物理必修二第五章曲线运动练习题

物理必修二第五章曲线运动练习题物理必修二第五章练习题（高三一轮）一、单选题1.关于向心力和向心加速度的说法中，正确的是（）

A.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的

B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小

C.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

D.缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度等于零2.如图所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A，B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则v1：v2为（）

A.3：2

B.2：1

C.1：1

D.1：23.如图所示，两根长度相同的细绳，连接着两个质量相同的小球，在光滑的水平面内做匀速圆周运动．O点为圆心，两段绳子在同一直线上，则两段绳子受到的张力之比F1：F2为（）

A.l：l

B.2：1

C.3：2

D.3：14.游泳爱好者以恒定的速率垂直河岸渡河，当水速突然增大时，对游泳爱好者渡河发生的影响是（）

A.位移减小

B.位移不变

C.时间缩短

D.时间不变5.如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（）A.

B.

C.

D.6.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角，此时B物体的速度大小为（）

A.v

B.v

C.v

D.v7.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（）

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.这时铁轨对火车的作用力等于mgcosθ

D.这时铁轨对火车的作用力小于mgcosθ8.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（）

A.v的极小值为

B.v由零逐渐增大，向心力也逐渐先减小后增大

C.当v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大

D.当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大9.如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N﹣v2图象如乙图所示下列说法正确的是（）

A.当地的重力加速度大小为

B.小球的质量为

C.v2=c时，杆对小球弹力方向向上

D.若v2=2b．则杆对小球弹力大小为2a10.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（）

A.物块A的线速度小于物块B的线速度

B.物块A的角速度等于物块B的角速度

C.物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力

D.物块A的向心力大于物块B的向心力11.如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动，已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）

A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1：

B.小球m1和m2的角速度大小之比为：1

C.小球m1和m2的线速度大小之比为3：1

D.小球m1和m2的向心力大小之比为3：1二、多选题12.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后两次抛出，均落在斜面上．从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1、φ2，水平距离为x1、x2，下落高度为y1、y2，则下列关系中正确的是（）

A.tanφ1=2tanθ

B.φ1=φ2C.x1：x2=1：2

D.y1：y2=1：413.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）

A.ab两点的线速度大小相等

B.ab两点的角速度大小相等

C.ac两点的线速度大小相等

D.ad两点的向心加速度大小相等14.一条河宽100m，水流的速度恒为3m/s，一条小船在静水中的速度为4m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（）

A.若船头垂直河岸过河，船的运动速度是5m/s

B.船过河的最短时间是20s

C.船的运动轨迹可以垂直河岸到正对岸上岸

D.船要在正对岸上岸，过河需用25s的时间15.汽车通过绳子拉小船，则（）

A.汽车匀速则小船一定匀速

B.汽车匀速则小船一定加速

C.汽车减速则小船一定匀速

D.小船匀速则汽车一定减速16.如图，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P瞬间（）

A.小球的角速度不变

B.小球的线速度不变

C.小球的向心加速度减小为原来的

D.悬线受到的拉力减小为原来的三、计算题17.如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10m/s2．求：

（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间？

（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

18.如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内作圆周运动，（g=10m/s2）求：

（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？

（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？

（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度多大？

19.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，圆弧半径为R=25m，一辆汽车的质量m=1000kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s．试计算：（g取10m/s2）

（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．

（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s时，小车将如何运动．

答案和解析【答案】

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.A

10.ABD

11.BD

12.BC

13.解：（1）当细线拉力为零时，有：mg=

解得：v=．

（2）根据牛顿第二定律得：T+mg=

解得：T=-mg=

（3）根据牛顿第二定律得，：T-mg=

代入数据解得：v′=4m/s

答：（（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度为2m/s

（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为1.25N

（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度为4m/s

14.解：（1）小车在最高点mg-FN=m

FN=1000N

由牛顿第三定律可知，车对桥面压力为1000N

（2）当mg=m

时，车对桥面压力为零，达到安全行驶的最大速度

此时v===5m/s，

而V2=10m/s＜5m/s所以车能正常行驶；

答：（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为1000N．

（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s时，小车能正常行驶．

【解析】

1.解：对于A球，有tan45°===，得v1=

对于B球，有tan45°==，得v2=gt2；

由h=得t=，h相等，则t1=t2．

联立解得：v1：v2=1：2．

故选：D

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．A球落到斜面上竖直位移与水平位移之比等于tan45°．B球垂直在斜面上，速度与水平方向的夹角为45°．根据位移和速度关系分别列式得到速度之比．

解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．

2.解：将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，代入数据有，故C正确，ABD错误；

故选：C．

将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度．

考查了运动的合成与分解，解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．

3.解：当水速突然增大时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不变．水速增大后在沿河岸方向上的位移增大．故D正确，ABC错误．

故选：D．

将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，渡河的时间等于在垂直河岸方向分运动的时间．最终的位移是两个位移的合位移．

解决本题的关键将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性．

4.解：由静止开始下落的雨滴，若不计空气阻力，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上有风力作用，不影响竖直方向上的运动，所以雨滴下落的时间不变．着地的速度等于竖直分速度和水平分速度的合速度，知风速越大，落地的速度越大．雨滴做的运动不是平抛运动．故C正确，A、B、D错误．

故选：C

将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，根据两个方向上的受力情况确定其运动情况，从而确定运动的时间和落地的速度．

解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．

5.解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcos30°；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcos60°，

由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vAcos30°=vBcos60°，

因此vB==v，故A正确，BCD错误．

故选：A．

分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．

考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．

6.解：点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故有：va：vb=1：1；

根据v=rω，有：ωa：ωb=rb：ra=1：2；

点B和点C是同轴传动，角速度相等，故有：ωb：ωc=1：1；

根据v=rω，有：vb：vc=rb：rc=1：2；

综合以上，有：

ωa：ωb：ωc=1：2：2；

va：vb：vc=1：1：2；

故ACD错误，B正确．

故选：B

求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．

解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．

7.解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：Tcosθ=mg，解得：T=，所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比==，故A错误；

B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mLsinθω2，得：ω=．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；

C、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：===3，故C错误；

D、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比为：==3，故D正确．

故选：D．

小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．

解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供并能结合几何关系求解，难度适中．

8.解：A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误；

B、在最高点，根据F向=m得，当v由零逐渐增大时，小球向心力也逐渐增大．故B错误；

CD、在最高点，当杆子作用力为零时，v=，当0≤v≤时，杆子提供支持力，mg-N=m，当v由零逐渐增大到时，杆子的力逐渐减小，反之当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故C错误，D正确．

故选：D．

杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．

解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．

9.解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，由题知，质量为m的火车转弯时速度小于，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误．

C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故CD错误．

故选：A．

火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．

火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．

10.解：A、根据，，可知tanφ1=2tanθ，因为落在斜面上位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，即φ1=φ2．故A、B正确．

C、平抛运动的时间t=，因为初速度之比为1：2，水平位移x=v0t=，可知x1：x2=1：4．故C错误．

D、因为平抛运动的时间之比为1：2，根据y=知，y1：y2=1：4．故D正确．

故选：ABD．

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移和竖直位移关系求出平抛运动的时间，从而得出水平位移和竖直位移的关系．

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．

11.解：由于绳子不可伸长，车和船的速度沿着绳子方向的分速度相等；

设绳子与竖直方向的夹角为θ，将车和船的速度均沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示：

故：v车=v船sinθ

AB、根据v车=v船sinθ，如果汽车匀速，由于θ减小，故v船增加，故A错误，B正确；

C、根据v车=v船sinθ，如果汽车减速，由于也θ减小，故v船不一定匀速，故C错误；

D、根据v车=v船sinθ，如果小船匀速，由于θ减小，故v车减小，故D正确