20192020高三数学上学期入学考试试题文普通班

——教课资料参照参照范本——2019-2020最新高三数学上学期入学考试一试题文一般班(1)______年______月______日____________________部门1/12高三（一般班）数学文科全卷满分150分，考试用时120分钟第I卷（选择题60分）一．选择题（此题有12小题，每题5分，共60分。）1.已知，则“”是“”的（）A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件2.我国数学家邹元治利用以下图证了然购股定理，该图顶用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边，用弦来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（）A.B.C.D.3.复数知足（为虚数单位），则的共轭复数等于（）zz3i2i5izA.B.C.D.22i22i22i22i4.某程序框图以下图，若该程序运转后输出的值是，则（）2/12A.B.C.D.5.设命题：“，”，则为（）A.，B.，alnen1112C.，D.，lnen11a12

alnen1112lnen11a126.如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若，则的离心率是（）A.B.C.D.7.已知函数知足，当x[1,3]时，.若函数在区间上有三个不一样的零点，gxg11,3则实数的取值范围是（）xgxlnxfxgxmx3mA.B.C.ln31311D.3,ln3,ln3,（0，）eeee3/12已知函数的导函数的图象以以下图所示，那么函数的图象最有可能的是()A.B.C.D.已知抛物线的焦点为，直线与C交于A、B（A在轴上方）两点，若，则实数的值为（）C:y24xFy3x1xAFmFBmA.B.3C.2D.33210.设函数在处可导，且，则等于（）yfxxx0limfx03xfx01f'x0xx0A.B.11C.D.1133某健身中心，依据顾客体重来剖析顾客的健康状态，现将顾客的体重数据进行整理后分红5组，并绘制频次散布直方图（以下图），依据一般标准，顾客体重超出属于偏胖，低于属于偏瘦.已知图中从左到右第一，第三，第四，第五小组的频次分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则顾客总数和体重正常的频次分别为（）kg65kg55kg4/12A.800，0.50B.1000，0.50C.800，0.60D.1000，0.6012.已知分别是椭圆的左、右焦点，是认为直径的圆与该椭圆的一个x2y2交点，且，则这个椭圆的离心率是（）F1,F2a2b21PF1F2PF1F22PF2F1A.B.C.31233123D.22二、填空题（此题有4小题，每题5分，共20分。）从某高校的高一学生中采纳系统抽样法选出30人丈量其身高，数据的茎叶图以下图(单位：cm)，若高一年级共有600人，估量身高在1.70m以上的有_______人．已知命题函数在定义域上单一递加；命题不等式对随意实数恒成立．假如真命题，则实数的取值范围为_____________．P:yloga(12x)Q:(a2)x22(a2)x40xPQa给出以下结论：动点分别到两定点（-3,0）、（3,0）连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则以下说法中：1）曲线的焦点坐标为；2）当时，的内切圆圆心在直线上；3）若，则；5/124）设，则的最小值为；此中正确的序号是：_____________．16.已知函数在区间获得最小值4，则．fxlnxmmRx1,em三、解答题（此题有6小题，共70分。）17.（12分）已知命题：函数在上单一递加；命题：对于的方程有解.若为真命题，为假命题，务实数的取值范围.xx24x8a0pqpqa18.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．1）若的周长为16，求直线的方程；2）若，求椭圆的方程．（12分）已知函数图象上一点处的切线斜率为，

fxx3ax2P1,b3（1）求的值；6/122）当时，求的值域；3）当时，不等式恒建立，务实数t的取值范围.x1,4fxgx（12分）从某校随机抽取100名学生，获取了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理获取数据分组及频数散布表和频次散布直方图：（Ⅰ）从该校随机选用一名学生，试预计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（Ⅱ）求频次散布直方图中的的值；（Ⅲ）从阅读时间在的学生中任选2人，求恰巧有1人阅读时间在，另1人阅读时间在的概率.（12分）已知抛物线与直线交于两点，，点在抛物线上，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求点的坐标．（10分）已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求曲线和直线的一般方程；（Ⅱ）若点为曲线上一点，求点到直线的距离的最大值.7/128/12参照答案一．选择题（此题有12小题共60分。）9.D二、填空题（此题有4小题共20分。）13.300－2<a≤2（1）（2）3e三、解答题（此题有6小题共70分。）fx2xa,xa17.解：由已知得，{fxa,在上单一递加.a,xa若为真命题，则，，或；pa22,a,a22aa1a2若为真命题，，，.q4248a08a4为真命题，为假命题，、一真一假，qa1a2{a2当真假时，或，即；pq3a21a2{21a2当假真时，，即.a33pqa1,22,故.3解：（1）由题设得又得9/12∴∴2）由题设得，得，则椭圆C：又有，设，联立消去，得则且∴，解得，进而得所求椭圆C的方程为．f/13a319.解：（1）∴，f/x3x22ax{{解得b1ab2（2），在上单一递加，fxx33x2'3xx2fx1,0在上单一递减，在上单一递减0,22,4又∴的值域是

f14,f00,f24,f416fx4,1610/12hxfxgxtx2t1x3x1,4（3）令2解：（1）由频次散布直方图知，100名学生中课外阅读许多于12小时的学生共有10名，因此样本中课外阅读时间少于12小时的的频率是.（2）课外阅读时间落在的有17人，频次为0.17，因此课外阅读时间落在的有25人，频次为0.25，因此3）课外阅读时间落在的有2人设为；课外阅读时间落在的有2人设为，则从课外阅读时间落在的学生中任选2人包括共6种，此中恰巧有1人阅读时间在，另1人阅读时间在的有共4种，所以所求概率为，即恰巧有1人阅读时间在，另1人阅读时间在的概率为.解：将