2023年湖北省阳新县数学七年级第二学期期末预测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．2．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为（）A．43° B．57° C．47° D．53°3．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4．如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB的度数是（）A．152° B．128° C．108° D．80°5．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）6．下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线段.是命题的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目道德与法治历史地理选考人数（人）191318其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（）A．41 B．42 C．43 D．448．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°9．下列车标图案中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2017的坐标为（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．12．不等式的正整数解共有_____个.13．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，若∠1=150°，∠2=110°，则∠3=_________°．14．如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．15．如图，直线与直线相交于点，⊥垂足为，∠则∠=____．16．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？（2）请在图2中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为，落在白色区域的概率为．18．（8分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．（1）在这个过程中，自变量是，因变量是．（2）景点离小明家多远？（3）小明一家在景点游玩的时间是多少小时？（4）小明到家的时间是几点？19．（8分）某品牌罐装饮料每箱价格为24元，某商店对该罐装饮料进行“买一送一”促销活动，若整箱购买，则买一箱送一箱，这相当于每罐比原价便宜了2元．问该品牌饮料一箱有多少罐？20．（8分）（1）计算：（2）解不等式组：21．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.22．（10分）如图，已知A，B，且满足（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在线段AB上，m、n满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连CD交x轴的负半轴于点M，且S△MBC=S△MOD，求点D的坐标；（3）平移直线AB，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线EF上第三象限内的点，过P作PG⊥x轴于G，若S△PAB=20，且GE=12，求点P的坐标．23．（10分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在数轴上.24．（12分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.【详解】∵∴解集是-2<x<1,在数轴上可表示为：.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.2、C【解析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】解：如图，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．3、B【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．详解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为，故选：B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．4、C【解析】

连接AC，BD，由三角形外角定义可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根据三角形内角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，将式子进行等量代换即可求解．【详解】连接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故选：C．【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角定义；熟练掌握角平分线的性质，三角形的外角定义和三角形内角和定理，进行等量代换是求角的关键．5、C【解析】

如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6、C【解析】

根据命题的定义进行判断即可.【详解】①②是一个完整的句子,且对某件事情作出了肯定或否定的判断,所以是命题.③没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题.故选C.【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.7、C【解析】

设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．【详解】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．故选：C．【点睛】本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．8、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．9、B【解析】

根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】A、C、D是轴对称图形，B不是轴对称图形．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的判断，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．10、D【解析】

根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据商和余数的情况确定点A2017的坐标即可．【详解】∵点A1的坐标为（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

∵2017÷4=504余1，

∴点A2017的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）；

故选D．【点睛】本题考查了点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12【解析】

试题分析：设中间一个的频数为x,则其余10个的数据和为4x,则x+4x=60,所以x=12.故答案为12.故答案为：12.考点：频率分布直方图12、1【解析】

先解不等式，再找不等式的正整数解即可．【详解】去括号得，1x-10≤6+2x，移项得，1x-2x≤6+10，合并同类项得，3x≤16，系数化为1得，x≤，∴正整数解有：1，4，3，2，1，共1个数．故答案为1．【点睛】本题考查了正确求不等式的正整数解，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13、70【解析】

利用三角形的外角的性质求出∠DAC，可得∠BAC=80°，求出∠B，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠DAB，

∵∠1=∠2+∠DAC，∠1=150°，∠2=110°，

∴∠DAC=40°，

∴∠BAC=80°，

∵∠1=∠BAC+∠B，

∴∠B=70°，

∵EF∥BC，

∴∠3=∠B=70°，

故答案为70°．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14、九【解析】

利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】360÷40=1．故它是正九边形．故答案为：九．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．15、120°【解析】

根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后列式计算即可求出∠BOD，再根据邻补角互补求出∠BOC即可．【详解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案为120°．【点睛】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．16、1．【解析】

分类归纳（图形的变化类）．寻找规律，【详解】画树状图：记第n个图案中黑色小正方形地砖的块数是an，则∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=∴an=＋a1=．当n=14时，a14=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）见解析【解析】

(1)用红色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在红色区域的概率；用白色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在白色区域的概率；(2)把圆分成8等份，然后把红色占5份，黄色占2份，白色占1份即可．【详解】解：（1）（指针落在红色区域）.（指针落在白色区域）（2）如图：(答案不唯一)【点睛】本是考查的是简单事件的概率问题，掌握概率的计算方法是解决此类问题的关键．18、（1）t，S；（2）180千米；（3）4小时；（4）1：00到家.【解析】

（1）根据函数图象表示的是时间与距离的关系解答即可；（2）根据图象的信息解答即可；（3）根据图象可知：10-14小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时；（4）可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式，进而解答即可．【详解】（1）自变量是时间t，因变量是小汽车离家的距离S；（2）由图象可得：景点离小明家180千米；（3）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了14﹣10＝4小时；，解得，∴s＝﹣60t+1020（14≤t≤1）令s＝0，得t＝1．答：小明全家当天1：00到家，故答案为时间t；小汽车离家的距离S．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．19、6罐【解析】

促销钱每罐的价格－2=促销后每罐的价格，根据这个等量关系式列写分式方程求解【详解】设一箱有x罐依据题意，等量关系式为：促销钱每罐的价格－2=促销后每罐的价格即：解得：x=6答：一箱有6罐饮料【点睛】本题考查了分式方程的应用，求解应用题时，往往分为3个步骤：依据题意列些等量关系式；根据等量关系式，设未知数；列些方程并求解．20、(1);(2)【解析】

（1）直接去绝对值利用二次根式、立方根的混合运算法则计算得出答案；

（2）分别解不等式进而得出不等式组的解．【详解】（1）解：原式．（2）解：原不等式组为，解不等式①，得，解不等式②，得，．【点睛】此题主要考查了二次根式、立方根的混合运算以及解一元一次不等式组，正确掌握运算法则是解题关键．21、不等式组的解集为；【解析】试题分析：先求出每一个不等式的解集，然后再找出公共部分即可.试题解析：，解①得，解②得，∴不等式组的解集为.22、（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)．【解析】

(1)根据非负数的性质求得a、b的值即可；(2)由S△BCM=S△DOM知S△ABO=S△ACD=1．连CO，作CE⊥y轴，CF⊥x轴，则S△ABO=S△ACO+S△BCO，据此列出方程组求得C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=1，易得OD=2，故D（0，-2）；(3)由S△PAB=S△EAB=5求得OE=2．由S△ABF=S△PBA=5求得OF=．结合S△PGE=S梯GPFO+S△OEF求得PG=3．所以P（-3，-3）．【详解】解：(1)∵|a-2|≥0，∴．∴a=2，b=-4．∴A（0，2），B（-4，0）；(2)如图，由S△BCM=S△DOM∴S△ABO=S△ACD，∵S△ABO=×AO×BO=1．连CO，作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于FS△ABO=S△ACO+S△BCO即×4×n+×2×（-m）=1∴，∴∴C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=×3×（2+OD）=1∴OD=2，∴D（0，-2）；(3)如图，∵S△PAB=S△EAB=5，∴AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=×BO×AF=×4×（2+OF）=5．∴OF=．∴F（0，-）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴×1