中考数学考点系列专题：7一元一次不等式

中考数学考点系列专题：7一元一次不等式(组)聚焦考点☆温习理解一、不等式的概念二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。名师点睛☆典例分类考点典例一、不等式的性质【例1】（中考·滨州）a,b都是实数，且a<b.则下列不等式的变形正确的是() A． B． C． D．【举一反三】1.（中考·梅州）若x>y，则下列式子中错误的是()A、x－3>y－3 B、 C、x+3>y+3 D、－3x>－3y2.（中考·金华）写出一个解为的一元一次不等式．考点典例二、解一元一次不等式【例2】（中考·福建省三明市）解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．【举一反三】1.（中考·永州市）不等式x+3＜﹣1的解集是2.（中考·福建省莆田市）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．考点典例三、一元一次不等式组【例3】（宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是【】【举一反三】1.（中考·福建省三明市）不等式组的解集是（） A． x≥﹣1 B． x≤2 C． 1≤x≤2 D．﹣1≤x≤22.（中考·辽宁省大连市）不等式组的解集是（） A． x＞-2 B．x＜-2 C．x＞3 D． x＜3考点典例四、一元一次不等式（组）的应用【例4】（中考·四川省绵阳市）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（） A．n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤【举一反三】1.（中考·南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是cm.课时作业☆能力提升一．选择题1．（中考·广西柳州市）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“＞”或“＜”填空）．2．（中考·潍坊）若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A．a≥-1B．a<-1C．a≤1≤-1二．填空题3.（中考·十堰）不等式组的解集为．4.（中考·山东省聊城市）不等式组的解集是5.（中考·上海）不等式组的解集是_________．6.（中考·河南）不等式组的所有整数解的和是.三、解答题7.（中考·黔东南）（10分）解不等式组，并写出它的非负整数解．8.（中考·遵义）（8分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．9.（中考·台州）解不等式组∶，并把解集在下面数轴上表示出来．10.（中考·张家界）阅读材料：解分式不等式解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：（1）或（2）解（1）得:无解，解（2）得:所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式:（1）；（2）.11,(中考·呼和浩特）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．13.（中考·广西来宾市）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅