2013题库2005-2012年数学理高考试题分项专题13统计

(2012年高考卷理科8)某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（ C.B的人数为（）（A）7（B）9（C）10m甲m乙，则（） 卷理科17)设10

104，

105， 量

5的概率均5

，随机变量 取x12

x2、2、

x3、2、

x4、2、

x5、2、

的方差，则 A．D1C．D1

B．D1(2012年高考卷理科5)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统 (

(B)

(C

(D) 均数为y(xy)，若样本（x1,x2 ,xn，y1,y201，则n,m的大小关系为 2

ym）zax1ayn

（xi，yi（i=1，2，…，n yx回归直线过样本点的中心（xy若该大学某身高增加1cm，则其体重约增加若该大学某身高为170cm，则可断定其体重比为30所学校，中学中抽取所学校.

的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 1.(2012年高考卷理科17)（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频[40,50][50,60][60,70]求图中x人数记为，求的数学期望.2．(2012年高考卷理科17)（本小题共13分该市三类箱中总计1000吨生活，数据统计如下（单位：吨“厨余“其他厨余其他（Ⅰ）试估计厨余投放正确的概率（Ⅱ）试估计生活投放错误额概率明s2的值。（注 其中x为数据x1,x2,,xn的平均数根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X<300工期延误天数0260.7，0.9，求：4.(201219)12电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育的收视情况，随机抽取了100名观众.下面是根据结果绘制的观众日均收看该体育时间的频率分将日均收看该体育时间不低于40分钟的观众称为根据已知条件完成下面的22列联表并据此资料你是否认“体育“ 有关男女将上述所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方133X.若每次抽XEXDXnnn-nn

11 12 P2kk423539根据上表可得回归方程yˆbˆxaˆ中的bˆ为9.4，据此模型预报 (A)63.6B)65.5(C)67.7D)72.0男女不(2011年高考湖南卷理科男女不K2

abcdacbd

K2

110403020605060

7.8k在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“该项运动与有关在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“该项运动与无关由99%以上的把握认为“该项运动与有关由99%以上的把握认为“该项运动与无关5．(2011年高考陕西卷理科9)设(x1,y1)，(x2,y2)

(xn,yn

xyn当nl直线l过点(x,【答案】ybxay(x,y

又a

ybx

则直线l6.(2011年高考卷理科1)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下[11.5，15.5)2[15.5,19.5)4[19.5，23．5)9[23.5,27.5)18[27.5，31.5)[31.5，35.5)12[35.5．39.5)7[39.5,43.5)3 31.512+7+3=22221 33 3ybxa则该组数据的方差s2 【答案】

1068565

,所以方差为s2进行田间试验.n2nn小块n小块地种植品种乙.n=4XX的分布列8n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：种植哪一品种？x1，x2，…，xas21

x2x x为样本平均数

n （I）X

C2C2 C8PX0 470C8

PX144 C4 C4

PX244 C4 C4C8 C8

PX0 470XX01234P1783138317XEX 8888B48A，Byy44

(t(94t(t522布列及其均值（即数学期望（1）987,5735355故乙厂生产有大约35214（件）50，1，2 P(0)3 , 所以012P361故的均值为E0313 4．(2011年高考卷理科17)本小题共13X表示。Y的分布列和数学期望。n （注：s21xxn 的平均数

x2

……（1）x8891035 s21[(8352(8) Y17，18，19，20，21“Y=17”等价于“98棵”2

21 P(Y181;P(Y191;P(Y201P(Y21 所以随量Y的分布列为Y1P + B4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合X15678PabX1EX1=6a，bX230件，相应的等级353385563463475348538343447567X2的数学期（I（1） （2“性价比”大的产品更具可性13分。（I）6a7b 由ab X345678fX34567X345678PEX23P(X23)4P(X24)5P(X25)6P(X26)7P(X27)8P(X230.340.250.260.170.18（2010理数）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统50003600 （11）图（如图。由图中数据可知a＝ 高在[120,130，[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应 【答案】 4.（2010江苏卷）4100根棉花纤100根中，有_▲20mm。（2010理数）17.(本小题满分12分)[来源中学4所示．505402Y505Y的52件产品合格的重量超过505）17（4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）x3位居民（看作有放回的抽样34X的分布列和数学期望。频率/9698100102104频率/9698100102104106[96，98，[98，100),1003698克并且小于104克的产品的个数是

89.（2009）xy有观测数据理力争（x1y1（i=1,2,…，10，得散点（i=1,2,10,（A）xy正相关，uv正相关（B）x与y正相关，uv（C）xy负相关，uv正相关（D）x与y负相关，uv负相关解析：由这两个散点图可以判断,xy负相关，uv正相关,C15.（2009年卷理）在发生某公共卫生期间，有专业机构认为该在一段时间没（A）34（B）1 【答案】0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差，737.（2009江苏卷）51，2，3，4，5的学生进行投篮练10次，投中的次数如下表：123456778767679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2 7，

2(67)20202(87)202 产品的使用的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用 13.（2009卷理）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了这些学生勤120A专业380名学生，B420C专业应抽取名学生。

18.(2009卷理)样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直图估计,样本数据落在[6,10)内的频数 ，数据落在[2,10)内的概率 由于以上统计数据填下面2 n(nnnn p(x2k)0.05

11 12 ,

解（Ⅰ）甲厂的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计36072% ……6乙厂的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计320x21000(360180x

……85005006807.35 ……123.（20088)右图是根据《山东统计年整》中的资料作成的200619972006 (C)302.6 人

m(n山东理

（8）5013秒13141415秒；……181517y，则从频率分布直方图中可xy分别为（） 袋的质量分别为（g

频率/频率/0131415161718 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为 7895789555578964467894664 Ａ．s3s1Ｃ．s1s2

Ｂ．s2s1Ｄ．s2s3．17（100个数据，将数据分组如右表：1.31.50)1.31.34)1.32）（Ⅰ）42频率/约为0.040.2510.300.442（Ⅲ）1.320.041.360.251.400.301.440.291.480.101.520.021.4088

653x4653x1.301.341.381.421.461.50

y3432.5435464.576543210076543210012345(3)1000.718（（以下简称活动100名学生，他们参加活数之差的绝对值，求随量的分布列及数学期望E．18（

1次、2310、50（I）该合唱团学生参加活动的人均次数为1102503402302.3 （II）C2C2C2 C20P 40 C20 （III）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加12为A“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为B“这两人中13次活动”为P(1)P(A)

CC1 C1050 C2P(2)C1 C21040 C2 012P8E041150282 (2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，了该地区100名17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是(C) 3（2006得数据画了样本的频率分布直方图（如下图．为了分析居民的收入与、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步，在［2500，3000（元）月收入段应抽出255（20069 5.（2005江苏卷）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： (A) (B) (C) (D) 434.44.5464.74.84.9