2023年湖南省株洲市石峰区数学七下期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到A'B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是()A．70° B．65° C．60° D．55°3．下列实数是负数的是（）A． B．36 C．0 D．﹣104．已知，下列不等式中，变形正确的是A． B． C． D．5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列结论一定正确的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°6．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°7．不等式组x-1≥0x+3<0，的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．8．若P（m+3，m﹣2）是x轴上的点，则m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣39．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，将三角形沿一确定方向平移得三角形，点的对应点的坐标是，则点坐标分别是()A． B．C． D．10．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如：M{−1,0,2}=-1+0+23=13;min{−1,0,2}=−1;min{A．116 B．18 C．111．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.412．下列说法错误的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反数是 D．带根号的数都是无理数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入a的值为81时，则输出的数值为_______.    14．用幂的形式来表示=___________．15．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．16．若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．17．李华同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为__________m.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，点M是∠AOB内一点，过点M作ME∥OA交OB于点E，过点M作MF∥OB交OA于点F．（1）依题意，补全图形；（2）求证：∠MEB=∠AFM．19．（5分）解等式（x1）1，并把它的解集表示在数轴上．20．（8分）解下列各题（1）解不等式（2）写出解为的一个二元一次方程组．21．（10分）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．6千米，超过1．6千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了2．6千米，付车费3．6元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．6千米，付车费12．6元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．6千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费多少元？22．（10分）阅读材料，并回答下列问题如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图1，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外），．（1）如图1，前进小组把△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为1，且AC＝5，则DC＝．（3）如图3，圆梦小组展开了探索活动，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置，且得出一个结论：1∠A′＝∠1+∠1．请你对这个结论给出证明．（4）如图4，奋进小组则提出，如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A′的位置，此时∠A′与∠1、∠1之间结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，写出正确结论并证明．23．（12分）已知关于x、y的方程组．（1）若x+y=1，求实数a的值；（2）若-1≤x-y≤5，求实数a的取值范围．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解．【详解】解：任取3根可以有以下几组：①1cm，2cm，3cm，能够组成三角形，∵1+2＝3，∴不能组成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能组成三角形；③1cm，3cm，4cm，能够组成三角形，∵1+3＝4，∴不能组成三角形；④2cm，3cm，4cm，能组成三角形，∴可以围成的三角形的个数是1个．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2、B【解析】

根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．3、D【解析】分析:比零小的数是负数,在一个正数前面加上“-”即是一个负数.详解:由题意知，A、B是正数，C既不是正数也不是负数，D是负数.故选D.点睛:本题考查了负数的识别，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键.4、C【解析】

根据不等式的性质解答即可．【详解】解：A、不等式的两边同时减去3，不等式仍成立，即，故本选项错误；B、不等式的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即，故本选项错误；C、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；D、不等式的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了不等式的性质注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．5、D【解析】

根据平行线的性质，逐个看能否证明.【详解】根据AD∥BC，∠A=60°，所以可得故选D.【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，即两直线平行，同旁内角互补.6、A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选A．点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．7、C【解析】

分别求出每个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分，即可得到答案.【详解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式组无解.故选择：C.【点睛】本题考查了解不等式组，并把解集表示在数轴上，解题的关键是能分别求出每个不等式的解集.8、A【解析】

直接利用在x轴上点的坐标性质得出纵坐标为零进而得出答案．【详解】∵P（m+3，m-1）是x轴上的点，∴m-1=0，解得：m=1．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．9、B【解析】

先根据点B平移的结果，判断出平移的方式，再由平移的方式确定点坐标.【详解】∵点的对应点的坐标是，∴△向右平移了3个单位，向下平移了2个单位，∵点的坐标分别是，∴的坐标分别是.故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10、C【解析】

根据M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根据M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范围．【详解】∵M{a,b,c}表示这三个数的平均数，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1⩽2xx+1⩽2即x⩾1x⩽1∴x=1.故选：C.【点睛】此题考查算术平均数，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.11、B【解析】

根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【详解】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B．【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．12、D【解析】

根据立方根的概念、绝对值的性质、相反数的概念、无理数的概念判断即可．【详解】-8的立方根是-2，A说法正确，不符合题意；|−1|=1，B说法正确，不符合题意；−的相反数是，C说法正确，不符合题意；带根号的数不一定都是无理数,如，D说法错误，符合题意，故选：D.【点睛】此题考查了立方根、相反数、无理数的概念和绝对值的性质，熟练掌握这些概念和性质是解决问题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8【解析】

按照运算程序得到a-1【详解】解：依题意得：a当a=81时，81故答案为：8【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意根据程序表示出正确的代数式，代值即可计算出答案．14、.【解析】

根据分数指数幂的意义变形即可.【详解】，故填：【点睛】此题考查分数指数幂，一个数的三次方根等于这个数的次方.15、三【解析】

根据在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以-n＜0，m＜0，再根据每个象限的特点，得出点B在第三象限，即可解答．【详解】解：∵点A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵点B（-n，m）在第三象限，

故答案为三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、四【解析】

根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由点（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，点（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、1.1【解析】试题分析：∵1.595，保留3个有效数字，∴1.595≈1.1．考点：近似数和有效数字．点评：此题要求掌握有效数字的确定方法，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错，注意联系此类知识．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质即可解决问题．【详解】（1）补全图形，如图所示；（2）证明：∵ME∥OA，∴∠EMF=∠AFM．∵MF∥OB，∴∠EMF=∠MEB．∴∠MEB=∠AFM．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．19、，作图见解析【解析】

不等式两边同时乘以2，去括号，再移项和合并同类项，即可求出不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可．【详解】．解集在数轴表示如下【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法和数轴的性质是解题的关键．20、(1)x≥2；(2)答案不唯一【解析】

（1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项，系数化为1，可得不等式的解集；（2）根据方程组的解是使方程组成立的未知数的值，可得答案．【详解】解：（1）去分母，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移项，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项，得：﹣x≤﹣2，系数化为1，得：x≥2；（2）先围绕列一组算式，如2﹣3＝﹣1，2+3＝5，然后用x、y代换，得答案不唯一，符合题意即可【点睛】此题主要考查不等式及方程组的解，解题的关键是熟知不等式的性质及二元一次方程组的解的含义.21、（1）出租车的起步价是92（2）7．6元【解析】试题分析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．根据他们的对话建立2个等量关系，因为2．6千米和4．6千米都分两段收费，一段是1．6千米部分，一段是多于1．6千米的部分，再根据两段的单价和两人的付车费列出二元一次方程组求解；（2）6．6千米分两段收费：即1．6千米（起步价）+（6．6﹣1．6）千米×单价=付车费．把（1）中的单价代入进行计算即可．试题解析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．依题意列方程组得，x+(4.5-1.5)y=10.5x+(6.5-1.5)y=14.5，解得：x=92y=2，∴出租车的起步价是考点：二元一次方程组的实际应用．22、（1）旋转；（1）3；（3）见解析；（4）不成立，正确结论：∠1﹣∠1＝1∠A'，见解析【解析】

（1）由题意根据三种全等变换翻折、平移、旋转的定义进行判断即可；（1）根据平移的距离的定义可知AD＝1，则DC＝AC﹣AD进行求解即可；（3）根据轴对称及三角形内角和定理进行分析即可得出结论；（4）由题意根据轴对称及三角形内角和定理，进行分析即可得出结论.【详解】解：（1）除翻折、平移外全等变换的方法还有旋转；故答案为：旋转.（1）∵AD＝1，AC＝5，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣1＝3；故答案为：3.（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'D