诱导公式（1） 说课教学设计

5.3诱导公式（1）教学解析灵璧中学代雅莉设计思想高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，本节课我主要让学生在发现问题、合作探究、转化归纳中，采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法，让学生一步步揭开三角函数诱导公式的神秘面纱，充分体会公式的由来，重过程理解而不是死记硬背来记住公式的特点。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。19世纪德国教育家曾说过“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”新课程理念强调：“教学以教师为主导，学生为主体”。因此基于新课标的理念，我将以“教什么”，“怎么教”，“为什么这样教”为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教法学法，教学过程这五个方面对本节课加以说明。教材分析本节教学内容是普通高中教科书人教版必修第一册第五章第三节，第一课时，三组三角函数诱导公式的推导过程及其应用。前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的定义，在此基础上，继续学习三角函数诱导公式，把求任意角的三角函数值问题转化为求锐角的三角函数值问题。为以后的三角函数求值、化简、证明及三角函数图象和性质等打好基础。它体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，在本章中起着承上启下的作用。诱导公式的推导过程，体现了“数形结合”和“转化化归”的数学思想方法，反映了从特殊到一般的归纳思维形式。在教学中，要注意将数学思想渗透于知识的传授之中,让学生了解化归思想,形成初步的化归意识,这一过程对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。学情分析本节内容授课对象是高一年级学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。学生在学习本节内容之前，对任意角的三角函数的概念、单位圆的坐标表示及圆的对称性等有了一定的认知基础，具备了一定发现问题、解决问题、归纳类比的能力，因此可以引导学生由“单位圆的对称性”得到三角函数之间的代数关系，通过数形结合方法，帮助学生理解记忆。教学目标基于上述教材分析和学情分析，制定本节课的教学目标如下：1、能借助单位圆的对称性，利用三角函数定义推导出诱导公式；会运用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，并解决有关三角函数的化简、求值问题；2、通过诱导公式的推导过程，体会数形结合、转化与化归的数学思想以及从特殊到一般的归纳思想；3、在教学中让学生体验探究公式的过程、发现公式的乐趣，培养学生分析问题与解决问题的能力。教学重难点教学重点：三组公式的推导、记忆及其应用。教学难点：推导过程中数形关系的转换，利用单位圆中的三角函数线终边的对称性，推导出诱导公式以及符号的判断。教法分析基于本节课的特点，本节课采用了“问题、类比、发现、归纳”的思维训练教学方法。1.首先、利用旧知导出新的问题，创设问题情境，提高学生学习兴趣，激发学生的求知欲，达到以旧拓新的目的。2.首先讨论：锐角与终边的位置关系任意角与终边的位置关系。3.其次讨论：锐角与终边的位置关系任意角与终边的位置关系，充分让学生用旧知解决新知。4.分组讨论：锐角与终边的位置关系任意角与终边的位置关系，学生自主讨论，归纳总结。例题讲解：“授人以鱼不如授人以渔”，有利于发展学生思维能力。6.同步练习（独立思考尝试解决，评讲纠错，归纳方法，举一反三）。学法分析学生是学习的主体，教是为了使学生会学。教学中重视学生的主体参与，在诱导公式的推导和应用中，通过学生的自主、探究、合作的学习过程来完成,培养学生发现问题、研究问题和分析问题的能力。教学过程复习导入，发现问题：先复习三角函数的定义和诱导公式一，为学习新课做好铺垫。(3min)（2）利用单位圆表示任意角的三角函数；诱导公式一通过画图来提出问题？单位圆中角的终边关于原点，X轴对称的终边有什么关系？(2min)（3）锐角的终边与的终边位置关系如何？任意角与呢？它们的三角函数之间有什么关系？(10min)（4）深入研究，系统归纳出诱导公式二和公式三；(5min)（5）小组讨论终边关于Y轴对称的三角函数之间有什么关系，自主探究，小组选代表发言，归纳出公式四。引导学生找规律，教师补充口诀：“函数名不变，符号看象限”(10min)（6）出示例题（以课本例题，链接高考）、强化练习（请学生到黑板上写）；让学生在解题过程中进一步加深对解题步骤的认识，逐步达到熟练的程度。(12min)（7）引导学生归纳，师生共同小结：1.三组诱导公式的推导及记忆方法：假设角为锐角，函数名不变，符号看象限；2.求任意角三角函数值的方法：负化正（公式一三），大化小（公式一），小化锐（公式二四），锐求值。3.思想方法：利用单位圆的对称性来研究三角函数的对称性，体现数形结合的数学思想；诱导公式的主要用途是把任意角的三角函数问题转化为求锐角的三角函数，体现由未知转化为已知的化归数学思想。(2min)（8）布置作业（一堂成功的数学课，应当是授之于渔。课本课后练习题为必做题，注重知识反馈；同步作业采用分层布置作业），注重知识的延伸，提高升华。(1min)板书设计好的板书能给学生美的享受，思想的启迪。我的板书设计为分块式，左边属于保留区域,教知识，中间为示范区域，教方法，右边为机动区域，教思维。这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，