江苏省无锡一中20122013学年高一上学期期中考试数学试题

江苏无锡一中2012—2013学年度上学期期中考试高一数学试题命题：陈江辉审查：马俊华一．填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在题后的横线上）1．函数yln(x2)的定义域是_____________________．2．已知会合A{xxx2}，B{1,0}，则AB_____________________．11lg25)1002_____________________．3．计算：(lg4x,x04．已知函数f(x)_____________________．x2,x，则f(f(3))05．若函数()2为偶函数，则实数m_____________________．gxxxm6．方程4x2x130的解是x_____________________．7．已知幂函数yf(x)过点A(1,4)，则f(2)_____________________．28．知足f(xy)f(x)f(y)(x0,y0)且f(3)2的函数能够是f(x)_________．9．函数yx22x的单一增区间为________________________．10．记f(x)1x2，则f(1)f(1)f(1)f(2)f(3)_____________________．x23211．已知会合A{x250.2x}，B{yyx2x}，则AB________________．12．定义在R上的奇函数f(x)在(0,)上单一递减，且f(1)0，则不等式xf(x)0的解集为_____________________．13．设a(0,1)(1,)，对随意的x0,1，总有4xlogax恒建立，则实数a的取2值范围是______________________．14．对于函数f(x)x(x)______________（请R，以下判断中，正确结论的序号是1x写出全部正确结论的序号）．①f(x)f(x)0；②当m(0,1)时，方程f(x)m总有实数解；③函数f(x)的值域为R；④函数f(x)的单一减区间为(,)．二．解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知会合A{1,3,x2}，B{1,2x}，且BA．（）务实数x的值；（）若BCA，求会合C．1216．解答以下各题：（1）请作出以下函数的大概图像x21,x0②ylog31①yx；．x,0x1（2）如图（甲）（乙）图甲中暗影部分表示的会合为

________________；

图乙表示的函数分析式能够为

__________________．17．已知会合

A

{x(x

1)(x

3)

0}，

B

{x(x

3)(x

a2)

0}

．1）已知ABR，务实数a的取值范围；2）要使AB中恰有3个整数，务实数a的取值范围．18．现要求建筑一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池（如图），假如池底和池壁的．．造价分别为120元/m2和80元/m2．（1）请你写出总造价y（单位：元）对于底面一边长x（单位：m）的函数分析式yf(x)及x的取值范围；（2）请你给出总造价最低的设计方案．19g(x)axb*,bR)的定义域为R，且恒有g(x)1．已知奇函数x2a(aN2．1）求a,b的值；2）写出函数yg(x)在[1,1]上的单一性，并用定义证明；（3）议论对于x的方程g(x)t0(tR)的根的个数．20．已知函数f(xx21，g(x)mx1(mR)．)（1）若对于x的方程f(x)g(x)只有一个实数解，务实数m的取值范围；（2）若当xR时，对