湖南省邵阳市2023年数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m32．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()A．ac＞bc B．5﹣a＜5﹣b C．a﹣5＜b﹣5 D．a2＞b23．与数轴上的点一一对应的是()A．有理数 B．无理数 C．实数 D．正数和负数4．已知，则下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．5．已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（）A． B． C． D．6．甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有A． B．C． D．7．下列运算正确的是()A．a2•a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b68．若关于的不等式组有实数解，则实数的取值范围（）A． B． C． D．9．实数的值在（）A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间10．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180° D．∠B=∠511．下列四个实数中，是有理数的是（）A． B． C． D．12．在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若式子x2+4x+m2是一个含x的完全平方式，则m＝_____．14．如图，从纸片中剪去，得到四边形，若；则的度数为____.15．如图，数轴上表示数的点是．16．计算______.17．将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（组）或不等式（组）并把第（4）的解集表示在数轴上.（1）；（2）；（3）；（4）.19．（5分）如图，已知点B在AC上，BEBD，BECF，∠EDB=∠C．那么∠DEB与∠EBC相等吗？请说明理由．20．（8分）哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？21．（10分）商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定：若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为元．（1）当a=20，b=30时，①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？（2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？22．（10分）某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店．甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元；乙店收费标准：不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）复印页数为多少时，两家店收费一样；（2）请你帮他们分析去哪家店比较合算．23．（12分）已知，平分，交于点，，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m3），故选A．考点：用样本估计总体；加权平均数．2、B【解析】

根据不等式的性质求解即可．【详解】解：A、当c＜0时，ac＜bc，故A不符合题意；B、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，﹣a＜﹣b，两边都加5，不等号的方向不变，5﹣a＜5﹣b，故B符合题意；C、两边都减5，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、当﹣1＞a＞b时，a2＜b2，故D错误，故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3、C【解析】∵实数与数轴上的各点是一一对应关系，∴与数轴上的点一一对应的是实数．故选C．4、A【解析】

根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【详解】A.，则2a<2b，则，故A选项正确；B.，则，故B选项错误；C.，则，故C选项错误；D.，则，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5、B【解析】

指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）6、C【解析】分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，和甲仓库乙仓库共存粮450吨．解答：解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：故选C．7、D【解析】【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A.a2•a3=a5，故A选项错误；B.2a2+a2=3a2，故B选项错误；C.a6÷a3=a3，故C选项错误；D.（ab2）3=a3b6，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方等，熟练掌握各运算法则是解题的关键.8、D【解析】

根据不等式组有解的条件,需要两个不等式的解集有公共部分.【详解】解:解得,据题意得.故选:D.【点睛】本题考查由不等式组的解集求参数,掌握不等式组有解的条件是解答关键.9、B【解析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出结果．【详解】解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键．10、B【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定定理1：同位角相等，两直线平行．定理2：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行．定理3：同旁内角互补，两直线平行．11、B【解析】

根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【详解】解：π，，是无理数，＝2是有理数．故选：B．【点睛】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．12、A【解析】

把不等式x＜2的解集在数轴上表示出来可知答案．【详解】在数轴上表示不等式x＜2的解集故选：A．【点睛】本题运用了不等式的解集在数轴上的表示方法，体现了数形结合的数学思想．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1【解析】

根据完全平方公式得出m1=11，求出即可．【详解】∵式子x1+4x+m1是一个含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．14、68【解析】

根据∠1+∠2的度数，再利用四边形内角和定理得出∠A+∠B的度数，即可得出∠C的度数．【详解】解：因为四边形ABCD的内角和为360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因为△ABD的内角和为180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案为：68°【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．15、B【解析】首先估算的大小，再利用实数与数轴的关系可得答案．解：因为实数≈1.732，所以应介于1与2之间且比较靠近2，根据图示可得表示数的点是点B．故答案为B．16、【解析】

原式合并同类二次根式，计算即可得到结果．【详解】解：，

故答案为：.【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．17、y＝．【解析】

由题意得将原式表示成y=ax+b的形式．【详解】方程两边同时减去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程两边同时除以﹣3得：y＝．【点睛】在解题的过程中应当注意在方程变形的时候做到方程两边做同样的运算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）x≤；（4）﹣2＜x≤1，在数轴表示如图所示，见解析.【解析】

（1）根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；（2）根据加减消元法可以解答此方程组；（3）根据解一元一次不等式的方法可以解答本题；（4）根据解一元一次不等式组的方法可以解答此不等式组，并在数轴上表示出相应的解集．【详解】（1）①×2+②，得7x＝14，解得，x＝2，将x＝2代入①，得y＝1，故原方程组的解是；（2）①×3+②×2，得19x＝114，解得，x＝6，将x＝6代入①，得y＝﹣0.5，故原方程组的解是；（3）方程两边同乘以12，得2（x+1）﹣12≥3（2x﹣5）去括号，得2x+2﹣12≥6x﹣15移项及合并同类项，得﹣4x≥﹣5，系数化为1，得x≤；（4）由不等式①，得x≤1，由不等式②，得x＞﹣2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤1，在数轴表示如下图所示，．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组）、解二元一次方程组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．19、相等，见解析【解析】

先证明

BD∥CF，得出∠ABD=∠C，从而得出∠ABD=∠EDB，再根据平行线的判定得出DE∥AC，最后由平行线的性质得出∠DEB=∠EBC．【详解】解：相等理由如下：因为BEBD，BECF所以BD//CF所以∠ABD=∠C又因为∠EDB=∠C所以∠ABD=∠EDB所以DE//AC所以∠DEB=∠EBC【点睛】此题考查垂直的定义，平行线的判定和性质，解题的关键是能够熟练的运用平行线的判定和性质．20、（1）车队有载重量为8吨的卡车5辆，10吨的卡车7辆；（2）2【解析】试题分析：根据车队有载重量为吨、吨的卡车共台，全部车辆运输一次能运输吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.

利用车队需要一次运输沙石吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8吨的卡车辆数即可．试题解析：设吨卡车有辆,,解得：设购进载重量吨辆，为整数,的最大值为答：根据车队有载重量为吨的卡车辆，吨的卡车辆.最多购进载重量为吨的卡车辆.21、（1）①“什锦糖”单价为26元．②设需增加B种糖1千克；（2）第二种“什锦糖”的单价更大．【解析】

（1）①代入m，n，a，b的值，即可求出结论；②设需增加B种糖x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用单价=总价÷数量，求出两种“什锦糖”的单价，二者做差后即可得出结论．【详解】（1）①=26（元）．答：“什锦糖”单价为26元．②设需增加B种糖x千克，根据题意得：（26+2）（1+x）=1×26+30x，解得：x=1．答：需增加B