第二章控制测量学

第二章控制测量学第一页，共七十三页，2022年，8月28日第二章水平控制网的技术设计2.1国家水平控制网建立的基本原理(掌握）2.2工程测量水平控制网建立的基本原理(掌握）2.3导线网的精度估算（略）2.4工程测量控制网的优化设计（了解）2.5工程测量水平控制网技术设计书的编制2.6选点、建标和埋石（掌握）第二页，共七十三页，2022年，8月28日2.1.1建立国家水平大地控制网的方法常规大地测量法（三角测量、导线测量、边角网和三边网）天文测量法现代定位新技术（GPS、VLBI、INS）2.1国家水平控制网建立的基本原理第三页，共七十三页，2022年，8月28日1三角测量1）网形如果测区较小，可以把测区所在的一部分椭球面近似看做平面，三角网中的观测量是网中的全部（或大部分）方向值。常规大地测量法第四页，共七十三页，2022年，8月28日2）起算数据和推算元素为了得到所有三角点的坐标,必须已知三角网中某边长和某一边的坐标方位角及某点的起算坐标，统称为起算数据。三角点上观测的水平角（或方向）称为观测元素。由起算元素和观测元素的平差值推算出来的三角形边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元素。常规大地测量法第五页，共七十三页，2022年，8月28日

3）工程测量中三角网起算数据的获得

起算边长当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已知边长可利用）时，则可采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算边长。

常规大地测量法第六页，共七十三页，2022年，8月28日

3）工程测量中三角网起算数据的获得

起算坐标当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则由已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一个三角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成高斯平面直角坐标，作为起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。

常规大地测量法第七页，共七十三页，2022年，8月28日

3）工程测量中三角网起算数据的获得

起算方位角当测区附近有控制网时，则可由已有网传递方位角。若无已有成果可利用时，可用天文测量方法测定三角网某一边的天文方位角再把它换算为起算方位角。在特殊情况下也可用陀螺经纬仪测定起算方位角。

常规大地测量法第八页，共七十三页，2022年，8月28日

3）工程测量中三角网起算数据的获得独立网与非独立网

当三角网中只有必要的一套起算数据（例如一条起算边，一个起算方位角和一个起算点的坐标）时，这种网称为独立网。具有多于必要起算数据时，则这种网称为非独立网。又称为附合网。常规大地测量法第九页，共七十三页，2022年，8月28日常规大地测量法第十页，共七十三页，2022年，8月28日

导线网包括单一导线和导线网。网中的观测值是角度（或方向）和边长。独立导线网的起算数据需要几个？一个起算点坐标及一方向方位角或两个点坐标2导线测量常规大地测量法第十一页，共七十三页，2022年，8月28日

导线网与三角网相比，主要优点在于：1网中各点受通视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。2导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变。3网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。常规大地测量法第十二页，共七十三页，2022年，8月28日导线网的缺点主要是：导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性不高;控制面积不如三角网大。导线网特别适合于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。常规大地测量法第十三页，共七十三页，2022年，8月28日

边角网：指既测角又测边的以三角形为基本图形的网。如果只测边而不测角即为三边网。

3边角网和三边网常规大地测量法第十四页，共七十三页，2022年，8月28日天文测量法

天文测量法是在地面点架设仪器，通过观测天体（恒星）并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位置，即天文经纬度和天文方位角。这种方法各点独立观测，无需通视，组织工作简单，误差不累计，但定位精度不高。为了控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响，需要在每隔一定距离进行天文观测，以推求大地方位角。

第十五页，共七十三页，2022年，8月28日1.GPS测量现代定位新技术第十六页，共七十三页，2022年，8月28日现代定位新技术2.甚长基线干涉测量（VLBI）是在甚长基线的两端，用射电望远镜，接受银河系或银河系外的类星体发出的无线电辐射信号，通过信号对比，根据干涉原理，直接测定基线长度和方向的一种空间技术。

定位精度高，可在研究地球的极移、地球自转速率的短周期变化等中得到广泛应用。第十七页，共七十三页，2022年，8月28日现代定位新技术3.惯性测量系统（INS）

是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对装有惯性测量系统的运动载体从一个已知点到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量，进而求出待定点的位置和其他大地测量数据。

优点：完全自主式，不需要外界信号，点间不需要通视，全天候，全能快速，机动灵活。缺点：价格昂贵，不便于检修。第十八页，共七十三页，2022年，8月28日2.1.2布设原则1.分级布网、逐级控制

2.应有足够的精度

3.应有足够的密度

4.应有统一的规格第十九页，共七十三页，2022年，8月28日

1.分级布网、逐级控制

我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度和较大密度的控制网一次布满全国。

2.1.2布设原则第二十页，共七十三页，2022年，8月28日2.应有足够的精度控制网的精度应根据需要和可能来确定。为了保证国家控制网的精度，必须对起算数据和观测元素的精度、网中图形角度的大小等，提出适当的要求和规定。这些要求和规定均列于国家规范中。2.1.2布设原则第二十一页，共七十三页，2022年，8月28日3.应有足够的密度

控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的大小而定。由于控制网的边长与点的密度有关，所以在布设控制网时，对点的密度要求是通过规定控制网的边长或一个控制点所控制的面积而体现出来的。2.1.2布设原则第二十二页，共七十三页，2022年，8月28日4.应有统一的规格由于我国三角锁网的规模巨大，必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范，作为建立全国统一技术规格的控制网的依据。

2.1.2布设原则第二十三页，共七十三页，2022年，8月28日2.1.3布设方案1.常规大地测量方法

我国采取传统的三角网作为水平控制网的基本形式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等电磁波测距导线。国家三角网的布设方案分为一、二、三、四等4个等级。第二十四页，共七十三页，2022年，8月28日

一等三角锁是国家大地控制网的骨干，沿经纬线方向纵横交叉布满全国。主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。1）一等三角锁布设方案2.1.3布设方案

一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角，作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累。

第二十五页，共七十三页，2022年，8月28日2）二等三角锁、网布设方案2.1.3布设方案既是加密三、四等网的基础，又是地形测图的基本控制。布设方案有两种形式：

1958年前：在一等锁环内，先沿经纬线纵横交叉布设二等基本锁（平均边长约15~20km，测角中误差小于±1.2″），将一等锁环分为大致相等的四个区域，然后在这四个区域中处再补充布设二等补充网（平均边长约为13km，测角中误差小于±2.5″）。第二十六页，共七十三页，2022年，8月28日2.1.3布设方案第二十七页，共七十三页，2022年，8月28日2.1.3布设方案

1958年后：二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。其平均边长约为13km，测角中误差小于±1.0″。第二十八页，共七十三页，2022年，8月28日

三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。

3）三、四等三角网布设方案2.1.3布设方案布设方案：插网法和插点法。第二十九页，共七十三页，2022年，8月28日2.1.3布设方案插网法是在高级三角网内，以高级点为基础，布设次一等级的连续三角网。第三十页，共七十三页，2022年，8月28日2.1.3布设方案插点法是在高等级三角网的三角形内，插入一个或两个低等级的新点。第三十一页，共七十三页，2022年，8月28日国家三角锁、网的布设规格及其精度第三十二页，共七十三页，2022年，8月28日4）我国国家大地控制网基本情况简介

我国统一的国家大地控制网的布设开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，先后共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，总长约1万km。

1982年完成天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万个大地控制点，30万个观测量的天文大地网。2.1.3布设方案第三十三页，共七十三页，2022年，8月28日2、现代技术建立国家大地测量控制网

GPS技术具有精度高、速度快、费用省、全天候、操作简便等优点，它在大地测量领域应用越来越广泛。用GPS技术建立的控制网称为GPS网。一般可把GPS网分为两大类：一类：全球或全国性的高精度的GPS网(A、B级网）一类：区域性的GPS网（C、D、E级网）

2.1.3布设方案第三十四页，共七十三页，2022年，8月28日

工测控制网可分为两种：一种是在各项工程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的控制网，叫做测图控制网；另一种是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的控制网，我们称其为专用控制网。2.2工程测量水平控制网建立的基本原理2.2.1工程测量水平控制网的分类第三十五页，共七十三页，2022年，8月28日2.2.2工程测量水平控制网布设原则1.分级布网、逐级控制2.要有足够的精度3.要有足够的密度4.要有统一的规格第三十六页，共七十三页，2022年，8月28日

对于测图控制网，通常先布设精度要求较高的首级控制网，随后根据测图需要，测区面积的大小再加密若干级较低精度的控制网。用于工程建筑物放样的专用控制网，往往分二级布设。第一级作总体控制，第二级直接为建筑物放样而布设；用于变形观测或其他专门用途的控制网，通常无须分级。1.分级布网、逐级控制第三十七页，共七十三页，2022年，8月28日

以工测控制网为例，一般要求最低一级控制网（四等网）的点位中误差能满足大比例尺1:500的测图要求。按图上0.lmm的绘制精度计算，这相当于地面上的点位精度为0.1×500=5（cm）。对于国家控制网而言，尽管观测精度很高，但由于边长比工测控制网长得多，待定点与起始点相距较远，因而点位中误差远大于工测控制网。2.要有足够的精度第三十八页，共七十三页，2022年，8月28日等级平均边长（km）测角中误差（″）起算边相对中误差最弱边相对中误差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首级）1/120000(加密）1/80000四等2±2.51/120000（首级）1/80000(加密）1/45000一级小三角二级小三角10.5±5±101/400001/200001/200001/100003.要有足够的密度第三十九页，共七十三页，2022年，8月28日为了使不同的工测部门施测的控制网能够互相利用、互相协调，也应制定统一的规范，如现行的《城市测量规范》和《工程测量规范》。4.要有统一的规格第四十页，共七十三页，2022年，8月28日①各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长显著地缩短；②三角网的等级较多；③各等级控制网均可作为测区的首级控制。④三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。2.2.3工测三角网具有如下的特点：第四十一页，共七十三页，2022年，8月28日桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高桥墩放样的精度；隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度；2.2.4专用控制网的布设特点第四十二页，共七十三页，2022年，8月28日小结1.起算数据：控制网的已知数据。已知数据的形式：坐标、边长、方位角、高程等2.观测数据：控制网中通过观测得到的数据。3.推算数据：由已知数据和观测数据经推算得到的数据（通常为结果数据）。任何一个控制网均包含以上三类数据4.独立网：网内无多余起算数据。5.非独立网：网内有多余起算数据。第四十三页，共七十三页，2022年，8月28日测量控制网的分类按范围全球控制网国家控制网工程控制网2.4工程测量控制网的优化设计第四十四页，共七十三页，2022年，8月28日测量控制网的分类按用途测图控制网施工（测量）控制网变形监测网安装（测量）控制网2.4工程测量控制网的优化设计第四十五页，共七十三页，2022年，8月28日测量控制网的分类按网点性质一维网（或称水准网、高程网）二维网（或称平面网）三维网2.4工程测量控制网的优化设计第四十六页，共七十三页，2022年，8月28日测量控制网的分类按网形三角网导线网混合网方格网2.4工程测量控制网的优化设计第四十七页，共七十三页，2022年，8月28日测量控制网的分类按施测方法测角网测边网边角网GPS网2.4工程测量控制网的优化设计第四十八页，共七十三页，2022年，8月28日测量控制网的分类按其他标准首级网加密网特殊网专用网（如隧道控制网、建筑方格网、桥梁控制网等）2.4工程测量控制网的优化设计第四十九页，共七十三页，2022年，8月28日工程控制网的作用为工程建设提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，满足工程建设不同阶段测绘在质量、进度和费用等方面的要求。即工程控制网具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用2.4工程测量控制网的优化设计第五十页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.1工程控制网优化设计的一般概念

优化设计就是在复杂的科研和工程问题中，从所存在的许多可能决策内选择最好决策的一门科学。

工程控制网的优化设计是在限定精度、可靠性和费用等质量指标下，获得最合理、满意的设计。第五十一页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.1工程控制网优化设计的一般概念

1.优化设计的分类网的优化设计可分为零、一、二、三类（1）零类设计（基准设计），即为控制网寻求一个最优的基准。（2）一类设计（图形设计）。就是在观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已定的情况下，选择最佳的点位布设和最合理的观测值数目。第五十二页，共七十三页，2022年，8月28日（3）二类设计（权设计）。即在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下，进行观测工作量的最佳分配（权分配），决定各观测值的精度（权），使各种观测手段得到合理组合。2.4.1工程控制网优化设计的一般概念（4）三类设计（加密设计）。是对现有网和现有设计进行改进，引入附加点或附加观测值，导致点位增删或移动，观测值的增删或精度改变。第五十三页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.1工程控制网优化设计的一般概念2.优化设计的方法解析法：通过数学方程用最优化方法求解。模拟法：根据经验和准则，通过计算比较、修改，得到最优方案。第五十四页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.2工程控制网的质量标准精度标准可靠性标准灵敏度标准

费用标准第五十五页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.2工程控制网的质量标准精度标准包括整体精度标准和局部精度标准。整体精度标准是选用某种指标从整体上描述网的综合精度。局部精度标准主要是指相对精度。比如隧道施工控制网要求隧道两端点相对精度达到某一标准。第五十六页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.2工程控制网的质量标准可靠性标准定义：能够成功地发现粗差的一种概率，或者说用以判断某一观测不含粗差的概率。对于很大的粗差，一般比较容易发现，对于不大的粗差的探测，相对比较困难。通常用统计检验方法去研究探测粗差的概率。

第五十七页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.2工程控制网的质量标准灵敏度标准定义：指在一定概率下，通过统计检验可能发现某一方向变形向量的下界值。主要用在变形监测网的优化设计。

第五十八页，共七十三页，2022年，8月28日2.4.2工程控制网的质量标准费用标准费用标准有两种标准形式的优化1.在观测费用总额不变的情况下，使网的精度最高。2.在满足网的精度下，使费用最小。

控制网最终的优化结果,是各个阶段优化设计的总和。因此,在各个阶段的优化设计上不必强求同时满足精度、可靠性和费用指标,而最后的优化设计结果中达到这三指标便可。第五十九页，共七十三页，2022年，8月28日一、技术设计的意义

控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。

技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结合测区的具体情况，选择最佳布网方案（控制点的位置和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪器、编制作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系列生产管理和技术管理问题。2.5平面控制网的技术设计第六十页，共七十三页，2022年，8月28日二、技术设计的内容和方法1.搜集和分析资料（1）测区内各种比例尺的地形图。（2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿等等）。（3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业时间等方面的参考。（4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。（5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。2.5平面控制网的技术设计第六十一页，共七十三页，2022年，8月28日

对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始数据如何获得，网的未来扩展等。其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。2.5平面控制网的技术设计第六十二页，共七十三页，2022年，8月28日2.网的图上设计图上设计对点位的基本要求是：（1）从技术指标方面考虑图形结构良好，边长适中，求距角不小于30°；便于扩展和加密，点位视野开阔展望良好；视线超越（或旁离）障碍物一定距离；点位宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。

2.5平面控制网的技术设计第六十三页，共七十三页，2022年，8月28日

（2）从经济指标方面考虑充分利用有利地形、地物，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用。（3）从安全生产方面考虑点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

2.5平面控制网的技术设计第六十四页，共七十三页，2022年，8月28日

图上设计宜在中比例尺地形图上进行，其方法和步骤如下：1）展绘已知点；2）按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展；3）判断和检查点间的通视；4）估算控制网中各推算元素的精度；5）拟定水准联测路线。6）据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业计划。

图上设计的方法及主要步骤2.5平面控制网的技术设计第六十五页，共七十三