第三讲微波混频器原理

第三讲微波混频器原理第一页，共三十一页，2022年，8月28日图3-1微波混频器的原理框图第二页，共三十一页，2022年，8月28日目前微波混频器主要采用的是金属-半导体构成的肖特基势垒二极管作为非线性器件。虽然二极管混频有变频损耗，但其噪声小、频带宽(可选多倍频程)、工作稳定、结构

简单，方便用于微波集成电路。近年来，由于微波单片集成电路的发展，GaAs肖特基势垒栅场效应管及双栅MESFET混频器的研制成功，使混频器电路得到新的发展。目前，结合低噪声放大器、混频器、中频放大器等单元的集成接收组件已经广泛被使用于各种微波系统。

第三页，共三十一页，2022年，8月28日 微波混频器的工作原理

通常，微波混频器是一种非线性电阻频率变换电路。微波混频器的核心元件是肖特基势垒二极管。常见的微波混频器基本电路有三种类型：单端混频器使用一个混频二极管，是最简单的微波混频器；单平衡混频器使用两个混频二极管；双平衡混频器采用四个混频二极管。本节以元件的特性为基础，分析非线性电阻微波混频器的工作原理及性能指标，包括电路时-频域关系、功率关系、变频损耗、噪声特性，并给出各种微波混频器的电路实现等。第四页，共三十一页，2022年，8月28日3.1.1本振激励特性——混频器的大信号参量

如图3-2所示，在混频二极管上加大信号本振功率和直流偏置(或零偏压)时，流过混频二极管的电流由二极管的伏安特性来决定。加在二极管上的电压是直流偏置与本振信号之和，二极管的伏安特性近似为指数函数，即

则流过二极管的大信号电流为(3-1)(3-2)第五页，共三十一页，2022年，8月28日图3-2混频二极管加直流偏压和本振功率时的原理图第六页，共三十一页，2022年，8月28日显然，流过二极管的大信号电流是本振功率ωL的周期性函数，可用傅里叶级数表示为

式中：直流分量

n次谐波电流幅值

本振基波电流幅值(3-3)第七页，共三十一页，2022年，8月28日当αUL足够大时，有

故直流分量和本振基波电流幅值为

即 IL1≈2I0(3-4)第八页，共三十一页，2022年，8月28日则所需的本振激励功率为

混频器对本振呈现的电导为

可见，当UL一定时，GL值随直流电流的增大而增大，因而可以借助于调整E0来调节I0，从而改变GL使本振口达到匹配。在实际工作中，因为微波波段很难测量UL，所以通常由测量PL和I0来测定UL和GL。(3-5)(3-6)第九页，共三十一页，2022年，8月28日当混频二极管上只加直流偏压E0和本振功率时，混频二极管呈现的电导为

式(3-7)说明当本振电压随时间作周期性变化时，瞬时电导g(t)也随时间作周期性变化，故称为时变电导；同样g(t)也可以展成傅里叶级数：(3-7)(3-8)第十页，共三十一页，2022年，8月28日式中：g0称为二极管的平均混频电导，gn是对应本振n次谐波的混频电导。

3.1.2非线性电阻的混频原理

二极管混频器的原理等效电路如图3-3所示，在肖特基势垒二极管上加有较小的直流偏压(或零偏压)、大信号本振功率(1mW以上)及接收到的微弱信号(微瓦(μW)量级以下)。

假设本振与信号分别表示为

uL(t)=ULcosωLt

uS(t)=UScosωSt第十一页，共三十一页，2022年，8月28日图3-3二极管混频器原理图第十二页，共三十一页，2022年，8月28日由于UL>>US，可以认为二极管的工作点随本振电压变化，认为接收到的信号是一个微小电压增量，因此将回路电流在各个工作点展开为泰勒级数。为了讨论方便，将ZL、ZL0、ZS短路，这时流过二极管的瞬时电流值为(3-9)第十三页，共三十一页，2022年，8月28日展开式中的第一项为本振激励下的流过二极管的大信号电流，它包含直流和本振基波其谐波项。

展开式中的其他各项为二极管中的小信号成分，当uS很小时，可仅取第二项。由式(3-9)可知，f′(E0+ULcosωLt)是在本振激励下二极管所呈现的时变电导g(t)。

由式(3-7)～式(3-9)可知，二极管中的小信号成分近似为(3-10)第十四页，共三十一页，2022年，8月28日混频器电流的主要频谱如图3-4所示，并用虚线画出了混频电流中的大信号成分，即直流、本振基波及本振各次谐波。第十五页，共三十一页，2022年，8月28日图3-4混频器电流的主要频谱(设ω0=ωS－ωL)第十六页，共三十一页，2022年，8月28日从上分析可见：

(1)在混频器中产生了无数的组合频率分量，若负载ZL采用中频带通滤波器，就可以取出所需的中频分量而将其他组合频率滤掉。

(2)从式(3-10)可得中频分量振幅为

I0=g1US

中频电流振幅与输入信号振幅US成比例，即在小信号时，混频输入端与输出端的分量振幅之间具有线性关系。第十七页，共三十一页，2022年，8月28日(3)混频过程中，本振是强信号，它产生了无数的谐波，但其谐波功率大约随1/n2变化(n为谐波次数)，因此混频电流的组合分量强度随n的增加而很快地减少。通常只有当本振基波ωL和2次谐波2ωL分量足够大时，才会对变频效率的影响较大。因此，我们只讨论几个特殊的频率分量：信号频率与本振频率产生的和频ω+=ωL+ωS、差频ω0=ωS－ωL(当ωS>ωL时)或ω0=ωL－ωS(当ωL>ωS时)，ωS与2ωL产生的镜像频率ωi=2ωL－ωS=ωL－ω0分量。第十八页，共三十一页，2022年，8月28日由图3-4可以看出，ωi是信号相对于本振基频ωL的“镜像”，故称之为镜频，其幅度由g2US决定。ωi中包含部分有用信号功率，如果在输入电路中将其反射回二极管并重新与本振混频，即可再次产生中频ωL－ωi=ω0。当相位选择合适时，就能“回收”信号能量，以减小变频损耗。这是后面要讨论的“镜频回收问题”。第十九页，共三十一页，2022年，8月28日以上是假设接收信号较弱情况下的小信号分析，并设本振与信号初相位均为零。实际中二者之间有相位差，而且信号可能较强，如雷达近距离目标的反射信号、附近电台的干扰信号等，在这种情况下，就不能将U2S以上的高次项忽略了。此时混频电流的频谱分量大为增加。下面定性分析信号较强情况下的电流频谱。

为了简便起见，用指数形式表达g(t)函数。根据式(3-8)，考虑初相位φL和φS，则有(3-11)第二十页，共三十一页，2022年，8月28日用指数形式可表示为

式中：。如果定义gn＝g－n，则，并且y0＝g0。

同样，信号电压可以表示为(3-12)第二十一页，共三十一页，2022年，8月28日当US较大，不能忽略U2S以上各项时，则式(3-9)最终可写为

式中：是每个nωL+mωS频率分量的复振幅。因为i(t)是时间的实函数，所以有(3-13)(3-14)第二十二页，共三十一页，2022年，8月28日从式(3-14)中可得到实数中频电流为

。

可见，当信号较强时，混频电流i(t)中包括信号(ωS)和本振(ωL)所有可能的各次谐波组合，它比小信号时的组合分量丰富得多，从而消耗更多的信号功率，使变频损耗增加，并产生各种变频干扰和失真。因此，在设计混频电路时，应考虑如何抑制部分组合频率成分，以改善混频器的性能。第二十三页，共三十一页，2022年，8月28日3.1.3混频器等效网络

上面求混频产生的小信号电流i(t)时，仅计算了接收信号vS(t)和本振的所谓“一次混频”，而未考虑混频产物的反作用。在实际工作中，至少要考虑中频ω0和镜频ωi的反作用，实际的混频器电路可以等效为图3-5所示的简化电路。

加在二极管上的电压为

本振电压：uL(t)=ULcosωLt

信号电压：uS(t)=USsinωSt

中频电压：u0(t)=－U0sinω0t

镜频电压：ui(t)=－Uisinωit第二十四页，共三十一页，2022年，8月28日图3-5加在混频二极管上的电压第二十五页，共三十一页，2022年，8月28日其中：u0(t)和ui(t)取负号是因为混频电流i在中频电阻R0和镜频电阻Ri上产生的电压降反向加到二极管上。在这些电压中，本振是大信号，其余幅值都很小，本振和直流偏压决定二极管的工作点，混频器的工作状态可看成是大信号uL上叠加了小信号uS、u0和ui。这时流过二极管的电流为

i=f(E0+uL+uS+u0+ui)

=f(E0+uL+Δu)

式中：Δu=uS+u0+ui，利用前面的分析方法，得到小信号电流为第二十六页，共三十一页，2022年，8月28日iD小=f′(E0+uL)Δu=g(t)·Δu

=(g0+2g1cosωLt+2g2cos2ωLt+…)×(USsinωSt－U0sinω0t－Uisinωit)

=g0USsinωSt－g0U0sinω0t－g0Uisinωit

+g1USsin(ωL+ωS)t+g1USsin(ωS－ωL)t

－g1U0sin(ωL+ω0)t+g1U0sin(ωL－ω0)t

+g1Uisin(ωL－ωi)t－g1Uisin(ωL+ωi)t

+g2USsin(2ωL+ωS)t－g2USsin(2ωL－ωS)t

－g2U0sin(2ωL+ω0)t+g2U0sin(2ωL－ω0)t

－g2Uisin(2ωL+ωi)t+g2Uisin(2ωL－ωi)t(3-15)第二十七页，共三十一页，2022年，8月28日从式(3-15)中取出信频、中频和镜频电流，它们的幅值分别为

IS=g0US－g1U0+g2Ui

I0=g1US－g0U0+g1Ui

Ii=－g2US+g1U0－g0Ui

式(3-16)是一个三端口网络的线性方程组。三个端口分别为信号端、中频端和镜频端。由此画出的混频器的等效电路如图3-6(a)所示。(3-16)第二十八页，共三十一页，2022年，8月28日图3-6混频器的等效电路(a)等效电路；(b)三端口网络第二十九页，共三十一页，2022年，8月28日如果将电导数值用网络［g］表示，则图3-6(a)可画成图3-6(b)所示的三端口网络形式，同时还可将式(3-16)写成矩阵形式:

或写为

［I］=［g］［U］(3-18)(3-17)第三十页，共三十一页，2022年，8月28日式中：［g］称为混频器的导纳矩