巢湖市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案A．4 B．3 C．2 D．12．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy3．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．已知是二元一次方程组的解，则（）A．3 B．4 C．5 D．65．计算的结果是A． B．1 C． D．26．如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．7．小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．8．如果都是正数，那么点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．不等式组的整数解的个数为A．1 B．2 C．3 D．410．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±11．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②，如.按照以上变换有：，那么等于（）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）12．下列调查适合作抽样调查的是()A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为__________．14．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________15．如图，在直角三角形中，，，先以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转得，然后以直线为对称轴，将轴对称变换，得，则与所成的度数为__________度．16．如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是_____度．17．已知关于的不等式的解集为，化简__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题.（1）填空：折线表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系；（2）兔子在起初每分钟跑多少千米？乌龟每分钟爬多少米？（3）兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟？19．（5分）如图，在所给的方格纸图中，完成下列各题：(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)直接写出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面积．20．（8分）计算：=.21．（10分）阅读下列材料：对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当时，多项式的值为0，所以多项式有因式，从而因式分解.（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式有因式，，，所以分解因式.22．（10分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）23．（12分）解不等式组并写出该不等式组的所有整数解.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【详解】设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键．2、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故选B．3、A【解析】试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形4、B【解析】

把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，解得：，则m−n＝1−（−3）＝1＋3＝4，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5、A【解析】

原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】原式，故选A．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【解析】

解：根据不等式的基本性质可得，选项A、B、D正确；选项C,在不等式a＞b的两边同乘以-2，不等号的方向发生改变，即﹣2a＜﹣2b，选项C错误，故答案选C．7、C【解析】

设播种的数量为n，分别表示出甲、乙两块地的撒播密度，求出之比即可．【详解】解：设播种的数量为．甲的撒播密度为，乙的撒播密度为．甲、乙的撒播密度比为．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【解析】

根据的符号和各象限内点的特征，进而判断点所在的象限．【详解】解：∵都是正数，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1点在第四象限故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解析】

首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．则不等式组的解集是：-1≤x≤．则整数解是-1，-2，-1，0共有4个．故选：D．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10、A【解析】

根据立方根的定义进行选择即可.【详解】的立方根是．故选：.【点睛】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键.11、D【解析】

根据f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【详解】g[f(−2,3)]=g[−2,−3]=(2,3)，故D正确，故选：D.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其变化规律.12、D【解析】试题分析：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．考点：全面调查与抽样调查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、34【解析】

先根据平移的性质得到，然后由等式的基本性质可得，进而可得，最后根据梯形的面积公式求得即可得解．【详解】解：∵将沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【点睛】本题考查了平移的性质、等式的性质、梯形的面积公式以及线段的和差，能够将阴影部分的面积转化为梯形的面积是解决问题的关键．14、（2，0）【解析】

根据x轴上点的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴点P的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．故答案为（2，0）．15、75【解析】

由旋转、轴对称的性质及三角形的内角与外角的性质作答．【详解】解：∵△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°−∠ACB−∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°−∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【点睛】本题主要考查旋转与轴对称的性质：旋转前后，轴对称前后的对应角相等．16、180°【解析】

要求∠1+∠2+∠3的度数，由对顶角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度数等于∠1+∠EOD+∠3的度数，即等于180°．【详解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【点睛】本题主要应用对顶角相等，平角为180°这两个隐含条件解题．17、-1【解析】

根据已知不等式的解集，即可确定a的值，从而解不等式.【详解】解：关于的不等式的解集为，，，，，，故答案为：；【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握计算法则是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）兔子，乌龟；（2）700米，乌龟每分钟爬50米；（3）兔子在途中一共睡了28.5分钟.【解析】

（1）根据乌龟和兔子的故事判断；（2）根据图像来计算即可；（3）先计算出兔子醒来后跑的时间，再用乌龟跑的时间加上0.5，减去兔子跑的总时间.【详解】解：（1）兔子，乌龟（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米，（米）∴乌龟每分钟爬50米；（3）∵48千米=48000米∴（米/分）（分钟）（分钟）∴兔子在途中一共睡了28.5分钟.【点睛】本题考查的是函数的图像，熟练掌握函数的图像是解题的关键.19、（1）画图见解析；（2），，；（3）.【解析】

（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线DE对称的；（2）依据为等腰直角三角形，即可得出∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；（3）依据三角形面积计算公式，即可得到△ABC的面积．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由图可得，为等腰直角三角形，∴∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；故答案为：90，45，45；(3)【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，解决问题的关键是掌握轴对称的性质．20、.【解析】

令，，则原式，再进一步计算即可得.【详解】设，，则代入，，则原式=故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，涉及了整式的乘法，解题关键在于利用参数来简化运算.21、（1）；，；（2）①②；（3），【解析】

（1）当x=1是，多项式的值为0，所以可设，然后求解得到m，n的值即可；（2）①把x=﹣1代入，得到的值为0，则可设，然后根据题意求解m，n的值即可；②同理①利用试根法进行求解即可；（3）当x=2或y=2或x=y时都可得式子=0，根据题意可得其有因式，然后将代数式去括号化简，将也去括号化简即可得到其关系.【详解】（1）当x=1是，多项式=0，则，解得m=6，n=5，∴；（2）①当x=﹣1时，多项式=0，则，解得m=2，n=3，∴；②当x=1或2时，多项式=0，则，解得m=1，n=3，∴；（3）由题意可得当x=2或y=2或x=y时，多项式=0，则有因式，∵，，∴.【点睛】本题主要考查因式分解的拓展，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确理解题意找到试根法的运算技巧.22、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠A