北师大五年级数学上册第三单元单元知识点

北师大五年级数学上册第三单元单元知识点第三单元倍数和因数知识点：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。因数与倍数我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数，倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。①概念：两个不为0的自然数相乘的积，是这两个自然数的倍数，这两个自然数是积的因数。如：4×9=36，那么36就是4或者9的倍数，4或者9就是36的因数。②在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法一：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。（可以一对一对找）方法二：用除法例如8，8÷1=88÷2=4那么8的因数有：1、8、2、4由此可知：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；③找一个数的倍数的方法——用乘法例如8，8×1=88×5=408×2=168×6=488×3=248×7=568×4=32……那么8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、……由此可知：一个数的因数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；（一）2、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（二）偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。（三）3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。补充知识点：6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。4（或25）的倍数的特征：如果一个整数的末两位数字组成的数是4（或25)的倍数，那么这个整数就能是4（或25）的倍数。（四）理解质数与合数的意义：①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。②一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。【1既不是质数也不是合数】自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。1～100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（五）互质：公因数只有1的两个非零自然数互质。两个不同的质数一定互质，如2和3。1和任意一个自然数（0除外）互质，如1和6。相邻的两个自然数（0除外）一定互质，如1和2。相邻的两个奇数一定互质，如1和3。互质的两个数可以是一个质数、一个合数，如2和15。互质的两个数，可以都是合数，如4和9。（六）数的奇偶性通过规律发现奇数、偶数相加奇偶性变化：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数（记忆技巧：把偶数看做0，把奇数看做1）配套练习题：因为60÷（）=（），所以（）和（)是（）的因数，（）是（)和（)的倍数。有一个三位数15口，如果它是5的倍数，口里可以填（）；如果它是3的倍数，口里可以填（）；如果它同时是2，5的倍数，口里填（）。18=（)×（)=()×()=()×（)，所以18的因数有（）个，因数的个数是（）的，最大的是（），最小的是（）。在括号里填入合适的质数：22=（）+（）=（）-（）；27=（）×（）×（）有一堆棋子，