广西梧州市2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一次函数和的图象的交点坐标是（）A． B． C． D．2．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（）.A． B． C． D．3．下列事件中是必然事件是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上4．如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（）A． B． C． D．5．下列四个数中，是无理数的是（）A． B． C． D．6．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A． B． C． D．7．将0.0000025用科学记数法表示为A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－68．若点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．和为180°的两个角是邻补角C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行10．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于，“相”位于，则“炮”位于（）A． B． C． D．11．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为()A．5 B．6 C．10 D．412．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为()A．3 B．4 C．9 D．10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________________________________．14．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是_____．15．________．16．若，则___________．17．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在四边形中，点从点出发以的速度沿向点匀速移动，点从点出发以的速度沿向点匀速移动，点从点出发以的速度沿向点匀速移动．点同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为．（1）如图①，①当为何值时，点为顶点的三角形与全等?并求出相应的的值；②连接交于点，当时，求出的值；（2）如图②，连接交于点．当时，证明：．19．（5分）若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人，将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有1间宿舍的人不空也不满。求学生有多少人？宿舍有几间？20．（8分）某电器超市销售每台进价为120元、170元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．21．（10分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2522．（10分）根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．23．（12分）已知如图，点P在内，请按要求完成以下问题．分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；若的周长为20，求MN的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把所给的两个函数解析式联立，组成方程组，解方程组求得x、y的值，即可得两个函数图像的交点坐标.【详解】由题意可得，，解得，，∴一次函数和的图象的交点坐标为（2，5）.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的关系，解题的关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．2、D【解析】

将交点坐标代入四个选项中，若同时满足两个函数关系式，即可得到答案．【详解】将交点(2,3)代入，使得两个函数关系式成立，故选D【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于坐标同时满足两个函数关系式3、C【解析】

必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可解决．【详解】解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合题意；C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意；D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意．故选C．4、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.【详解】解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.5、A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，故选A．考点：无理数6、B【解析】

根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，故结论成立的是选项B．

故选：B．【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．7、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、C【解析】

根据点在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【详解】解：∵点在第二象限，∴横坐标为小于0，纵坐标大于0，∴，即：，∴解集为：，故选C．【点睛】本题主要考查了直角坐标轴中第二象限的点的特征和解不等式组，掌握第二象限的点的特征是解题的关键．9、D【解析】

分别利用对顶角以及邻补角、平行线的性质分别分析得出答案．【详解】A.相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B.和为180°的两个角不一定是邻补角，故此选项错误；C.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确.故选：D.【点睛】此题考查命题与定理，掌握定理是解题关键10、D【解析】

“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案.【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴是解题关键．11、A【解析】

根据平移的性质可得AB=BD=CE，再由三角形的面积计算公式求解即可.【详解】由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，根据“等底等高，面积相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，∵△ACD的面积为10，∴S△CBE=S△ACD=5.故选A.【点睛】此题主要考查了平移的性质，注意掌握性质的运用是解题的关键.12、B【解析】

已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，就可以得出第三边的长度．【详解】设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型。14、若a2＞b2，则a＞b【解析】

把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题．【详解】解：“若a＞b，则a2＞b2”的条件是“a＞b”，结论是“a2＞b2”，其逆命题是若a2＞b2则a＞b．【点睛】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．15、1【解析】

根据负整指数幂和零指数幂的运算法则计算即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查了负整指数幂和零指数幂，熟练掌握负整指数幂和零指数幂的法则是解题的关键16、【解析】

根据同底数的幂相除和幂的乘方的运算法则将进行变形，根据已知条件即可解答.【详解】解：根据幂同底数幂相除和幂的乘方的运算法则可得，.故答案为.【点睛】本题考查了同底数的幂乘除和幂的乘方，准确计算是解题的关键.17、（1，3）．【解析】

直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【详解】如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，所以棋子“炮”的点的坐标为：(1，3)，故答案为：(1，3)．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①，或，；②；（2）见解析【解析】

（1）①当时或当时，分别列出方程即可解决问题；②当时，由，推出，列出方程即可解决问题；（2）如图②中，连接交于只要证明，推出，可得，，推出，即；【详解】解：（1）①，当时，有，即①②由①②可得，．当时，有，，即③④，由③④可得，．综上所述，当，或，时，以、、为顶点的三角形与全等；②，，，，，，在和中，，，，即，；（2）当，时，，而，，点在点、之间，，，，如图②中，连接交于，，，，，，在和中，，，，，，，．【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．19、学生有44人，宿舍有6间【解析】

可设宿舍共有间，则由“每间住4人，将有20人无法安排住处”可知学生总人数为，由“每间住8人，则有1间宿舍的人不空也不满”可列出关于x的不等式组，求出x取值范围，取整数即为宿舍间数，可得学生人数.【详解】解：设宿舍共有间，依题意，得，解得，∵是整数，∴，，答：学生有44人，宿舍有6间。【点睛】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，理清题意找准题中的数量关系是解题的关键.20、（1）A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台；（2）超市再采购A种型号电风扇89台、B种型号电风扇1台．【解析】

（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价×数量结合前两周的销售记录，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种型号电风扇m台，则购进B种型号电风扇（130﹣m）台，根据利润=销售收入一进货成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据题意得：，解得：．答：A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台．（2）设购进A种型号电风扇m台，则购进B种型号电风扇（130﹣m）台，根据题意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采购A种型号电风扇89台、B种型号电风扇1台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21、4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.【解析】

（1）运用平方差公式进行因式分解即可；（2）运用完全平方公式进行因式分解即可；【详解】解：（