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——教课资料参照参照范本——2019-2020最新高三数学上学期入学考试一试题文一般班(1)______年______月______日____________________部门1/12高三(一般班)数学文科全卷满分150分,考试用时120分钟第I卷(选择题60分)一.选择题(此题有12小题,每题5分,共60分。)1.已知,则“”是“”的()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件2.我国数学家邹元治利用以下图证了然购股定理,该图顶用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边,用弦来表示斜边,现已知该图中勾为3,股为4,若从图中随机取一点,则此点不落在中间小正方形中的概率是()A.B.C.D.3.复数知足(为虚数单位),则的共轭复数等于()zz3i2i5izA.B.C.D.22i22i22i22i4.某程序框图以下图,若该程序运转后输出的值是,则()2/12A.B.C.D.5.设命题:“,”,则为()A.,B.,alnen1112C.,D.,lnen11a12
alnen1112lnen11a126.如图,是双曲线:与椭圆的公共焦点,点是,在第一象限的公共点.若,则的离心率是()A.B.C.D.7.已知函数知足,当x[1,3]时,.若函数在区间上有三个不一样的零点,gxg11,3则实数的取值范围是()xgxlnxfxgxmx3mA.B.C.ln31311D.3,ln3,ln3,(0,)eeee3/12已知函数的导函数的图象以以下图所示,那么函数的图象最有可能的是()A.B.C.D.已知抛物线的焦点为,直线与C交于A、B(A在轴上方)两点,若,则实数的值为()C:y24xFy3x1xAFmFBmA.B.3C.2D.33210.设函数在处可导,且,则等于()yfxxx0limfx03xfx01f'x0xx0A.B.11C.D.1133某健身中心,依据顾客体重来剖析顾客的健康状态,现将顾客的体重数据进行整理后分红5组,并绘制频次散布直方图(以下图),依据一般标准,顾客体重超出属于偏胖,低于属于偏瘦.已知图中从左到右第一,第三,第四,第五小组的频次分别为0.25、0.20、0.10、0.05,第二小组的频数为400,则顾客总数和体重正常的频次分别为()kg65kg55kg4/12A.800,0.50B.1000,0.50C.800,0.60D.1000,0.6012.已知分别是椭圆的左、右焦点,是认为直径的圆与该椭圆的一个x2y2交点,且,则这个椭圆的离心率是()F1,F2a2b21PF1F2PF1F22PF2F1A.B.C.31233123D.22二、填空题(此题有4小题,每题5分,共20分。)从某高校的高一学生中采纳系统抽样法选出30人丈量其身高,数据的茎叶图以下图(单位:cm),若高一年级共有600人,估量身高在1.70m以上的有_______人.已知命题函数在定义域上单一递加;命题不等式对随意实数恒成立.假如真命题,则实数的取值范围为_____________.P:yloga(12x)Q:(a2)x22(a2)x40xPQa给出以下结论:动点分别到两定点(-3,0)、(3,0)连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,分别为曲线的左、右焦点,则以下说法中:1)曲线的焦点坐标为;2)当时,的内切圆圆心在直线上;3)若,则;5/124)设,则的最小值为;此中正确的序号是:_____________.16.已知函数在区间获得最小值4,则.fxlnxmmRx1,em三、解答题(此题有6小题,共70分。)17.(12分)已知命题:函数在上单一递加;命题:对于的方程有解.若为真命题,为假命题,务实数的取值范围.xx24x8a0pqpqa18.已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.1)若的周长为16,求直线的方程;2)若,求椭圆的方程.(12分)已知函数图象上一点处的切线斜率为,
fxx3ax2P1,b3(1)求的值;6/122)当时,求的值域;3)当时,不等式恒建立,务实数t的取值范围.x1,4fxgx(12分)从某校随机抽取100名学生,获取了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理获取数据分组及频数散布表和频次散布直方图:(Ⅰ)从该校随机选用一名学生,试预计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(Ⅱ)求频次散布直方图中的的值;(Ⅲ)从阅读时间在的学生中任选2人,求恰巧有1人阅读时间在,另1人阅读时间在的概率.(12分)已知抛物线与直线交于两点,,点在抛物线上,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求点的坐标.(10分)已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)求曲线和直线的一般方程;(Ⅱ)若点为曲线上一点,求点到直线的距离的最大值.7/128/12参照答案一.选择题(此题有12小题共60分。)9.D二、填空题(此题有4小题共20分。)13.300-2<a≤2(1)(2)3e三、解答题(此题有6小题共70分。)fx2xa,xa17.解:由已知得,{fxa,在上单一递加.a,xa若为真命题,则,,或;pa22,a,a22aa1a2若为真命题,,,.q4248a08a4为真命题,为假命题,、一真一假,qa1a2{a2当真假时,或,即;pq3a21a2{21a2当假真时,,即.a33pqa1,22,故.3解:(1)由题设得又得9/12∴∴2)由题设得,得,则椭圆C:又有,设,联立消去,得则且∴,解得,进而得所求椭圆C的方程为.f/13a319.解:(1)∴,f/x3x22ax{{解得b1ab2(2),在上单一递加,fxx33x2'3xx2fx1,0在上单一递减,在上单一递减0,22,4又∴的值域是
f14,f00,f24,f416fx4,1610/12hxfxgxtx2t1x3x1,4(3)令2解:(1)由频次散布直方图知,100名学生中课外阅读许多于12小时的学生共有10名,因此样本中课外阅读时间少于12小时的的频率是.(2)课外阅读时间落在的有17人,频次为0.17,因此课外阅读时间落在的有25人,频次为0.25,因此3)课外阅读时间落在的有2人设为;课外阅读时间落在的有2人设为,则从课外阅读时间落在的学生中任选2人包括共6种,此中恰巧有1人阅读时间在,另1人阅读时间在的有共4种,所以所求概率为,即恰巧有1人阅读时间在,另1人阅读时间在的概率为.解:将
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