第七章 质量检验

第七章质量检验第一页，共四十页，2022年，8月28日目录第一章质量管理概论第二章ISO9000族标准与质量认证第三章六西格玛管理第四章常用质量管理工具第六章过程质量控制原理及应用第五章设计质量控制原理及应用第七章抽样检验第二页，共四十页，2022年，8月28日第七章抽样检验质量控制与可靠性第三页，共四十页，2022年，8月28日7.1抽样检验概述7.2计数标准型抽样检验本章主要学习内容第四页，共四十页，2022年，8月28日【目的要求】了解抽样检验的基本概念；掌握接收概率和抽样特性曲线；二项分布和泊松分布的接收概率的计算公式掌握计数标准型抽样检验【重点】抽样特性曲线，抽样方案的确定。【难点】抽样方案的确定

学习目标第五页，共四十页，2022年，8月28日7.1抽样检验概述批批批(lot)批原材料成品从批中抽取的样本(sample)总体(population)总体(population)—个体的全体。批(lot)—在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。批中包含个体的数量称为批量N。样本(sample)—取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于总体的信息。样本中所包含的个体数量称为样本量n。第六页，共四十页，2022年，8月28日7.1抽样检验概述检验目的：对一个“批”的质量下结论，以决定对这个批是“接收”还是“拒收”。全数检验抽样检验

检验方法思考：抽样检验的优缺点？第七页，共四十页，2022年，8月28日7.1抽样检验概述7.1.1基本概念全数检验：是对产品逐个进行检测并判定其是否合格的一种检验方式，它可以确保不合格品不流入下一过程。全数检验的适用条件：（1）当某个缺陷可能影响到人身安全时，如彩电、冰箱等家电的耐压特性；（2）当产品很昂贵的时候，如飞机产品；（3）必须保证是全数良品时；（4）检查容易完成，且费用低廉（5）非破坏性检验；（6）过程能力不足，质量不稳定的情况。第八页，共四十页，2022年，8月28日7.1.1基本概念抽样检验：根据数理统计原理通过对部分样本的检验来推断总体质量的一种检验方式。抽样检验的适用条件：（1）用于破坏性检查的时侯；（2）大批量生产的场合；（3）连续性生产的产品：粉粒、液体；（4）当许多特性必须检查时；（5）当检查费用高时；（6）督促企业自觉改进质量的场合。第九页，共四十页，2022年，8月28日7.1.1基本概念单位产品：为实施抽样检验的需要而划分的基本单位。批和批量：为实施抽样检验，从基本相同条件下的产品中汇集起来的众多单位产品统称为批，批的特性值只有随机波动．不会有较大的差别。如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同—批次的原材料所生产的产品组成批。第十页，共四十页，2022年，8月28日其数量多少为批量。通常用英文大写N表示，对于500对沫子来讲．一个单位产品只可能是一对而决不可能是—只，批量就是500对：一批100公斤合成纤维，如果规定每10克纤维为一个单位产品，那么这批产品的批量为10000个单位。批不合格品率：批中不合格总数D占批量N的百分比，即p=D/N*100%7.1.1基本概念第十一页，共四十页，2022年，8月28日计数抽样检验和计量抽样检验（1）计数抽样检验：是指在判定一批产品是否合格时．只用到样本中不合格数目或缺陷数，而不管样本中各单位产品的特征的测定值如何的捡验判断方法。（2）计量抽样检验：是指定量地捡验从批中随机抽取的样本，利用样品中各单位产品的特征值来判定这批产品是否合格的检验判断方法，计数抽样检验与计量抽样检验的根本区别在于，前者是以样本中所含不合格品(或缺陷)个数为依据；后者是以样本中各单位产品的特征值为依据。7.1.1基本概念第十二页，共四十页，2022年，8月28日按检验特性值的属性分7.1.2抽样检验方案分类计数抽样方案计量抽样方案标准型抽样方案挑选型抽样方案调整型抽样方案连续生产型抽样方案按抽样方案制定的原理分一次抽样方案二次抽样方案多次抽样方案按检验次数分第十三页，共四十页，2022年，8月28日7.2抽样检验基本原理总体样本统计不合格品数d随机抽样全检比较判断合格批拒收接收不合格批抽检方案(n,c)d≤cd>c第十四页，共四十页，2022年，8月28日7.2抽样检验基本原理7.2.1样品中出现的不合格品的概率设交验批的批量N为有限值，其中包括D个不合格品，不合格频率为p，先从中抽取大小为n的样本，其中包含不合格品数为d的概率是一个随即变量，其概率分布服从超几何分布第十五页，共四十页，2022年，8月28日

因为D=Np

:是N个产品中抽取大小为n的样本的组合数；:是（N-D）个合格品中抽样（n-d）个合格品的组合数；:是在D个不合格品中抽取d个不合格品的组合数；P:是不合格品率

7.2.1样品中出现的不合格品的概率第十六页，共四十页，2022年，8月28日抽样方案主要包括一下两个参数。（1）样本量n（2）作出批合格判断时，样本中所允许的最大不合格数，也称合格判定数，用c表示，（3）抽样方案用（n，c）或（n/c）表示。7.2.2抽样方案第十七页，共四十页，2022年，8月28日接收概率根据规定的抽样方案（n,c），判定一批产品合格而被接收的概率称为接收概率，用L(p)表示.则L(p)=p(0)+p(1)+p(2)+….p(d)=接收概率计算方法超几何分布表达式二项分布表达式泊松分布表达式7.2.3接收概率第十八页，共四十页，2022年，8月28日接收概率计算方法超几何分布表达式（1）当批量N为有限情形时，可用超几何分布表示：

L(p)==例1：某产品的批量N=10,p=0.3，抽检方案为n=3，c=1，求该批被判为合格批而接收的接收概率。

L（0.3）=0.466这是准确计算接收概率的表达式，但用该式计算相当复杂。在某些特定情况下，可用二项分布或泊松分布近似计算

第十九页，共四十页，2022年，8月28日接收概率计算方法二项分布表达式当N/n>=10时，L(p)可用二项分布近似计算，即L(p)=从二项分布的近似计算中，可以看出L(p)已与批量大小无关，仅决定p，n，c。可查二项分布表，不必繁琐的计算。

第二十页，共四十页，2022年，8月28日接收概率计算方法二项分布表达式例2：已知一批螺钉的批量为N=1000个，若批不合格频率p=0.01，求采用方案（50，1）进行验收时的接收概率。解：根据已知条件，可采用二项分布近似计算L(0.01)==0.911当0.00001<p<0.1时，L（p）值可查二项分布累计概率表求的。

第二十一页，共四十页，2022年，8月28日接收概率计算方法泊松分布表达式

根据泊松分布定理，对于二项分布，若np=是个常数，即当n很大p很小时，泊松分布即为二项分布的近似，在实际工作中，只要满足N/n〉=10，p=<0.1，L（p）可用下式计算：L(p)=例2：试用泊松分布计算接收概率。解：根据已知条件，np=50X0.01=0.5L(p)===0.9098

第二十二页，共四十页，2022年，8月28日理想方案的抽样特性曲线L(p)

1p0p(%)pp0时L(p)=1p>p0时L(p)=07.2.3抽样特性曲线p–L(p)简称oc曲线第二十三页，共四十页，2022年，8月28日线性抽样方案L(p)=1－p

7.2.3抽样特性曲线p–L(p)简称oc曲线L(p)1100%p(%)p=0时，L(p)=1p=100%时，L(p)=0批量N=10，采用抽样方案（1，0）来验收产品第二十四页，共四十页，2022年，8月28日实际采用的OC曲线P0:接收上限对PP0的产品批以尽可能高的概率接收P1:拒收下限对PP1的产品批以尽可能高的概率拒收=1-L(P0)—生产者风险=L(P1)

—消费者风险一般=0.05=0.1L(p)P0P1PP0.P1由供需双方协商第二十五页，共四十页，2022年，8月28日抽样风险在实施接收抽样时，真正涉及切身利益的是生产方和使用方：—生产方风险：一个“良”批被抽样方案拒收的概率。—使用方风险：一个“劣”批被抽样方案接收的概率。因此，生产方和使用方都希望将“良”批和“劣”批的概念以及抽样的风险标准化。第二十六页，共四十页，2022年，8月28日抽样检验特性曲线分析实际的OC曲线与两类风险一个好的OC曲线应当是：当这批产品质量较好，如p≤p0时，能以高概率判为接收；当批质量差到某个规定的界限p≥p1时，能以高概率判为不接收；当产品质量变坏时，如p0＜p＜p1时，接收概率应迅速减小。

第二十七页，共四十页，2022年，8月28日OC曲线的影响因素①(n,c)一定，N对OC曲线的影响。L(P)A(1000,20,0)B(100,20,0)C(50,20,0)P(%)甚微，可忽略第二十八页，共四十页，2022年，8月28日OC曲线的影响因素②(N,c)一定，而n不同时的OC曲线L(p)c=2n=50n=100n=200

P(%)C一定，n越大，OC曲线越陡，生产方风险越大，使用方风险越小第二十九页，共四十页，2022年，8月28日

OC曲线的影响因素③n,N一定,而C不同时的曲线

L(p)n=100c=4c=3c=1c=2P

n一定，c越小，OC曲线越陡，生产方风险越大，使用方风险越小第三十页，共四十页，2022年，8月28日OC曲线的特性的变化1、如果样本量n接近批量N，或者在很大程度上接近N，且接收数Ac选择适当，则OC曲线就会接近于理想的OC曲线。2、如果接收数Ac为0，OC曲线就会呈现为一条（凹面向上的）指数曲线。3、随着接收数增大，OC曲线就会上升，亦即对于较小的p值，这些质量水平下的接收概率将会增加，而在较大的p处有一拐点。4、同时增加样本量和接收数，OC曲线就会趋向于理想的OC曲线。第三十一页，共四十页，2022年，8月28日“百分比抽样”的不合理性假设批质量相同的(p=8%)不同批量的5批产品均按5%的百分比率抽样，并规定Ac=0。由此得到五个抽样方案：Ⅰ—(5,0)Ⅱ—(10,0)Ⅲ—(20,0)Ⅳ—(30,0)Ⅴ—(100,0)1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0接收概率L(p)246810p%ⅠⅡⅢⅣⅤ“大批严，小批宽”第三十二页，共四十页，2022年，8月28日

两类错误判断和风险当p时，即批合格，可能抽检到的不合品数r>c，就会出现把合格批判为不合格批的风险，这种风险率不应超过a，但更可能出现r<c的情况，即把合格批判为合格批，这种情况的概率不应低于（1-a），因此，p为合格批而被接收的概率为不应低于（1-a），被拒收的概率不超过a。当p时，即批不合格，应拒收。但当不合品数r<=c，被误收，误收概率为不应超过，当r>c时才会拒收，拒收的概率应大于1-。因此，p时为不合格批，被误收的概率为，被拒收的概率为1-。7.2.4抽样方案的确定第三十三页，共四十页，2022年，8月28日计数抽检方案的确定标准型抽样方式是最基本的抽样检验方式，它同时严格控制生产者和使用者的风险。其设计原理是：希望不合格品率为p1的批尽量不接收，其接收概率L（p1）=β；希望不合格品率为p0的批尽量接收，其不接收概率1-L（p0）=α，一般规定α=0.05,β=0.10。其OC曲线如右图所示。图中A为生产方风险点，B为使用方风险点。第三十四页，共四十页，2022年，8月28日=1L(P0)=

=L(P1)计数抽检方案的确定：抽样检验是一种统计推断的过程，有可能存在两类错误，为了控制着两类错误，在确定抽检方案时，一般是预先给定的a，β。借助于以下两个方程求出（n，c），即式中p0，p1，由生产方和使用方进行协商而定。7.2.4抽样方案的确定第三十五页，共四十页，2022年，8月28日计数标准型抽样检验方案的设计原理计数标准型抽检方案是同时严格控制生产方和使用方风险的抽检方案。抽检方案确定前应有买、卖双方先确定四个参数，即控制优质批（p）错判为不合格批地概率不得超过，劣质批（p）错判为合格批地概率不得超过。抽样方案最终应确定（n，c），而（n，c）应满足下列关系方程。

7.3计数标准型抽样检验第三十六页，共四十页，2022年，8月28日若样本中的不合格数的概率分布近似服从二项分布，则上述方程为：1-a=

求解上述方程相当繁琐，对此，我国国