人教版五年级上册教案

第三单元：小数除法单元教材分析本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。教学重点：小数除法的计算原理。教学难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。课时安排：12课时1．除数是整数的小数除法……………3课时2．一个数除以小数……3课时3．商的近似数…………1课时4．循环小数……………1课时5．用计算器探索规律…1课时6．解决问题……………2课时7．整理和复习…………1课时课题：除数是整数的小数除法教学内容教材P24例1及练习六第1、2、3题。课型新授课教学目标1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2、通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教法学法自主探索，合作交流。教学准备多媒体。教学过程修改课前导学计算下面各题并说一说整数除法的计算方法200÷5=576÷48=832÷32=课堂探究一、激趣导入（启动情智）引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。二、发现问题（生成情智）1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步千米，他平均每周应跑多少千米？思路分析平均每周跑？千米平均每周跑？千米计划4周应跑2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？学生列出算式：÷4。让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）三、尝试探究（发展情智）1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：生1:=22400m，22400÷4=5600m．5600m=。÷4=。生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。生3：还可以列竖式来计算。2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？小组交流后汇报：先把被除数扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的，所以÷4=。3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：根据学生的竖式追问：24表示什么？引导学生回答：24表示24个，再用24个除以4就是6个，所以要在5的后面点上小数点来表示。4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)四．交流共享（展现情智）归纳总结：怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）五、进阶练习（升华情智）多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP1．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。2．完成教材第26页“练习六”第1题。学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？六、课后拓展第26页“练习六”第2、5题七．课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）板书设计：除数是整数的小数除法（1）20242404商的小数点要和被除数的小数点对齐……24个十分之一课题：除数是整数的小数除法（2）教学内容教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。课型新授课教学目标1、使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。2、进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。3、引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。教学重点能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。教法学法自主探索，合作交流。教学准备多媒体。教学过程修改课前导学竖式计算下列各题：÷3=÷2课堂探究一、激趣导入（启动情智）提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（2）二、发现问题（生成情智）（一）教学例2。1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2．先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。（二）教学例3。1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑，他每天要跑多少千米？生独立列式：÷7提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？（被除数的整数部分比除数小）三．尝试探究（发展情智）1.．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）2.．追问：不够商1怎么办？引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：四．交流共享（展现情智）验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。集体汇报：用乘法验算，即×7=。五、进阶练习（升华情智）1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。六、课后拓展练习六第12题。独立完成，集体订正七．课堂小结1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。板书设计除数是整数的小数除法（2）例2：28÷16＝（千米）例3：÷7＝（千米）课题：巩固练习教学内容教材P26～27练习六第4、6、9、10、11题。课型练习课教学目标1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。2．会运用小数除法解决一些实际问题。3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。教学重点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。教学难点运用小数除法解决实际问题。教法学法质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流教学准备多媒体。教学过程修改一、复习回顾1．教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。2．口算。÷4=÷7=÷19=÷6=÷17=÷5=÷12=÷19=教师出示算式，让学生口算回答。3．列竖式计算，并用乘法验算。÷5=÷65=18÷48=教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。二、指导练习1．教材第26页练习六第6题。(1)组织学生算一算，改一改。(2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。(3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。2．教材第26页练习六第9题。提问：什么情况下得到的商比1小？学生讨论：教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。学生独立完成。集体订正3．教材第26页练习六第10题。(1)出示教材第26页练习六第10题。(2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。(3)这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。三、巩固拓展1．利用画图法解决差倍问题把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了，这个小数原来是多少？学生阅读题，初步理解题意。提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？引导学生分析把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。原来的数的(10-1)倍原来的数的(10-1)倍原来的数：扩大后的数：规范解答：10-1=9÷9=答：这个小数原来是.教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。2．即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了.这个小数原来是多少？四、课堂小结师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？作业：教材第26～27页练习六第4、11题。板书设计练习六第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。第10题：单价=总价÷数量＋=（元）÷7=（元）÷14=（元）课题：一个数除以小数(1)教学内容教材P28例4及练习七第1、3题。课型新授课教学目标1、掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。2、经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。3、在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点理解一个数除以小数的计算方法。教学难点把除数除法化成整数的方法。教法学法自主探索，合作交流。教学准备多媒体。教学过程修改课前导学接龙游戏教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）(1)扩大到原来的10倍是()。(2)扩大到原来的100倍是()。(3)扩大到原来的1000倍是()。(4)扩大到原来的100倍是()。课堂探究一、激趣导入（启动情智）心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。270÷90=27÷9=教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。（板书课题）二、发现问题（生成情智）引入新课。教师出示教材第28页例4的情境图。教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？学生观察图画，可能会说出：(1)奶奶编一个“中国结”要用丝绳；(2)这里有m丝绳；(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？三．尝试探究（发展情智）教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？引导学生列出算式，教师板书：÷=（个）教师：除数是小数的除法怎么计算？四．交流共享（展现情智）1.小组合作，讨论交流。组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算2.．教师根据学生的汇报，边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。3．学生独立计算，并相互检查。教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。五、进阶练习（升华情智）1．教材第28页“做一做”。先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。2．根据商不变的性质填一填。÷=()÷3÷=（）÷7÷=()÷16÷()=÷18指名学生口答，其余学生订正。3．有两根绳子，第一根长m，是第二根绳的倍。第二根绳长多少米？(1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式并计算，小组内交流并订正。六、课后拓展根据商不变的性质填一填。÷=()÷3÷=（）÷7÷=()÷16÷()=÷18七．课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？作业：教材第30页练习七第1、3题。板书设计一个数除以小数(1)÷=9（个）课题：一个小数除以小数(2)教学内容教材P29例5及练习七第2、4、6第题。课型新授课教学目标1、掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。2、经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。3、在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点归纳一个数除以小数的计算方法。教学难点掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。教法学法讲解法。迁移转化，小组合作交流。教学准备多媒体。教学过程预案修改课前导学教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家。根据商不变的性质填空，并说明理由。÷=()÷12÷=()÷()÷=()÷32161÷=()÷()指定一个小组学生轮流回答课堂探究一、激趣导入（启动情智）教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家。根据商不变的性质填空，并说明理由。÷=()÷12÷=()÷()÷=()÷32161÷=()÷()指定一个小组学生轮流回答。教师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗？这个知识点的内容是什么？（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容）教师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。[板书课题：一个数除以小数(2)]二、发现问题（生成情智）教学第29页例5。(1)教师出示第29页例5：÷(2)组织学生尝试计算，然后指名汇报。学生计算时可能会有两种不同结果：ab三．尝试探究（发展情智）教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。四．交流共享（展现情智）归纳除数是小数的除法计算方法。教师：一个数除以小数应怎样计算呢？组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空。五、进阶练习（升华情智）1．教材第29页“做一做”第2题。(1)教师出示第2题。组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。(2)指名回答问题。(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！学生在练习本上重新计算这些题。2．教材第30页练习七第4题。(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？学生练习，然后汇报结果。(2)教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。3．列竖式计算。621÷=728÷=÷=÷=指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。六．课后拓展小明帮李奶奶买西红柿，每千克元，付给售货员阿姨20元，找回元。他买了多少千克西红柿？指名读题，引导学生理解题意。七、课堂小结同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？作业：教材第30页练习七第2、6题。板书设计一个小数除以小数(2)÷=45一看，二移，三算课题：小数除法—练习七教学内容教材P30～31练习七第2、5～11题。教学目标1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。3．培养学生独立分析问题的能力。教学重点巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。教学难点探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。教法学法自主探索，合作交流。教学准备多媒体。教学过程修改一、复习回顾教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？指名回答，其余学生补充。2．列竖式计算。÷=÷O-25=÷=÷=指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。二、指导练习1．教材第31页练习七第7题。(1)学生理解题意，独立完成表格。(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。(3)组织学生汇报。(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。）2．教材第30页练习七第5题。(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是kg，而一个普通的苹果的质量是kg。(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。(4)学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？(5)学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。3．教材第31页练习七第10题。(1)引导学生读题，弄清题意。(2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？引导学生理解：要求出两个家庭每个月平均节约的费用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约费用。本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。(3)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。三、巩固练习1．教材第31页练习七第8题。(1)指名学生读题，审清题意。(2)学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。2．教材第31页练习七第9题。提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有什么规律。(1)组织学生独立计算。(2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。（当被除数不等于0时，若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被除数。）3．教材第31页练习七第11题。出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。四、自我检测1．列竖式计算÷=÷72÷÷2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”÷○÷○÷○÷1○3．航航用米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸米。这些彩纸可做多少个圆环？五、课后小结这节课你有什么收获？你对你的学习有何评价？作业：某市出租车公司规定：3km以内8元，超过3km，每千米收元（不足1km按1km计算），张红乘做出租车从家到图书馆，支付车费元。你知道她家离图书馆最多有多少千米。板书设计练习七第10题：÷6=（元）21÷3=7（元）﹤7第8题：455÷=70（m2）课题：小数除法—商的近似数教学内容教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。教学目标1、能理解商的近似数的意义。2、掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。3、培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。教学重点掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。教学难点根据题意正确求出商的近似数。教法学法注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。教学准备多媒体教学过程修改课前导学（出示如下题目）用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。课堂探究一、激趣导入（启动情智）计算下面各题，得数保留两位小数。××订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。）引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的近似数）二、发现问题（生成情智）1．出示教材第32页例6情境图。阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？引导学生自主列算式，并试着计算：÷12学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？三．尝试探究（发展情智）通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：按要求取，按需要取。）然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？四．交流共享（展现情智）小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。让学生自己用竖式计算：÷12。教师根据学生汇报，板书：1．提问：说一说如何求商的近似数？让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。2．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。五、进阶练习（升华情智）1．完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题÷，保留两位小数是。六．课后拓展练习八第8题七、课堂小结同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？引导学生归纳：1．求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。2．求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。板书设计商的近似数按要求取求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。按实际需要取课题：循环小数教学内容教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题课型新授课教学目标1、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。2、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力教学重点通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教法学法计算、观察、分析、比较、讨论教学准备多媒体教学过程修改课前导学理解依次重复出现的意义课堂探究一、激趣导入（启动情智）故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）1.．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。2．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）二、发现问题（生成情智）1．认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=…）2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。三．尝试探究（发展情智）引导学生比较400÷75，28÷18,÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像…1.555…和…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。四．交流共享（展现情智）师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。五、进阶练习（升华情智）1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。六、课后拓展练习八第九题七．课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）板书设计：循环小数400÷75=…5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。有限小数无限小数0．21课题：用计算器探索规律教学内容教材P35例9及练习八第10～15题。课型新授课教学目标1、会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。2、在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。教学重点能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。教学难点发现规律。教法学法计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。教学准备师：计算器、多媒体。生：计算器。教学过程修改课前导学出示：比一比谁算得快。÷15＝÷=课堂探究一、激趣导入（启动情智）教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！（板书课题：用计算器探索规律）二、发现问题（生成情智）1．出示教材第35页例9例题。让学生用计算器计算下列各题。订正答案：1÷11=…2÷11=…3÷11=…4÷11=…5÷11=…师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。三．尝试探究（发展情智）1.引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。2.．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）6÷11＝7÷11＝8÷11=9÷1l=四．交流共享（展现情智）学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。五、进阶练习（升华情智）1.完成教材第35页“做一做”。先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。规律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后两题的积。2．完成教材第37页“练习八”第12题。利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？规律：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。3.．完成教材第38页“练习八”第13题。先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。六、课后拓展先用计算器计算前面3题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）1÷7＝2÷7＝3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝七．课堂小结师：这节课学了什么知识？有什么收获？引导学生总结：1．用计算器计算省时省力又很精确。2．观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。板书设计用计算器探索规律计算器：省时、省力、课题：解决问题教学内容教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。课型新授课教学目标1、在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。3、通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。教学重点根据实际需要取商的近似值。教学难点分析并理解除法应用题的解题思路。教法学法组织学生进行自主探索，互动交流。教学准备多媒体。教学过程修改课前导学计算÷24=111÷=×=×=÷=÷=课堂探究一、激趣导入（启动情智）导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）二、发现问题（生成情智）1．出示教材第39页例10的第(1)题：小强的妈妈要将千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛千克。需要准备几个瓶？先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？引导学生自主列出算式并计算：÷＝(个)师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即÷≈6（个）这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下千克香油吗？学生思考后回答：装不下，因为6×＝（千克），还剩下千克装不下。所以需要7个瓶子。教师引导学生观察小结：虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）2．出示教材第39页例10第(2)题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：25÷＝……（个）让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？引导学生进行讨论，汇报：包装17个礼盒，即×17＝(m)，丝带不够。三．尝试探究（发展情智）师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？四．交流共享（展现情智）引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）五、进阶练习（升华情智）1．出示教材第40页练习九第1题。(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。(2)指名学生发言，找出已知条件。(3)小组合作交流，整理解题思路。学生可能汇报：①2台1小时2÷3=（公顷）1台1小时÷2=（公顷）②1台3小时2÷2=（公顷）1台1小时÷3=（公顷）2．完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。3．完成教材第41页“练习九”第8题。学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。六．课后拓展完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。七、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。板书设计：解决问题进一法根据实际情况去尾法课题：练习九教学内容教材P40～41练习九第3、4、6、10～13题。课型练习课教学目标1、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。2、经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。3、使学生了解数学源于生活，又应用于生活，体验数学在生活中的价值。教学重点灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。教学难点“进一”法、“去尾”法取商。教法学法讲解法。小组合作，自主探究。教学准备多媒体教学过程修改一、复习导入1．小强是用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少钱？2．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要面粉，李师傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕？3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8个装一盒，至少需要几个盒子？学生独立完成后。师：请同学们说说看，你是怎么想的呢？生1：第1题用50÷12=…（元）≈（元）生2：第2题用4÷=12（个）……(kg),剩下的面粉不能做成一个蛋糕，最多只能做12个蛋糕。生3：第3题用50÷8=6（个）……2（个）。因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以至少要用6＋1=7(个)盒子。生：4：这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法;如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。师：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉小数部分（无论小数部分是多少，都要舍去），有时需要进一（无论小数部分是多少，都要进一取整数），这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。二、探究新知1．根据实际情况选择合适的方法求商的近似值出示：五（1）班的同学准备装饰教室，他们准备了长为5M的红纸，长为8M的黄纸。每长为的红纸可以做一朵红花，每长为的黄纸可以做一朵黄花。(1)可以做多少朵红花？(2)可以做多少朵黄花？(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？引导分析：(1)要求长为5M的红纸可以做多少朵红花，用除法计算。(2)要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花，用除法计算。(3)根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵,比较后确定可以扎成多少束花？学生尝试解答，集体订正。更多免费资源下规范解答(1)5÷=41（朵）……（M）﹤，不够做1朵。答：可以做41朵红花。(2)8÷=21（朵）……（M）﹤，不够做1朵。答：可以做21朵红花。(3)41÷3=13（束）……2（朵）21÷3=7（束）答：一共可以扎成7束花。教师小结：在解决实际问题时，要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值，如本题中的花是一朵一朵的，所以应该用“去尾”法取近似数。因为黄花只能扎成7束，所以最后确定扎成多少束时，必须以较少的为标准。2．有特殊数量关系的连除问题出示教材第40页练习第3题。⑴学生阅读题目，理解题意。从题中你知道了哪些数学信息？所求问题：一台喷雾器每小时可以喷多少棵？所需条件：3台喷雾器4小时喷了300棵。⑵问：这题能一步算出最后结果吗？应该先算什么？再算什么呢？请学生在小组内谈谈自己的想法。指名有代表性的算法板书在黑板上：请同学说一说每道算式求的是什么?⑶观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？三、巩固练习1．出示教材第41页练习九第11题。教师：450g橙子粉能冲多少杯？冲这么多杯需要多少克方糖？小结：要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾法”。2．教材第40页练习九第4题。3．教材第41页练习九第13*题。教师提示：商的小数点向右多点一位，说明商错了，正确的商就是，是解决这道题的关键。下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果。被除数÷商=除数四、课后小结这节课同学们学习了什么知识？板书设计更多免费资源下载绿色圃中小学教育网练习九方法一：300÷3=100（棵）方法二：300÷4=75（棵）100÷4=25(棵)75÷3=25（棵）综合算式：300÷3÷4300÷4÷3课题：整理和复习教学内容教材P42及练习十课型练习课教学目标1、整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3、培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。教学重点巩固小数除法的计算及循环小数的概念。教学难点培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。教法学法自主学习、合作交流、学练结合教学准备多媒体教学过程修改一、谈话引入，整理回顾师：本单元我们主要学习了有关小数除法的知识，今天这节课我们通过具体的练习，一起来整理和复习一下有关小数除法的知识。请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。学生先独立完成计算，然后教师指名学生汇报自己的计算结果，再集体订正。师：同学们完成得都很好！这些都是小数乘除法的有关计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗？生1：小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。生2：除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算。师：对！那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢？生：整数的运算顺序同样适用于小数运算。师：同学们回答得都很好！下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。教师多媒体出示该题。师：请同学们认真观察情境图，你们能利用题中的信息解决这些问题吗？生：图中提供了2022年8月28日的中国银行外汇牌价，1美元可以兑换元人民币，1港元可以兑换元人民币，1日元可以兑换元人民币，1欧元可以兑换元人民币。师：100元人民币可以兑换多少美元呢？保留两位小数。生：100÷≈(美元)，所以100元可以兑换美元。师：同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。它在哪儿的标价低呢？生：500港元兑换成人民币是500×=410(元)，5500日元兑换成人民币是5500×=440(元)，440>410，所以这块手表在香港的标价低。师：一个玩具美元，用100美元可以买几个这样的玩具呢？生：×=(元)，100÷≈(个)，所以用100元可以买5个这样的玩具。师：同学们完成得都很好！我们在用小数除法知识解决实际问题的时候，要考虑结果是否符合实际，结合实际选取合适的结果。下面请同学们两人一组进行合作，根据题中的信息，看还能提出哪些问题，并加以解决。二、巩固练习1．完成教材第43页练习十的第1题。教师分别找两组学生板演，每组三个学生，其他学生在草稿纸上完成，然后集体订正。÷24=111÷=370×=×=÷=90÷=412．完成教材第43页练习十的第2题。学生用计算器计算，并汇报自己的结果，再集体订正。÷≈÷≈÷≈3．完成教材第43页练习十的第3题。先让学生独立计算，并填写表格，然后集体订正。货物名数量单位单价总价篮球4个元元足球5个元元总计金额4．完成教材第43页练习十的第4题。÷≈（分钟／千米），所以李大伯跑lkm平均需要分钟。5．完成教材第43页练习十的第7题。学生独立思考，根据题中信息提出相关的数学问题，并给予解决。三、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下吗？学生发言，教师给予点评。作业：完成教材第43页练习十的第5、6题。板书设计：整理和复习÷24=111÷=370×=×=÷=90÷=41课题：可能性（1）教学内容教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题课型新授课教学目标1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。2.学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。教学重点体验事件发生的等可能性。教学难点会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性教法学法采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。教学准备师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。教学过程修改课前导学导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…课堂探究一、激趣导入（启动情智）1.师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）2.．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。学生可能会说：铅笔。师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。3.．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。二、发现问题（生成情智）引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。三．尝试探究（发展情智）1．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。2．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。（以学生抽到的是朗诵为例）四．交流共享（展现情智）1.．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。2．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能不可能一定）五、进阶练习（升华情智）1．完成教材第45页“做一做”。出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。2．完成教材第47页“练习十一”第1题。让学生说一说，并说明理由。3．完成教材第47页“练习十一”第2题。先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。六．课后拓展说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。七、课堂小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。作业：教材练习第47页第3、4题。板书设计：可能性（1）可能（不能确定）可能性不可能（完全确定）一定课题：可能性（2）教学内容教材P45～46例2例3及练习十一第题课型新授课教学目标1.让学生知道事件发生的可能性是有大小的。2.进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。3.培养学生的动手操作、归纳和判断能力。教学重点会比较两种结果事件的可能性大小。教学难点能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。教法学法游戏教学法；自主探索、合作交流教学准备多媒体、盒子、彩色棋子。教学过程修改课前导学出示：用合适的语言描述下面事件发生的可能性。①太阳()从东边落下。②明天()考试。③冬天()会下雪。④掷一枚硬币()正面朝上。课堂探究一、激趣导入（启动情智）1.盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）二、发现问题（生成情智）体验可能性有大有小。出示教材第45页例2情境图。(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）(3)追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）三．尝试探究（发展情智）、动手操作(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。四．交流共享（展现情智）出示教材第46页例3(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。五、进阶练习（升华情智）1．完成教材第45页“做一做”。先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。2．完成教材第46页“做一做”第1题。先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）六．课后拓展引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）七、课后小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：1．事件发生的可能性有大有小。2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。可能性（2）大←→数量多可能性小←→数量少课题：可能性—掷一掷教学内容教材P50～51及P48～49练习十一第6、7、9、10、11题。课型练习课教学目标1.使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。2.通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。3.结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。教学难点让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。教法学法创设情境；小组合作、实践操作教学准备多媒体、骰子。教学过程修改一、创设情境，引入新课出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。）学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。二、师生互动，探究新知1．思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。追问：可能有1和13吗？为什么？学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。）2．游戏探究。规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。(l)选择一组结果与教师进行比赛。(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。引导思考：为什么会这样？引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。三、指导练习1．教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。2．完成教材第49页练习十一第10题。组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。3．完成教材第49页练习十一第11题。(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。(2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。四、拓展延伸1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？思路引导：篮球比赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。教师小结：生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。2．根据图形区域大小判断可能性的大小下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？（满100元抽奖一次）指针所在区域奖品红色区域一个文具盒黄色区域一个笔记本绿色区域一支铅笔思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中看出，绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。教师小结：区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。3．小组合作完成教材第114页第5题。五、全课小结。这节课你有哪些收获？引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。板书设计：掷一掷A组：2、3、4、10、11、12B组：5、6、7、8、9（可能性小）（可能性大）第五单元：简易方程单元教材分析教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学目标 知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题课时安排：20课时1．用字母表示数……………6课时2．解简易方程………………12课时3．整理和复习………………2课时课题：简易方程—用字母表示数教学内容教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题课型新授课教学目标1.理解用字母表示数的意义和作用。2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点掌握含有字母的乘法式子的简写教法学法观察、比较、思考、交流教学准备多媒体教学过程修改课前导学导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。课堂探究一、激趣导入（启动情智）1．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）2．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、发现问题（生成情智）（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？三．尝试探究（发展情智）（1）小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。（2）．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)四．交流共享（展现情智）教学教材第53页例2。1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x×6千克。3．简写乘号。直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）五、进阶练习（升华情智）1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2．完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)