六年级数学下-数学广角-鸽巢问题-第3课时-鸽巢问题(3)(导学案)

PAGEPAGE1第3课时鸽巢问题（3）课题鸽巢问题（3）课型新授课设计说明本节课教学是“鸽巢原理”的具体应用，即运用“鸽巢原理”进行逆向思维。教师呈现问题后，先让学生通过猜测、验证等方式找到答案，形成初步感悟；在得出答案后，教师引导学生把实际问题转化为“鸽巢问题”。教学中，教师努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的思维能力，帮助他们积累数学活动的经验和方法。学习目标1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。2.能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。3.在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活紧密联系。学习重点运用“鸽巢原理”，进行逆向思维。学习难点能熟练运用“鸽巢原理”解决问题。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：每组准备红球、蓝球各4个1个不透明的盒子课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。上一节课，我们认识了“鸽巢原理”，学会了用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。除此之外，我们还可以用它来解决哪些问题呢？今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。学生认真倾听教师谈话，进入新课学习。1.在一个鱼缸里，放有珍珠鱼、紫龙鱼、绒球鱼三个品种的鱼各12条，至少捞出几条鱼才能保证有2条鱼品种相同？答案：把三个品种的鱼看成三个抽屉，所以至少捞4条鱼，可以保证有2条鱼品种相同。2.一副扑克牌（去掉大小王）共52张，至少摸出几张牌，才能保证至少有两种花色？答案：至少摸出14张牌，才能保证至少有两种花色。3.箱子里有黑白两种颜色的袜子各8只，至少摸出（5）只，保证一定有2双袜子。（颜色相同的为一双）二、自主探索，体验新知。1.教学例3。（1）出示教材第70页例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？（2）学生猜一猜。（3）学生验证自己的猜想。学生以组为单位实验操作，教师加强巡视。（4）学生交流汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明，师生共同梳理、比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手实验，能不能把这道题与前面所讲的鸽巢问题联系起来思考呢？（1）提出问题：①“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？②应该把什么看成“鸽巢”？有几个“抽屉”？要分放的东西是什么？什么相当于鸽巢问题中的“总有一个抽屉至少有的物体数”？③从题目可知，问题相当于求鸽巢问题中的（），怎样求？（2）方法总结。用鸽巢原理解题的步骤：①分析题意：找好“抽屉”与分放的物品。②设计鸽巢问题。（有时需要构造抽屉）③运用原理，得出“抽屉”中分放物品的个数。1.（1）学生观看课件，获取相关信息。（2）学生猜想结论。（3）学生以组为单位验证猜想并汇报。（4）学生运用“抽屉原理”解答后讨论、汇报。2.（1）①把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”：把红、蓝两种颜色看作2个鸽巢，要摸出的球看作鸽子。②把红色、蓝色看成鸽巢。有2个“抽屉”，要分放的东西：要摸出的球。一定摸出相同颜色的球的数量相当于鸽巢问题中的“总有一个抽屉至少有的物体数”？③分放的物品。（2）在教师引导下总结用鸽巢原理解题的步骤。三、巩固练习。1.完成教材第70页“做一做”。2.完成教材第71页第4、5题。（第4题教师注意适当引导）学生独立完成后集体交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书鸽巢问题（3）2+1=3（只要摸出的球比它的颜色种数多1，就能保证有2个球同色）六、教学反思本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的