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文档简介
2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列调查方式,你认为最合适的是()A.对我国研制的量子卫星的零部件质量情况,采用全面调查方式B.对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查,采用全面调查方式C.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式D.我县考编教师招聘,对应聘人员面试,采用抽样调查方式2.下列正多边形的组合中,不能够铺满地面的是()A.正三角形和正方形 B.正三角形和正六边形C.正方形和正六边形 D.正方形和正八边形3.某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为()A. B. C. D.4.下列实数中的无理数是()A. B. C. D.5.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,设木长为尺,绳子长为尺,则下列符合题意的方程组是()A. B. C. D.6.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A.23 B.75 C.77 D.1397.如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数是()A.40° B.50° C.60° D.70°8.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是()A.两直线平行,同位角相等 B.相等的角是对顶角C.所有的直角都是相等的 D.若a=b,则a﹣3=b﹣39.阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad﹣bc,例如=1×4﹣2×3=﹣2,如果>0,则x的解集是()A.x>1 B.x<﹣1 C.x>3 D.x<﹣310.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a≤﹣3 B.a<﹣3 C.a>3 D.a≥311.不等式4x-1<3x-2A. B.C. D.12.点在第二象限内,到轴的距离是4,到轴的距离是3,那么点的坐标为()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知等式是关于x的一元一次方程,则m=____________.14.若方程组的解是,那么|a-b|=______________.15.在方程中,用含的代数式表示为____________.16.如图,中,,,是角平分线,是高,则______________.17.已知x,y满足关系式,则点P(x,y)应在平面直角坐标系中的第_____象限.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)基木运算:(1)计算:(2)(3)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.19.(5分)先化简,再求值:,其中a=﹣3,b=.20.(8分)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.(1)实际每年绿化面积为多少万平方米?(2)为加大创建力度,市政府决定从2018年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?21.(10分)如图,在直角坐标系中,(1)请写出各点的坐标.(2)直接写出.(3)若把向上平移2个单位,再向右平移2个单位得,在图中画出,并写出的坐标.22.(10分)如图,已知直线射线,。是射线上一动点,过点作交射线于点,连结。作,交直线于点,平分。(1)若点都在点的右侧。①求的度数;②若,求的度数。(2)在点的运动过程中,是否存在这样的情形,使,若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由。23.(12分)在正方形网格中,△ABC的位置如图所示.平移△ABC,使点A移到点B的位置.(1)请画出平移后的△BDE,其中,B、D、E分别为A、B、C的对应点;(2)若图中每个小正方形的边长都为1,则△ADE的面积为
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A.对我国研制的量子卫星的零部件质量情况,采用全面调查方式,正确;B.对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查,采用抽样调查方式,故此选项错误;C.旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式,故此选项错误;D.我县考编教师招聘,对应聘人员面试,采用全面调查方式,故此选项错误.故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.2、C【解析】
正多边形的组合能否构成平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°,若能,则说明能镶嵌;反之,则说明不能.【详解】A.正三角形,正方形的一个内角分别是60°,90°,由于60°×3+90°×2=360°,所以能镶嵌;B.正三角形和正六边形的一个内角分别是60°,120°,由于60°×2+120°×2=360°,所以能镶嵌;C.正方形和正六边形的一个内角分别是90°,120°,由于90°+120°×2=210°,所以不能镶嵌D.正方形和正八边形的一个内角分别是90°,135°,由于90°+135°×2=360°,所以能镶嵌;故选C【点睛】本题考查平面镶嵌,熟练掌握多边形的内角值是解题关键.3、A【解析】
根据关键语句“若每组7人,余3人”可得方程7y+3=x;“若每组8人,则缺5人.”可得方程8y-5=x,联立两个方程可得方程组.【详解】设运动员人数为x人,组数为y组,由题意得:.故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,抓住关键语句,列出方程.4、C【解析】分析:分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:=1.1,=-2,是有理数,是无理数,故选:C.点睛:此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.5、B【解析】
根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而本题得以解决.【详解】用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,则,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,则,∴,故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是明确题意,列出相应的二元一次方程组.6、B【解析】
由图可知:上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,上边的数为连续的奇数,左边的数为21,22,23,…26,由此可得a,b.【详解】∵上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为21,22,23,…,∴b=26=1.∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,∴a=11+1=2.故选B.【点睛】本题考查了数字变化规律,观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键.7、A【解析】
作DG⊥AB于G,DH⊥BC于H,根据角平分线的性质得到DH=DG,证明Rt△DEG≌Rt△DFH,得到∠DEG=∠DFH,根据互为邻补角的性质得到答案.【详解】作DG⊥AB于G,DH⊥BC于H,∵D是∠ABC平分线上一点,DG⊥AB,DH⊥BC,∴DH=DG,在Rt△DEG和Rt△DFH中,∴Rt△DEG≌Rt△DFH(HL),∴∠DEG=∠DFH,又∠DEG+∠BED=180°,∴∠BFD+∠BED=180°,∴∠BFD的度数=180°-140°=40°,故选:A.【点睛】此题考查角平分线的性质,全等三角形的判定与性质,邻补角的性质,解题关键在于作辅助线8、C【解析】
写出原命题的逆命题,根据相关的性质、定义判断即可.【详解】解:交换命题A的题设和结论,得到的新命题是同位角相等,两直线平行是真命题;
交换命题B的题设和结论,得到的新命题是对顶角相等是真命题;
交换命题C的题设和结论,得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题;
交换命题D的题设和结论,得到的新命题是若a-3=b-3,则a=b是真命题,
故选C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9、A【解析】
根据二阶行列式直接列出关系式,解不等式即可;【详解】根据题意得:2x-(3-x)>0,整理得:3x>3,解得:x>1.故选A.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用,根据二阶行列式列出不等式是解题关键.10、A【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出a的取值范围即可.【详解】∵不等式组无解,∴a﹣4≥3a+2,解得:a≤﹣3,故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集,熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.11、A【解析】
先根据不等式的性质求出此不等式的解集,再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解.【详解】解:4x-4<3x-2x<2不等式的解集在数轴上表示如图A所示。故选:A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.也考查了解不等式.12、C【解析】
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【详解】解:∵点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,
∴点P的横坐标是-3,纵坐标是4,
∴点P的坐标为(-3,4).
故选C.【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1【解析】试题分析:只含有一个未知数,且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.由题意得,.考点:一元一次方程的定义点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握一元一次方程的定义,即可完成.14、1【解析】将代入中,得解得所以|a-b|=|1-2|=1.15、【解析】
将x看做已知数求出y即可.【详解】解:方程,
解得故答案为:【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y.16、【解析】
根据三角形内角和定理求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAD,根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE,然后求解即可.【详解】∵∠B=30°,∠C=110°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°,∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°,∵AE是高,∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°.故答案为:40°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线、高线的定义,直角三角形两锐角互余的性质,熟记定理并准确识图是解题的关键.17、二【解析】
根据二次根式和绝对值的非负性求出x、y的值,在判断点P的象限即可.【详解】∵∴解得∴点∴点P在第二象限故答案为:二.【点睛】本题考查了坐标点象限的问题,掌握二次根式和绝对值的非负性、象限的性质是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)﹣;(3)﹣≤x≤,在数轴上表示见解析.【解析】
(1)根据绝对值的性质求得绝对值,合并即可;(2)化简二次根式,三次根式,然后计算除法,最后合并即可;(3)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出解集,表示在数轴上即可;【详解】(1)原式=﹣+2﹣=;(2)原式=﹣2÷﹣1=﹣﹣1=﹣;(3)由①得:x≤;由②得:x﹣,∴不等式组的解集为﹣≤x≤,在数轴上表示为:.【点睛】此题考查了实数的运算,解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、2ab,﹣1【解析】试题分析:先根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把a=-1,b=代入进行计算即可.试题解析:原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab,当a=-1,b=时,原式=2×(-1)×=-1.考点:整式的混合运算—化简求值.20、(1)实际每年绿化面积为54万平方米;(2)实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米.【解析】
(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米.根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务”列出方程;(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米.则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式.【详解】(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米,根据题意,得解得:x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,则1.6x=1.6×33.75=54(万平方米).答:实际每年绿化面积为54万平方米;(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米,根据题意得54×2+2(54+a)≥360解得:a≥1.答:则至少每年平均增加1万平方米.21、(1),,;(2);(3)画图见解析,.【解析】
(1)结合图形写点A,B,C的坐标;(2)过点A,B,C分别画坐标轴的平行线,则△
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