2023年辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学七年级第二学期期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB//CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则A．55° B．65° C．752．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖3．如图∥,∠=,平分∠,则∠的度数为（）A． B． C． D．4．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（）A．M B．N C．E D．F5．下列算式中，结果等于a5的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．a5÷a D．（a2）36．在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个黑球是一个（）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件7．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠2与∠A是同位角 D．∠2与∠3是内错角8．不等式组的解集在数轴上表示为()A． B． C． D．9．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非负整数解的个数为()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．不等式4x67x15的正整数解有()A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是__________．12．3的倒数是____，的平方根是_____．13．某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.14．如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.15．如图，是五边形的外角，且,则__________.16．某种药品的说明书上，贴有如表所示的标签，一次服用这种药品的剂量xmg（毫克）的范围是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.18．（8分）解方程组和不等式组（1）解方程组｛；（2）解不等式组｛，并把解集表示在数轴上．19．（8分）如图①，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连结DE．（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，则∠CDE＝，此时∠BAD∠CDE＝（2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系并说明理由；（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图②），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：；（4）若点D在线段CB的延长线上（如图③）、点E在直线AC上，∠BAD＝26°，其余条件不变，则∠CDE＝°（友情提醒：可利用图③画图分析）20．（8分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标；D的坐标（3）点P是线段CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．21．（8分）五一节前夕，某商店从厂家购进两种礼盒，已知两种礼盒的单价比为，单价和为元（1）求两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去元，且购进种礼盒最多个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个种礼盒可获利元，销售一个种礼盒可获利元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每个种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，的值是多少？此时该商店可获利多少元？22．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3．23．（10分）关于x,y的方程组的解满足x>y,求m的最小整数值.24．（12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．2、D【解析】

必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断【详解】解：A选项，不可能事件；B选项，不可能事件；C选项，随机事件；D选项，必然事件；故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键3、B【解析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

则∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．4、C【解析】

根据已知中结论，得出两直线的交点的横纵坐标即为方程组的解【详解】由题中结论可得，这个点是两直线的交点E；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．5、B【解析】试题解析：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=a6，所以D选项错误．故选B．6、C【解析】

根据可能事件、不可能事件、随机事件、必然事件的定义解答即可.【详解】∵在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个球可能是红球，也可能是黑球，∴摸出一个黑球是一个随机事件.故选C.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、B【解析】

根据同旁内角、同位角、内错角的意义，可得答案．【详解】由图可知：∠1与∠3是同旁内角，故B说法错误，故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角、同位角、内错角，根据同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．8、A【解析】分析：先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．详解：不等式组由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选A.点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.9、A【解析】试题分析：去括号得，4x-8＞6x+10，移项得，4x-6x＞10+8，合并同类项得，-2x＞18，系数化为1得，x＜-1．所以不等式的非负整数解为0个．故选A．考点：一元一次不等式组的整数解．10、C【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．

故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取1份试卷，在这个问题中，样本容量是1．故答案为：1【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12、±1．【解析】

根据倒数及平方根的定义即可求解.【详解】3的倒数是，＝4，4的平方根是±1．故答案为：；±1．【点睛】本题考查了倒数及平方根的定义，熟练运用倒数及平方根的定义是解决问题的关键.13、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×；故答案为：9.63×．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、第三象限【解析】

本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【详解】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．考点：点的坐标．15、°【解析】

首先得明确五边形的内角和是540°，是五边形的外角，与四个内角互补，可求出四个内角和，即可得出剩下一个角的度数.【详解】解：∵五边形∴∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠AED=540°又∵是五边形的外角，且,∴∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠AED=110°∴∠CDE=540°-110°×4=100°故答案为100°.【点睛】此题主要考查五边形内角和及其外角的性质，熟练运用即可得解.16、10≤x≤30【解析】

用每天服用的最低剂量除以最多次数，用最高剂量除以最少次数．【详解】依题意得,设一次服用的剂量为x,则x可取的值为10,15,20,30,所以一次服用的剂量为10≤x≤30.故答案为10≤x≤30.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于列出不等式.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），，；（2）210元或240元【解析】

（1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；（2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.【详解】（1）（2）∵∴他没有获得九折优惠.∵∴，∵∴答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.【点睛】本题考查了用扇形统计图计算概率，解题的关键是掌握概率的计算，以及实际问题的应用情况.18、（1）；（2）-1≤x＜3，数轴见解析.【解析】

（1）利用加减消元法解方程组得出答案．（2）分别求得每个不等式的解集，再根据口诀即可得不等式组的解集，将其表示在数轴上即可．【详解】解：①×3，得：9x+12y=48③②×2,得：10x-12y=66④③+④得19x＝114，解得：x＝6将x＝6代入①，解得y=-∴方程组的解为：（2）解:解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x＜3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，∴不等式组的解集为-1≤x＜3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，在解一元一次不等式组时要根据不等式的基本性质；解二元一次方程组时要注意代入消元法和加减消元法的应用．19、（1）30°，2；（2）∠BAD＝2∠CDE；理由见解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）∠CDE＝13或1°【解析】

（1）根据三角形内角和与三角形外角的性质可得结论；（2）设∠DAE＝x，∠BAC＝y，同理可得∠BAD与∠CDE的数量关系；（3）设∠DAE＝x，∠BAC＝y，同理可得∠BAD与∠CDE的数量关系；（4）分两种情况讨论，同理可计算∠CDE的度数．【详解】解：（1）如图，∵∠DAE＝40°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝70°，∵∠BAC＝100°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝100°﹣40°＝60°，∵∠B＝∠C＝40°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝40°+60°＝100°，∴∠CDE＝30°，∴∠BAD∠CDE=60故答案为：30°，2；（2）如图，∠BAD与∠CDE的数量关系是：∠BAD＝2∠CDE；理由是：设∠DAE＝x，∠BAC＝y，则∠BAD＝y﹣x，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝180°∵∠B＝∠C＝180°∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝180°-y2+y﹣x＝90°+12∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝90°+12y﹣x﹣180°-x∴∠BAD＝2∠CDE；（3）如图，∠BAD与∠CDE的数量关系：∠BAD＝2∠CDE，理由是：设∠DAE＝x，∠BAC＝y，则∠BAD＝x+y，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠E＝180°∵∠B＝180°∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠E+∠CDE，∴180°-y2+y＝180°∴∠CDE＝12（x+y∴∠BAD＝2∠CDE；故答案为：∠BAD＝2∠CDE；（4）分两种情况：①当E在射线CA上时，如图所示，设∠DAE＝x，∠BAC＝y，则x+y＝180°﹣26°＝154°，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠AED＝180°∵∠C＝180°△CDE中，∠CDE＝180°﹣∠AED﹣∠C＝180°﹣180°-x2﹣180°-y2＝12（②当E在射线AC上时，如图所示，设∠DAE＝x，∠BAC＝y，则x﹣y＝26°，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠AED＝180°∵∠ACB＝180°△CDE中，∠CDE＝∠ACB﹣∠AED＝180°-y2﹣180°-x2＝12（x综上，∠CDE＝13°或1°；故答案为：13或1．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，以及三角形的内角和是180°的定理的运用．解题时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和．20、（1）（-2，0）；（-1，0）；（2）z=x+y．证明见解析．【解析】

（1）依据平移的性质可知BC∥x轴，BC=AE=1，然后依据点A和点C的坐标可得到点E和点D的坐标；

（2过点P作PF∥BC交AB于点F，则PF∥AD，然后依据平行线的性质可得到∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，最后，再依据角的和差关系进行解答即可．【详解】解：（1）∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，

∴BC∥x轴，BC=AE=1．

∵C（-1，2），A（1，0），

∴E（-2，0），D（-1,0）．

故答案为：（-2，0）；（-1，0）．

（2）z=x+y．证明如下：如图，过点P作PF∥BC交AB于点F，则PF∥AD，∴∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，∴∠BPA＝∠BPF+∠APF=x°+y°=z°，∴z=x+y．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了点的坐标的特点，平移得性质，平面坐标系中点的坐标和距离的关系，解本题的关键是由线段和部分点的坐标，得出其它点的坐标．21、（1）种礼盒单价为元，种礼盒单价为元；（2）方案有种，第一种:种礼盒29个，种礼盒个；第二种:种礼盒32个，种礼盒个；（3），1100元【解析】

（1）设A种礼盒的单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设A种礼盒购进a个，B种礼盒购进b个，根据题意列出不等式组，求出解集确定出所求即可；（3）设该商店获利W元，表示出W与b的一次函数，根据函数性质确定出所求即可．【详解】解:设种礼盒单价为元，种礼盒单价为元，依题意得:解得:经检验，符合题意.则.答:种礼盒单价为元，种礼盒单价为元设种礼盒购进个，种礼盒购进个，则依题意得:解得:礼盒个数为整数，符合的方案有种，分别是:第一种:种礼盒29个，种礼盒个；第二种:种礼盒32个，种礼盒个；设该商店获利元，由可知:则，若使所有获利相同相同，则此时，该商店可获利元．