数学课本翻译collection perspectives

7第一章模块：一个变量的统计学图像表达》我需要知道使用百分数使用比例尺》我需要能够掌握基本名词组织数据统计选择合适的表达模式记住TIC表达一个统计序列8研究实例实例1实例2选择合适的图像表达模式移动电话公司PHONEMOBILE以100所职业中学二年级学生为对象进项了一项统计研究，以在于了解他们每个月的移动电话使用时间（按分钟记）。目的在于利用如下结果制定一种新套餐，来最好的适应这个人群。通过组织整理数据（表格，图像…），提出一个时长合理的套餐方案。图像中信息的提取一项统计研究如下图所示：法国用户部分食品的平均消耗分布糖酸奶家禽新鲜蔬菜面包研究的总体是什么？研究的指标是什么？指出其类别9实例3借助表格描述一个统计序列下图描述在2008年夏天游客在法国的住宿类型分布。游客停留期间住宿类型2008年夏天[单位：百万]通过工具，建立对应该统计序列的表格并重新建立该饼图。应用题1中建立的表格，建立对应该统计序列的柱状图。我们是否可以建立直方图？为什么？游客停留的总次数是多少？代表野营的部分占百分之多少？根据图像信息填空下列表格4.法国消费者从1990到2008年的面包消耗有什么特征？5.已知在2008年五类产品的平均消耗总量上升至没人189,7kg，新鲜蔬菜的平均消耗为多少？6.1990年五类产品的平均消耗总量是多少？已知该年，面包的平均消耗为每人80,6

kg。年份糖酸奶家禽新鲜蔬菜面包19902008酒店野营租房小木屋或民宿游客公寓其他10核心知识1总体–指标总体为所有统计研究中元素的集合。研究指标为总体中被观察的特征。指标如果不可量化为质量指标。指标如果可以量化为数量指标。如果计量可以取遍区间内的所有值，我们称指标为连续数量指标。如果计量不能取遍区间内的所有值，我们称指标为不连续数量指标。举例：在一项统计调查中，我们调查驾驶员（总体）于以下方面：-车辆品牌：此项为质量指标（可能的回答：标志，雷诺，福特…）。他们在国道上的平均时速：为连续数量指标（可能的回答：在0km/h至130km/h）。驾照的分数情况：为不连续数量指标（可能的回答：在0到12之间的整数）。在连续质量指标的情况下，我们可以将区间分割为多个子区间称为类别。举例：下表给出一家企业中95名员工的年龄。

有4个类别，极差为10。

极差为类别两边的差值：a=30-20=40-30etc.年龄员工人数2效应–频率效应

为总体的可能结果中符合指标的元素的总数。我们称总效应，记为N，为统计序列所有效率的总和。指标的频率等于该指标的效应与总效应的商。提示所有频率的总和为1。我们可以通过乘以100得到频率的百分数。11举例：在一项统计研究中，我们调查每天每小时通过协和广场的汽车数量：

总效应N为50。

时间段的频率为：

我们可以得出24%的汽车每天早晨8h到10h通过协和广场。时间段效应（千辆）频率（%）3柱状图–直方图–饼图最合适的图像模式的选择取决于：统计序列的类型，统计序列的目标。我们有三种不同的图像模式：饼图适合所有的指标类型。角度的度量于指标或频率成比例。柱状图适合不连续数量指标。立柱高度的度量于指标或频率成比例。直方图适合连续数量指标。立柱的面积高度的度量于指标或频率成比例。举例：法国人在欧洲的度假地住宅内的房间数中学里的学生身高效应房间数效应m质量指标：一个国家不连续数量指标：房间数量连续数量指标：身高意大利西班牙希腊葡萄牙德国12口述检验掌握的知识1计算百分比在一个企业中，有50名员工其中有20名女性。男性在这家企业中的百分比为多少？2应用百分数在一条400km长的高铁路线中，75%的部分为告诉行驶。有多少千米的路程为告诉行驶？3计算频率帕特农神庙为按照黄金矩形建成，即其长度和高度的比为黄金分割数：计算的前10位小数中数字8的出现频率。4确定研究总体法国国家统计与经济研究所公布了一项关于上维也纳省的居民每年休假的天数的调查。研究的总体是什么？5确定研究指标的种类在商店里的柜台《常用工具》里，我们调查每天卖出的货物数量。研究的指标是什么？为什么我们称其为数量指标？6读取图像中的信息根据已知条件回答为题：

中学中计算机的数量效应教室A教室B教室C教室D教室E教室E有多少台计算机？那个教室有25台计算机？中学中总共有多少台电脑？7计算频率一项统计调查一所中学中学生在体育课上所穿的运动鞋的品牌。穿着每个品牌的学生数量为：穿Puma的学生的百分数是多少？有37,5%的学生穿Adidas是否正确？非品牌8读取图像中的信息一家房产代理管理一处120栋公寓的出租园区，有一居室和二居室两种户型。它们按照房租的分布如下面直方图所示：有多少公寓的房租低于250欧元？有多少公寓的房租高于300欧元？效应房租（欧元）9选择合适的图像表达以下为一个学生在第一学期里物理学测试中得到的分数：13,5；12；14；8；14；7；10。那（几）种图像表达能最好的表达该学生的成绩？13学会应用认识基础词汇–选择合适的图像表达解题一家负责火车上乘客用餐房屋的企业希望强化其供应能力。它进行了一项统计研究，对象为乘客的选购情况。下表介绍了该研究。研究的总体是什么？研究的样本是什么？指出其类型。那种图像表示最为合适？那一部分的商品被选购的频率最大？研究的总体为：火车上的乘客。研究的指标为：消费额。为连续数量指标。最适合的图像形式为直方图，因为指标为连续数量指标。购买频率最高的档为。因为有40%的乘客花费在5到10欧元之间。消费频率（%）10为了预测下次供货的必要数量，一个三明治供应商进行了一项对于在周六，烤肉三明治的酱料的调查。研究的总体是什么？研究的指标是什么？指出其类型。最合适的图像形式是什么？酱料番茄酱美乃滋奶油芥末效应5567351811一项统计研究如下图所示：研究的总体是什么？研究的指标是什么？指出其类型。我们是否可以用饼图来表示这个序列？验证回答。多少名学生平均每月花费20到30欧元到电影院？Pasteur中学二年级学生电影院消费的月预算效应预算（欧元）12一所中学进行了一项学生家中兄弟姐妹数量的调查：研究指标为不连续数量指标。验证这项结论。我们是否可以用直方图来表示这项统计？验证。我们是否可以用其他形式图像来表示这项统计？验证。兄弟姐妹数量0123效应12424526825613我们给出如下图像：日常花销：研究的总体是什么？研究的指标是什么？指出其类型。这种图像形式是什么？8%代表什么意思？制造业产品房屋用品汽车费用皮革-纺织物其他14学会应用计算一个频率解题一项统计研究一个柔道俱乐部里188名成员的年龄分布：计算会员的年龄类别的频率。我们计算结果至小数点后第二位。会员数量10-11岁12-13岁14-15岁16-17岁18-19岁22-39岁会员数量频率（%）10-11岁12-13岁14-15岁16-17岁18-19岁22-39岁14下表给出了一个公司内员工每天到达工作地需要跨越的距离。有多少名员工每天至少跨越20km？计算表内每个类别的频率。每天需跨越超过20km的员工的百分比是多少？效应距离（km）15关于巴黎公共交通网内的一条公交线，我们统计了在8h00至8h30之间的乘客数量：抄写表格并完成填空多少百分比的乘客在8h10至8h20乘坐该公交？公交时刻乘客数量频率（%）16我们给出如下图像：学生身高分布抄写表格并根据图像完成填空：效应身高（m）身高（m）效应频率（%）15学会应用17我们统计了驾驶员正确进行酒精测试的试验的次数。结果如下图所示：抄写表格并填空频率。我们是否可以说大约8,9%的驾驶员进行了3次试验？验证。我们是否可以说大约50%的驾驶员只进行了1次试验？验证。试验次数效应频率18我们给出下列表格统计了2007年发生的技术或工业事故以及其后果：抄写表格并填空频率。我们是否可以说大于44%的技术或工业事故涉及人员伤亡？事故造成死亡事故造成伤员空气污染水污染土地污染事故数量频率（%）总结自我测试选择正确的答案：123456一个数量指标四分之三的学生通过了考试。通过率为：在一项统计研究中，频率的总和等于：下方图像为：我们可以将下表表示为：统计学上，一个类别对应于：a)不可测量b)不存在c)可以测量a)70%b)75%c)80%a)360°b)1c)100%a)柱状图b)饼图c)直方图a)饼图b)直方图c)柱状图a)一个区间b)一个体c)一个图像汽车品牌雷诺标志雪铁龙效应25330428416练习18*在比利牛斯-大西洋省的勒卡特，以及布列塔尼的洛林，我们测量了从2008年七月1日至14日，对于帆板冲浪者的风力。

勒卡特的风力洛林的风力如果在需要风力小于或等于5才可以进行帆板冲浪，则勒卡特有多少天可以进行这项活动？如果运动员只有这14天可以进行这项运动，他更应该去勒卡特还是洛林？19从2008年七月1日起，法律规定驾驶员在车里必须放置一件有两条50mm宽反光带的荧光安全背心。在警察的检查过程中，反光带的宽度被检查（一次检查对应一件背心）。结果如下所示：

安全背心的反光带宽度a)有多少驾驶员被检查了（我们排除了那些没有背心的驾驶员）。b)有多少驾驶员的背心符合表准。c)没有符合表准的背心的驾驶员占百分比是多少？效应宽度mm20有一项针对年轻人使用MP4听音乐所用音量的调查：使用不同音量的人数分布效应音强dB有多少人听音乐的音量在70分贝以下？法规规定套件《机器+耳机》发出不超过100分贝的音量。多少人的设备不符合标准？21由一项大范围审计建立下图：

窗口前等待的客户人数

从18h至19h这个图像代表什么？指出研究指标的类型。已知总共有740名顾客，等待时间最短的人群所占的百分比是多少？效应时长（min）22思考以下为一篇报道《我们显示器的同行，在其2008年六月16日的期刊中，刊登出了目前的计算机销售行情以及根据IDC提供的数据得到的预期…》借助制表工具建立下图：2007至2012年计算机销售形势百万单位便携式电脑台式电脑17信息及通信技术（TIC）实践23一项统计调查对象为中比利牛斯大区的消防员。八个省的调查结果被整理在一个文件内（pompier.xls）。该练习目的在于用两种图像表示调查结果并确定最适合的图像形式。打开文件pompiers.xls。借助功能《CopierColler》，建立一个独立的表格集合8个省的结果如下：建立柱状图：选择建立的表格。在《Insertion》菜单激活工具《Graphique》。选择类型《Colonne》，然后《Histogramme2D》。我们得到如下图像：省份职业消防员志愿者消防员职业消防员志愿者消防员d)菜单《Miseenforme》可以个性化得到的图像。例如，我们可以该表立柱的颜色。通过双击选择一个序列，然后选择《Remplissagedeforme》。e)菜单《Disposition》可以将效应显示在图像中。选择《Etiquette

de

données》且选择最合适的选项。例如，通过选项《Bordextérieur》可以得到如下表格：建立圆形图表：选择整个表格。激活工具《Graphique》并选择《Secteur3D》职业消防员业余消防员18信息及通信技术（TIC）实践我们得到如下图像：

职业消防员c)为了显示出饼图《志愿者消防员》，在菜单《Données》中选择《Sélectionnerdesdonnées》：通过箭头为志愿者消防员图选择《Entréesdelégende》。志愿者消防员如同柱状吐，菜单《Miseenforme》以及《Disposition》可以个性化得到的图像。我们可以修改每部分的颜色，显示效应……职业消防员我们有时候可能偏向于显示频率。可通过菜单《Création》实现。选择《Disposition

rapide》并选取最适合的表示方法我们得到如下图像：

职业消防员同样，可以得到如下三个图像哪一种最适合比较结果？职业消防员业余消防员职业消防员志愿者消防员19第二章模块：一个变量的统计学集中趋势和离散程度指数》我需要知道读取信息整理信息用分式计算》我需要能够确定平均值和中值计算极差，第一和第三四分位数比较集中趋势的指数借助集中趋势和离散程度指数比较两个序列20研究实例实例1实例2借助指数来分析数据以下为三位学生第二学期数学测验的成绩：数学老师需要在学期总成绩上依据这些测试给出评语。分析这些数据并对每位学生提出评语（我们可以利用表格编辑工具）。借助集中趋势指数比较两个序列Marc,是一名电子游戏设计员，希望申请在其所处地区内的两家小型企业的岗位。经过分别于两家企业的负责人进行面试，他选择接受企业A的职位。该练习的目的在于验证，在薪资的角度上，他是否做出了好的选择。下表给出了两家企业的薪资情况：计算每家企业的平均工资。依据平均工资作为标准判断，他的选择是否合理？计算每家企业的中间工资。依据中间工资作为标准判断，他的选择是否合理？3.他选择A企业的决定是否更合理？为什么？企业员工1员工2员工3员工4员工521实例3利用制表工具比较统计序列在一家零售公司里，主管每年会选出六名最好的代理并赠与第一名一次去纽约的旅行。为此，他比较他们八个最高的月营业额，精确到1欧元：在这项活动中，要求利用制表工具计算并整理结果于一个表格中（如已知条件所给）。员工员工员工员工员工员工a)计算六名销售人员各自的平均营业额。b)以指数《平均》为标准，指出最好的销售人员。主管认为平均营业额至少需要达到9000欧才有资格获得奖励。根据第1个问题的计算结果，哪名销售人员将得到纽约旅游的奖励？3.主管接下来比较每个销售人员变现的稳定性。计算每个销售人员营业额的极差。哪名销售人员的表现最稳定？他是否是营业额平均值最大的那一名？最终，主管将选择有25%的月营业额超过或等于9100欧元的销售人员。计算，对于每一位销售人员，符合主管标准的四分位数。推导出排名第一的销售人员。该销售人员是否是平均营业额最高的？是否是表现最稳定的？员工员工员工员工员工员工22核心知识1集中趋势指数：算数平均值2集中趋势指数：加权算数平均值3集中趋势指数：中值N

个数的算术平均数为：举例：成绩8，14，11，10，12的平均数为：的加权算术平均数受到各自效应的影响：

举例：一名学生在三门测验中得到了9，11和13分，对应的权重系数分别为4，2和1。他的加权平局分为：一个按递增顺序排列的数值序列的中值为将序列分割成两个拥有同等效应的两部分的那个值。

因此序列中50%

的数值小于中值而50%的数值大于中值。举例：数值总量为奇数的情况我们排列出一个人一个月内的取款情况（欧元）：50%的取款金额小于60欧元中值个值个值数值总量为偶数的情况我们排列出一个人一个月内的取款情况（欧元）：50%的取款金额小于65欧元中值个值个值234离散程度指数：极差5离散程度指数：四分位数一个统计学列的极差e为该序列两个极值的差：举例：我们采集了一件商品在六个不同的商店的价格：115，90，105，110，95，120极差为：e=120–90=30。一个按递增顺序排列的序列的第一四分位数为使至少四分之一（25%）的数据小于或等于它的最小的值。一个按递增顺序排列的序列的第三四分位数为使至少四分之三（75%）的数据小于或等于它的最小的值。举例：数值总量为4的倍数的情况我们排列出12名学生的数学作业的分数：一共有12名学生确定12×0,25=3。因此第一四分位数对应序列中的第三个值。确定

12×0,75=9。因此第三四分位数对应序列中的第九个值。换句话说，四分之一的学生得分低于或等于9。四分之三的学生得分低于或等于12,5。9个值3个值数值总量为4的倍数的情况我们排列出一个体育俱乐部的会员在某个节日内售出的彩票的号码：一共有14名学生确定14×0,25=3,5。最小的大于3,5的整数位4。因此第一四分位数对应序列中的第四个值。确定

12×0,75=10,5。最小的大于10,5的整数位11。因此第三四分位数对应序列中的第十一个值。换句话说，25%的俱乐部会员卖出少于或等于30张彩票而75%的会员卖出少于或等于80张彩票。11个值4个值24口述检验掌握的知识1计算平均值计算下列数值序列的平均值10；15；13；11；18；9；12,5；14；14；12560；540；520；600；580；5553450；3420；3480；3450；3440；34302确定中值确定下列数值序列的中值：20；22；55；30；60；56；2525；28；66；28；70；85；2415；25；44；24；48；52；273计算极差确定下列数值序列的中值：20；22；55；30；60；56；2525；28；66；28；70；85；2415；25；44；24；48；52；274确定第一四分位数和第三四分位数确定下列情况的第一四分位数和第三四分位数：20；40；35；30；45；50；25；30；20；40；35；25500；530；465；480；550；390；430；470220；300；250；245；280；240；268；255；229；225；265；240；285；2265确定四分位数在爵士乐晚会的十二天内，卖出的座位数为：220500350245480140268255329125465247我们预测如果每天卖出座位数的25%超过350个，则晚会为成功。这次晚会是否成功？6比较一个序列的指数一个商店进行一项对于其2008年每月的销售额的研究。结果（千欧元）由下表给出：一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月通过必要的计算，将集中趋势（平均值和中值）和离散（第一四分位数和第三四分位数）的指数放置于如下图的轴上：判断下列陈述的对错并验证。月销售额的平均值大约为14000欧元。75%的销售额高于16,5千欧元。销售额最大值和最小值的差为10000欧元。有一半的月销售额在12250欧元以上。销售总额（千欧元）7比较两个序列的指数我们研究两个销售代表两周内得出差情况。跨越的千里数为：计算Daniel以及Loïc两周内分别行进的千里数的平均值。计算Daniel以及Loïc两周内分别行进的千里数的中值。计算每个统计序列的极差根据之前的结果，对于两个人的里程数我们可以有什么结论？25学会应用计算一个统计序列的平均值和中值解题在学年的第一学期，二年级的24名学生进行了跳远和100m跑的测试。他们的结果如下表所示：计算年级里的平均百米成绩（结果精确到小数点后两位）和平均跳远成绩（结果精确到小数点后一位）。计算百米成绩的中值。100m用时（s）跳远（cm）学生数量百米成绩的平均值为：跳远成绩平均值为：年级的平均成绩为：百米跑13,68s；跳远268cm。b)成绩归类：年级里一半的学生用时超过13,84秒。时间总和11,5311,7312,4412,5713,0913,1613,1913,3013,3613,6813,7913,8013,8713,9613,9714,0014,2214,4014,4614,5014,6314,8714,9014,958我们记录了2009年1月12所银行的房屋贷款的利率：4,55%4,60%4,75%5,15%4,65%4,70%4,85%5,25%4,75%4,85%5,00%5,40%计算房屋贷款的平均利率。利率的中值是什么？9下列图表给出一家面包店全年个月卖出面包的数量。

1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月计算卖出面包的平均值。计算卖出面包的中值？10从2006年9月到2007年9月，Médiamétrie公司进行了一项面对3150个家庭的8190名居民的电台使用情况调查。下图给出了4到14岁的儿童以及《50岁以下的家庭主妇》每天在电视机前时间的平均值。对于4至14儿童，以及50岁以下家庭主妇：计算在2006年9月到2007年9月在电视前消耗时间的平均值。计算在2006年9月到2007年9月在电视前消耗时间的中值。指出在2006年9月到2007年9月在电视前时间最多和最少的月份。通过前面的问题推导出研究序列的极差。4至14岁儿童50岁以下家庭主妇26学会应用计算一个统计序列的第一四分位数和第三四分位数解题我们通过下表给出二年级30名学生的身高，单位cm：计算对应于第一四分位数和第三四分位数的身高。我们从将身高按递增顺序排列开始：30×0,25=7,5最小的大于7,5的整数为8。

对应于序列中第8个值：30×0,75=22,5最小的大于22,5的整数为23。

对应于序列中第23个值：11我们记录下一家商店在两周内出售的电子游戏的数量：计算这个序列的第一四分位数和第三四分位数。12法国气象局在下表中列出了坎佩尔市一年中的降水（mm）。计算这个序列的第一四分位数和第三四分位数。13我们在下表给出同一种商品在18个销售点的价格（欧元）：15,49/17,35/15,15/19,99/15,15/14,5012,10/16,35/16,40/15,05/14,50/14,7519,65/15,10/15,99/16,10/14,90/16,49计算这个序列的第一四分位数和第三四分位数。对应于哪个值，25%的价格低于或等于它？总结自我测试选择正确的答案：1中值是否可能等于平均值我们给出下列序列：1113333355614a)不可能b)有时c)总是2平均值为：a)3

b)4

c)53中值为：a)1

b)3

c)54第一四分位数为：a)1

b)5

c)145第三四分位数为：a)3

b)5

c)627练习14我们在下表中给出两个销售员五天内实现的销售量：每个销售员自己的平均销售量为？计算每个序列的极差。推导出那个销售员的业绩更稳定。15一项对于一家企业里15名员工的平均工资调查（欧元）：230010001000230012001400100065001200100010001200230023001200通过柱状图重新表达这个序列。计算平均值，第一和第三四分位数。分析解释这些结果。在将CEO的工资6500欧元除去的前提下，重新上进行述计算。那个指数改变了？分析解释新得到的结果。16以下为25名学生的英文作业的得分：组1：7；12,5；13；10,5；10；19；12；10；2；10,5；12,5；19。组2:15；11；10,5；20；10,5；9；16；11；10；10；1；16,5；9。计算：班级的平均数和中值。

组1的平均数和中值。组2的平均数和中值。在这个班级里，三名得到最好成绩的同学为英语为生活用语的学生，成绩最差的那名学生学习的外语为德语而非英语。教师决定在统计分析中不考虑这四个学生的成绩。在此前提下，重新进行计算a)，c)比较a)和b)得到的结果。17在一个五口之家中平均工资为1500欧元，而中值为0欧元。是否可能？验证回答。给出对应这种情况的例子。18在一家咖啡馆，我们列出了一天内35名客户的年龄的调查：计算该序列的平均值和中值。计算极差，第一和第三四分位数。对于频繁光顾的客户群我们有什么结论？19我们给出欧盟27个国家2006年1月1日的人口（百万）：计算27个国家居民数量的平均数。计算人口中值。计算序列的极差？计算第一和第三四分位数。根据上述结果，哪个元素可以着重体现2这27个国家的人口？20我们分析一场演唱会售出的座位的价格：会场的业主确认50%的座位价格低于30欧元。哪一个指数可以证明这一点？会场业主的说法是否正确？请验证。价格（欧元）效应21思考借助《箱型图》表达数据可以描述统计序列的《肖像》。方式为在遵循刻度的前提下，绘制出第一和第三四分位数，并被中值切割，入下图所示：建立习题19中描述序列的箱型图。28信息及通信技术（TIC）实践22在法国气象局的网站上，每个月的气象数据都记录在线上。通过111个气象张每天记录温度，雨量测量和日照时间。在文件《pluvio.xls》中，有111个站点对2008年九月的雨量测量（HHR）。练习的目的在于分析序列的参数定位和离散程度。当研究总体包含很大的数值总数，将其整体进行命名将帮助简化分析。对于这一点，选择HHR列中的111个数据，然后在公示栏的《ZoneNom》中输入《HHR》。通过在单元格H6中输入=MAX（HHR）找出序列中的最大值。然后在单元格H8中输入

=MIN（HHR）。推导得出序列的极差。计算序列的不同参数，在对应单元格里输入：在H10中计算平均值：=MOYENNE(HHR)在H12中计算中值：=MEDIANE(HHR)在H14中计算：=QUARTILE(HHR;1)在H16中计算：=QUARTILE(HHR;3)验证得到以下结果：d)我们决定在排除对应于特殊天气（暴风雨，干旱等）的极端值的条件下，重新计算序列的特征。点击单元格B4（HHR）然后选择《Données》里的《Filtre》。完整序列的特征最大值：209,8最小值：12,8平均值66,24955中值54,2Q1：34,3Q3：81,4单元格Stationmétéo和HHR里有箭头出现。点击单元格HHR的箭头然后选择《Filtresnumériques》，如下所示。在出现的窗口中，指定降雨量HHR需要大于15mm并小于200mm。我们观察到表中列B被修改了。例如，城市奥尔良（14,4mm）和奥朗日（204,8mm）被移除了。将筛选过的站点名和测量结果复制粘贴到第二个表格中。多少个结果被提取出来？重新执行a)中的过程记新的表单为《HHR2》。重新执行b)中的过程并计算新序列的极差。重新执行c)中的过程，计算新序列的平均值，均值，和并记录到相对的单元格中。比较在c)中得到的结果。注意我们可以重新显示完整的数据表单，通过点击点单元格HHR中的箭头然后选择《Effacerlefiltrede《HHR》》。29第三章模块：概率论的概念样本频率的波动区间–概率》我需要知道计算频率》我需要能够实践有限个随机样本的抽取确定样本序列的频率的范围依据频率评估一个事件的概率面对简单随机试验，进行评价30研究实例实例1实例2借助硬币进行试验在一项由邮购单位组织的竞赛的规则下，我们可以得到以下信息：《-抽签将于2008年12月22号11时由巴黎司法直达部门宣布参与者需要在最晚12月19日中午前报道第一次抽签将确定胜利者将被分至传统邮递组或电子邮件组。这个选择由掷一枚1欧元的硬币决定接下来的抽签将在选出的胜者组内进行》。怎样说服参与者胜利者被分至传统邮递组和电子邮件组的几率是相同的？借助制表工具进行模拟在2008年，法国曾主持欧盟事务六个月。借此机会，一套2欧元面值的纪念币被发行。为了进行要求的模拟，我们将纪念币换成《传统》2欧元硬币。掷20次一枚2欧元硬币并记录F为正面，以及P为反面打开文件《2euros.xls》并根据题1的结果填表格

。在建立的图像上，解析得到的结果。于另一名学生进行比较。重新将两个模拟的结果整理至一个表格内。评价新得到的图像。比较题1和4得到的F和P的频率。打开文件《simul-2e.xls》。读题并按要求完成。推导出趋近于F和P的概率。31核心知识1随机试验如果可以被独立重复进行且结果不可预测的试验称为随机试验。2可能性–样本空间一个可能性为一个随机试验的可能结果。一个随机试验所有可能性的集合，称为样本空间。

举例：当我们掷一个6面骰子时：样本空间为。3事件–基本事件一个事件为样本空间的一个子集，在随机试验中可能发生或不发生。一个基本事件为只有唯一可能性的事件。

举例：当我们掷一个6面骰子的时候：《得到一个偶数》为一个事件包含可能性：2，4，6；《得到6》为一个基本事件。4概率–等概率如果一个随机试验被进行了很多次，事件A发生的频率将向一个《理论频率》靠近，称为概率并记为p(A)。

一个概率为一个处于0和1之间的数。当一项随机试验的n

个基本事件有同样的概率，我们称有等概率。每个基本事件的概率为。举例：当掷一个骰子很多次，有六分之一的可能得到3。换句话说，事件A《得到3》的概率为或。得到1，与得到2，3，4，5或6的概率相同：即有等概率。4概率–等概率在一个不放回的抽取中：拿出的物体被放在一旁。在一个放回的抽取中：拿出的物体重新与其他物体放在一起。32口述检验掌握的知识1辨别一项随机试验在如下试验中，那些为随机试验？掷一枚六个面的骰子并记录得到的数字。掷一枚六个面颜色不同的的骰子并记录得到的颜色。掷一枚可作弊骰子并记录得到的数字。掷一枚有白黑两面的筹码并记录得到的面的颜色。掷一枚可作弊的1欧元硬币并记录得到的面。2陈述一项随机试验的事件一个盒子里有50个球，10个红球，10个蓝球，15个白球和15个黑球。我们随机拿出一个球并记录其颜色。这个随机试验可能的结果有哪些？b)我们旋转乐透圆盘。这个随机试验可能的结果是什么？3计算一个频率我们投掷50次一个6个面标有1至6数字的普通骰子。我们得到面2,4或6的次数为23次。计算得到偶数面的频率，并推导出得到奇数面的频率。4计算一个频率我们投掷20次一枚平衡的硬币。并记正面为F反面为P。计算出现F的频率。计算出现P的频率。5辨别等概率情况在下列随机试验中，那些对应等概率情况？验证回答。一个盒子里有30个筹码，分别标号1-30。我们随机选取一个筹码并记录得到的数字。一个盒子里有20枚硬币：4枚1欧元，4枚2欧元，5枚20分和7枚50分。我们随意抽取一枚硬币并记录其面值。一个乐透圆盘有六块全等的面积组成，2个红色，3个蓝色和1个绿色。我们转动圆盘并记录箭头指向的颜色。在一项乐透中，一个盒子里有49个球依次标有号码1-49。随机抽出一个球并记录其号码。6评估概率我们在一个盒子里有32张扑克牌。我们抽取一张并记录牌面，然后放回。计算取到红桃的概率。计算取到的牌数字在7-13之间的概率。计算取到草花的概率。7评估概率投掷一枚六面骰子并关注事件A《得到的数为偶数》。我们采用了制表工具来模拟这个随机试验。进行了4轮1000次的试验（S1，S2，S3和S4）。对于每轮试验，每个面出现的次数结果列于下表中。根据表中结果给出概率p（A）的可能值。33学会应用计算一个事件发生的频率解题我们投掷一枚6面骰子并记录得到的数。列出这个随机试验的可能性。结果如下表所示：面4出现的频率为？面5呢？可能性为：1，2，3，4，5和6我们计算：总投掷次数为：40面4出现的频率为：面5出现的频率为：8我们投掷20次一枚平衡的硬币。并记录得到的面。列出这个随机试验的可能性我们得到如下结果（F为正面，P为反面）计算F的出现频率。9一个箱子里有2个红球，2个绿球和2个黄球。我们随机取出一个球并记录其颜色。取出后放回列出这个随机试验的可能性。我们得到如下结果（R为红球，V为绿球，J为黄球)

：计算每个颜色的出现概率。10单词MATHEMATIQUES里的字母被标记在筹码上并放在一个袋子里。我们随机取出一个筹码并记录得到的字母。选取为随机并之后放回。列出这个随机试验的可能性。取出的结果记录在下表中：计算字母Q，T，M出现的概率。11在二年级的一个班级里，有12个女孩和18个男孩。在学生的名册中，我们随机选取（取出后放回）一个名字并记录F代表女孩，G代表男孩。得到如下结果：计算F和G的出现频率。确定一个事件的概率解题一个盒子里有10个筹码，分别编号1–10，不可通过触摸进行分辨。我们随机取出一个筹码，并记下编号然后放回盒子中。得到编号为4的概率是多少？编号为5呢？事件A《得到的筹码编号为偶数的》的概率为多少？34学会应用十个筹码有相等的机会被取出：为等概率情况。编号为4的筹码被取出的概率为：概率为5的筹码被取出的概率为：袋子里标有双数的筹码：2，4，6，8和10。换句话说，我们有二分之一的机会取到双数筹码。12在一个盒子里，我们有六个标有单词SAISIR中六个字母的筹码。我们带放回的抽取一个筹码并记录下上面的字母。取到字母R的概率是多少？取到字母S的概率是多少？取到一个辅音字母的概率为多少？13我们投掷两个骰子并记录得到的数字之和。写出所有的可能性。计算得到的和为12的概率。得到的和小于或等于6的概率是多少？14我们在一个箱子里有如下不同颜色的立方体。随机取出一个并放回。写出所有的可能性。该情况是否为等概率？验证回答我们随机取出的一个为紫色。将其放回并重新取出一个。仍为紫色的概率是多少？总结自我测试选择正确的答案：1掷一个6面骰子10次得到的结果为：3，3，2，6，4，5，1，1，5和3。3的出现频率为多少？a)0,3

b)3

c)

30对于问题2和3，我们投掷一个作弊骰子100次，有如下表所示结果：面效应2奇数面出现的概率为？a)0,5

b)0,2

c)

0,163小于或等于3的面出现的概率为？a)0,5

b)0,53

c)

0,474在什么情况下有等概率？投掷未作弊骰子抽取一张扑克牌投掷一枚硬币35练习15为了模拟掷一个六面骰子，我们用：-在Ti82Stat.fr型计算器上，输入指令：在CasioGraph35+型计算器上，输入指令：（取一个随机数的整数部分乘以6，然后加上1）借助这条指令，模拟50次掷骰子并将所得的结果填入下表中：使用计算器，借助柱状图的形式重新表示该表格。根据图像确定，那个面出现地最频繁。面123456效应16借助表格工具，我们希望模拟二十五轮正反面的随机试验，每轮包含100名投掷者：建立一个描述100名投掷者25轮投掷，输入命令：至单元格A1中，并使用《glisser-coller》（拖拽复制）直至单元格Y100。b)计算反面（PILE）出现的频率，利用命令：至单元格A102中，并使用《glisser-coller》（拖拽复制）直至单元格Y102。c)计算样本频率的变化范围。17在小马游戏中，每个玩家需要通过掷骰子的到标有6的面来开始游戏。Marc确信得到6比得到其他数字更难。通过表格工具或计算器实现一个符合该情景的模拟来肯定或否定Marc的观点。18我们从一个盒子里在10个标有1至10数字的筹码中随机取出一个。利用表格工具，模拟该情境下的40轮试验，每轮包含500次取出对于每个筹码，确定其出现频率。计算所有筹码的频率范围。Jean确信出现10的频率小于5%。这个观点是否符合题c)的结果？19在一个箱子里有5个带表情的筹码如下：我们将这些筹码放入一个不透明的袋子里，然后随机抽取。Célia确定绿色筹码是被抽取几率最大的。借助表格工具，模拟该情境100次，并将每个筹码的频率整理到一个表格中。依据这个模拟，对于Célia的观点我们有什么判断？借助按键F9，重新进行模拟：对于Célia的观点我们有什么判断？重复模拟1000次抽取和10000次抽取。我们可以有什么结论？36练习20Olivier玩乐透。需要转动的圆盘如下所示。在玩之前，Olivier想确定一下实践的概率：A：《输40欧元》B：《全输》C：《过这一轮》D：《赢100欧元》帮助Olivier计算4个概率。（每个板块有相同的概率）输40欧元全输过这一轮赢100欧元21我们掷三个六个面标有1至6的骰子。得到的结果记为（A，B，C），其中A为第一个骰子的结果，B为第二个骰子的结果，C为第三个骰子的结果。写出所有可能性。三个骰子得到同一个数的概率为多少？22我们将如下15个有相同面的骰子放到一个袋子里：骰子不可通过触摸辨别。随机从袋子中取出一个骰子。写出所有的可能性。得到双数的概率是多少？得到3的倍数的概率是多少？得到同时为3和2的倍数的概率是多少？得到一个质数的概率是多少？23在一个袋子里有如下25个骰子。骰子之间通过颜色和所有面上的同样的数区分。骰子不可通过触摸辨别。随机抽取一个骰子。得到粉红色骰子的概率是多少？随机抽取一个骰子。得到绿色且数字为偶数骰子的概率是多少？随机抽取一个骰子。得到粉红色且数字为3的倍数骰子的概率是多少？24思考连续投掷三次一枚硬币。记P为反面，F为正面。(PFP)为：第一次得到反面，第二次得到正面，第三次得到反面，写出随机试验所有的可能结果。我们关注得到（PPP）的概率。借助表格工具，模拟进行模拟该随机试验得到的序列。确定结果（PPP）出现的频率。重新模拟500个序列并且确定结果（PPP）出现的频率。比较上题和题c的结果。确定从多少个序列开始，结果（PPP）出现的频率趋于稳定。给出这个频率。25一名学生提议进行如下的双人游戏（玩家A和B）：掷一个六面骰子：如果出现6则玩家A获胜否则玩家B得一分。玩家B获胜如果他在A获胜前得到了4分。一名班级里的学生注意到这个游戏不是公平的。借助模拟，判断他的观点是否正确。37信息及通信技术（TIC）实践26人类的血液有四种不同的血型：A，B，AB和O。法国人口按血型如下分布：40%为A型；10%为B型；5%为AB型；45%为O型。在100个人抽血的过程中，检验分析有52个人为O型血。我们尝试借助计算机模拟来检验这个结果是否符合法国人口的血型分布。模拟的实现我们将建立一个表格，将150个随机试验归类。每个随机试验有100个样本对应出现概率为45%的事件（概率为0,45）。1–在单元格A1中输入：=ENT(ALEA()+0,45)。2–以A1为基础进行《glisser-coller》（拖动-粘贴）至ET值1对应于事件发生。3-《glisser-coller》（拖动-粘贴）至ET100。我们得到一个包含150个样本容量为100的随机试验（从A1到ET100）。4–确定事件出现的总数，通过在单元格A103中输入命令：=NB.SI(A1:A100;1)。5–在A103:ET103上进行《glisser-coller》来确定对于每列，事件发生的概率。6–确定事件发生52次时随机事件进行的次数，通过在单元格A105中输入=NB.SI(A103:A103;52)注意：我们可以通过按键F9实现更新数据以及重新运行模拟。b)验证事件发现52次为一个小概率事件（不超过5%的频率）。c)推导出样本容量为100的分析结果是否符合法国人口中O型血的分布。27Théo和Julien玩一个游戏，每天玩家需要掷一个骰子。根据游戏的规则，得到6的玩家重新游戏。Julien确信得到面6比得到其他面更难。我们证明他是错的。实践活动：1–建立4个包含10为投掷着的序列，记录结果并填入下表中2–对于每个序列，建立柱状图表达得到每个面的频率。3–通过观察这个四个图像，我们有什么结论？b)借助表格工具的模拟：1–输入以下命令：

在单元格A1：=ALEA()在单元格B1：=6*A1+1在单元格C1：=ENT(B1)2–选择单元格A1，B1和C1，然后进行《glisser-coller》至50行。10名投掷者的序列序列1序列2序列3序列4每个面的频率（%）《1》《2》《3》《4》《5》《6》38信息及通信技术（TIC）实践我们怎么解释列C可以模拟50个人掷六面骰子？3–在单元格E1中输入《1》，然后在单元格F1中输入下列指令来确定《1》的发生频率：4-在单元格E3中输入《2》，然后在单元格F3中输入下列指令来确定《2》的发生频率：5–以同样的方法依次在E5，E7，E9，E11中输入《3》，《4》，《5》和《6》。6–利用图像重新表述每个面出现的概率。7–选择单元格A50，B50和C50并进行新的《glisser-coller》直至1000行。8–修改单元格F1，F3，F5，F7，F9和F11里的程式来确定C1：C1000范围内每个面的出现频率。观察图像的变化。9–通过《glisser-coller》至第2000行，然后至第5000行，最终至10000行，重新三次这个步骤。模拟1000名投掷者的一个例子：39第四章模块：一次问题的求解方程》我需要知道化简表达式展开表达式用分式计算》我需要能够通过方程来描述一个问题解一元一次方程评价方程的解和反推40研究实例实例1实例2借助方程描述一个问题Téo在网上查看了他的储蓄账户（livretA）。他看到有2007年终庆祝活动收到的120欧元和他的生日收到的60欧元已经进账。他想知道他可以取出多少钱（他想买一个MP3随身听）使2008年12月31日，账户里有与2008年1月同样多的钱。如果他决定2008年6月3日取款，他可以取多少？借助方程描述一个问题我们给出以下三个已知条件：条件一：一步移动电话和他的保护壳价格一共为110欧元。电话比保护壳贵100欧元。电话和保护壳的价格分别为多少？条件二：一个三角形的周长为110cm。第二条边比第一条边长30cm。第三条边长40cm。第一条和第二条边的长度为多少？条件三：一位男士比他的儿子年长35岁，而比他的父亲年轻25岁。三个人的年龄之和为110岁。计算他们各自的年龄。我们给出9个方程：2008年LivretA的实用信息利率：3%，每两周（半个月）计算一次：本金从入账后的第一个1号16号开始计算其利息。提出的本金从提款之前的1号或16号开始截断利息。在12月31号，加入账户余额的累计利息成为可计算利息的资本。不求解，在给出的方程内，选择符合每个已知条件的方程，并指出未知数x的意义。41研究实例实例3理解等式的性质我们使用如下计算文件（equat_eq.xls）。我们给出如下多个形式为ax+b=cx+d的方程：方程解方程解2x+6=3x+5x=12x-6=-4x+21x=4,56x+7=8x+15x=-4-7x+3=3x-2x=0,53x-11=4x+9x=-20-6x–5=-2x-10x=1,251在6个给出的方程中选择一个，并将常数a，b，c，d填入单元格B4，B6，D4和D6中。在单元格F8中输入方程的解。验证当将x替换为解时，方程两边相等。任意选则一个数，并输入单元格C14中。方程两边同时加上这个数，是否有同样的解？可以有什么结论？通过选择其他数，我们是否有相同的结论？2重新选择另一个方程进行同样的计算。3应用下面的工具（点击左下方的《Multiplication》）重新完成题1和2。可以有什么结论？建立一个问题的方程42核心知识1为什么要建立方程当需要解决的问题冗长，似乎不可能通过心算或连续的试验来找到结果。建立方程则变得必不可少。2定义一个方程一个有一个未知数的一次方程为包含将未知数通过一个字母表示的等式。每个方程由两部分组成，每部分包含一个或多个项。解这个方程，在于找到未知数的值使等式的两部分相等。举例：项项左半部分右半部分3为一个问题建立方程，在于将其已知条件表达为一个等式。这需要提出下列问题：我们想要知道的量是什么？选择哪个量表示为未知数x？哪些信息构建了这些量之间的关系？举例：Léo比他的父亲年轻25岁。两个人年龄总和为43岁。他们各自的年龄是多少？要求的量：Léo和他父亲的年龄。选择未知数：x代表Léo父亲的年龄。量之间的关系：Léo比父亲小25岁x–25

两个人一共43岁x+（x-25）=43表达已知条件的方程：2x–25=434等价方程为了解一元一次方程，我们利用下面两个法则：方程两边同时加上同一个项，将得到一个等价方程。方程两边同时乘以一个非零的数，将得到一个等价方程。举例：设方程：如果两边同时加上7：如果两边同时加上（-8x）：如果两边同时乘以：方程的解为：x=3。435解方程解方程的过程为依次写出方程的等价方程直到得到形式：x=一个数。这就回到了下面流程的应用：如果必要，展开并化简方程。写出经过集合未知数项的等价方程于一边，已知数项于另一边的等价方程。合并同类项，以得到形式：ax=b的等价方程。解出方程的解：

如果验证方程的解。注意如果a=0，我们有结论：如果

，方程没有解，如果

，全体实数x皆为方程的解。举例：设方程：4为方程的解。验证：44口述检验掌握的知识1化简表达式如果可能，化简下列表达式：2将文字转化为数学语言将下表中的文字描述转化为数学语言，或反之，如例子所示：文字语言数学语言一个数的三倍等于723×x=72一个数的两倍等于144一个数和25的和为5421和一个数的差为5一个数的四分之一和7的和为52x+5=112×（x+4）=103验证方程的解选择正确的结论有方程：1+3x=7+x将x用5替换。我们可以得出5是/不是方程的解。将x用3替换。我们可以得出3是/不是方程的解。c)将x用-2替换。我们可以得出-2是/不是方程的解4在等式中应用相对法则我们建立了两个方程的求解步骤。指出每一步的意义，即说明新的等式等价于之前的等式。解方程：方程的解为x=5,5。解方程：方程的解为x=3。5在等式中应用相对法则指出等价的等式：选择未知数：x代表电脑的价格。0,2x+3×210,40=x0,2x+631,2=x解得到的方程：电脑的总价格为789欧元。验证：789欧元的20%为45学会应用解方程解题解方程：5（x-2）=3（x-3）+65×x–5×2=3×4+65x–10=3x-12+65x–3x=-6+102x=4方程的解为:x=2。建立一个问题的方程解题Durant先生决定通过《分3期付款》买一台笔记本电脑。他需要付总价格20%的首付，然后3个月每月付210,4欧元。电脑的价格是多少？6解下列方程：7解下列方程：8解下列方程：9解下列方程：10选择一个数，将其乘以8，然后加上11。最后得到的结果为67。这个数是多少？11选择一个数，将其乘以5，然后减去12。得到的结果乘以4最终得到32。这个数是多少？12简单利率24000欧元的本金以t%的利率，经过为25日的利率为60欧元。存入的利率是多少？提示：13简单利率有本金C以利率t存储3个月的得到的本息合计值A有如下关系给出：本息总值5557,83欧元（利率：4,5%）对应的本金为多少？46学会应用14有1500名员工的企业A中有30%名工程师。企业B中工程师的比例为15%。两个企业加起来，工程师占的比例为20%。企业B的员工数为多少？15我们提出如下问题，其中缺少部分信息：最近一个蓝调乐队成功举办了一场音乐会。………..个位子在几小时内售空。售出的票中，一部分价格为40欧元而其他的价格为……欧元，总共收入为………欧元。多少观众支付了40欧元？我们要求找到空缺的数据，通过参考一位学生针对此事建立的方程。选择未知数：x代表付40欧元的观众数量。其他座位的数量（3000-x）建立方程：40x+75(3000-x)=14100016在2007年，一个家庭的月消费分布如下：1/4的收入用于住房（还贷款，天然气，电……），3/20的收入用于食物，3/20的收入用于交通，剩余922,5欧元用于其他用途。这个家庭的月收入为多少？16我们分析下图。我们是否可以确定x的长度使正方形ABCD的周长等于等腰三角形BCD的周长?图像非实际比例。总结自我测试选择正确的答案：1等式2x+5=6在经过什么操作后等价于2x=1a)两边同时加上5

b)两边同时减去5