论：（1）正数乘正数积为__________数；负数乘正数积为__________数；正数乘负数积为__________数；负数乘负数积为__________数；乘积的绝对值等于各因数数绝对值的________。（2）、如果有一个因数是0时，所得的积还是___________。3、概括请同学们总结:有理数乘法的法则:_____________________________________________________________________________________________________________________.注意：有理数相乘要先根据因数的符号确定积的___________,再根据_______________的绝对值确定积的______________.三、课堂练习：1.确定下列两数的积的符号:（1）5×(－5)_____；（2）(－9)×3____;（3）(－6)×(－7)_______；（4）_______.2、计算下列各题：（1）、（－5）×（－6）（2）、×（）（3）、（－）×（－）（4）、（+5）×（+）（5）、（－3）×（－）（6）、(-1.25)×163、议一议：（1）看看上题第（3）、（4）（5）题的结论有什么共同之处？具有什么特征的两个数乘积的结果为1？（2）得出结论：乘积是１的两个数互为＿＿＿。(3)数ａ（ａ≠０）的倒数是＿＿＿。四、课堂小结：（总结本节课的所做、所听、所感）五、达标检测：计算下列各题:1、3×(－7)2、(－26)×43、(－6)×04、(－2.5)×(－8)5、6、六、拓展延伸：计算：1、（-5）×（-3）+(-4)×(-2)2、×(-2)-(-)×2七、课后提升：课本P60练习1、2、3.学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）教学目标分析：

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

（三）教学重难点

教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。本节课乘除法第一课时，学生在学习加减法后进行拓展乘除法，对学生来讲，小学的乘除法与有理数的乘除法的区别就在于增加负数之后的符号问题，乘除法关键点就是判断出运算式的符号，本节课我设计了很多判断符号的题目，整体效果不错。不足，注意学生对带分数的计算。一、达标检测：计算下列各题:1、3×(－7)2、(－26)×4