《信息窗一（通分）》教学设计(山东省县级优课)-五年级数学教案

青岛版五年级下册《异分母分数大小比较》教学设计崂山区第三实验小学高小亭【教学目标】1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。2.经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探索新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。3.在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。4.体验数学学习的乐趣，渗透环保教育，培养环保意识。【教学重难点】理解通分的意义和掌握通分的方法。【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：环境污染一直是当前备受关注的问题，保护环境人人有责！很多城市为了保护环境，把垃圾进行了分类处理，一起来看看吧。（出示课件）提问：从图中，你知道了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价并板贴。提问：根据这些数学信息，你们能提出哪些与比较有关的问题呢？预设1:生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？追问：要解决这个问题，实际要干什么？预设2:生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？预设3：生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？……【设计意图】充分利用教材设计的生活素材，从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力，使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，能够在原有知识的基础上激发学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。二、合作交流，探索新知（一）唤起经验，初建模型提问：这几组分数中你会直接比较哪一组？说一说你的想法。预设：同分母分数和同分子分数直接进行比较。提问：剩下的这些为什么不能直接比较？引导学生初步感知分数单位不同，所以不能直接比较。揭示课题：异分母分数大小比较（二）展示交流，感知模型谈话：怎样比较EQ\F(1,8)和EQ\F(2,5)的大小呢？请同学们独立思考，可以画一画、算一算把自己的方法写在学习探究单上，然后在小组里交流谈论你的想法。学生交流展示：预设1：借助画图来比较。预设2：将分数化成小数。EQ\F(1,8)=1÷8=0.125，EQ\F(2,5)=2÷5=0.4,0.125＜0.4所以EQ\F(1,8)＜EQ\F(2,5)。追问：你是怎么想到这种方法的？预设3：化成同分子分数比较：EQ\F(1,8)=EQ\F(2,16)，EQ\F(2,16)＜EQ\F(2,5)，所以EQ\F(1,8)＜EQ\F(2,5)。追问：这样做的依据是什么？预设4：化成同分母分数比较：EQ\F(1,8)=EQ\F(5,40)，EQ\F(2,5)=EQ\F(16,40)，EQ\F(5,40)＜EQ\F(16,40)，所以EQ\F(1,8)＜EQ\F(2,5)。提问：为什么用分数的基本性质？引导学生发现利用分数的基本性质化成同分母分数比较。追问:为什么要转化成同分母分数比较呢？引导学生借助课件理解化成同分母分数就是为了统一计数单位。提问：谁也是用这种方法？再来说一说。（三）结合素材，总结模型谈话：把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这两个分数的公分母。同桌互说，集体交流。提问：谁能再来说一说什么是通分？谈话：你会将EQ\F(3,4)和EQ\F(5,6)通分吗？请同学们先独立完成，然后在小组里交流你的想法。教师巡视，汇报交流，重点引导学生说说怎样通分的。预设1：预设二：提问：通分时，用哪个数作公分母比较简便？全班交流，进步明确用最小公倍数作公分母比较简单。提问：为什么用最小公倍数作公分母简便？追问：怎样求分母的最小公倍数？谈话：你能结合刚才的通分过程，再来说说怎样通分吗？小结：通分时，先找出两个异分母分数的公倍数或最小公倍数，再根据分数的基本性质把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数。【设计意图】在探究异分母分数大小比较时，引导学生独立思考，借助已有的知识经验基础进行探究。在自主探究的基础上小组合作探索，在集体交流的过程中，关注学生原有的知识基础，关注学生的思维积极碰撞，学生能够体验到异分母分数大小比较策略的多样性，培养了学生的数感，渗透了转化的思想。在沟通异分母分数比较大小的几种方法中，抓住时机，对转化成同分母分数比较的方法进行重点引导，引出通分，深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正明白通分的实质就是统一分数单位。最后抓住“怎样通分”引导学生树立通分的过程，自主建构通分的方法。（四）理法相融，深化模型提问:刚才我们学习了异分母分数大小的比较，请同学们再来回顾一下以前学的整数大小比较和小数大小比较，这三类数的大小在比较时有什么相同之处？预设：都是在比较相同的计数单位的多少。小结：整数、小数及分数比较大小的方法虽然不同，但背后隐藏的数学道理是相同的，都是在比较相同计数单位的多少。学习数学知识就要善于用联系的眼光看问题。【设计意图】探寻本质，促生知识结构化，是本节课的一个难点。本质上，不管整数、小数、分数，比较大小的根本原理都是在比较相同计数单位的个数。引导学生从初步感知关注到计数单位相同的问题，使学生从对一组数的比较到一类数的比较，再到几类数的比较方法有了结构化的认识，透过“表象”把握了“本质”，沟通揭示了整数、小数、分数这三类数大小比较的本质。三、回顾梳理，总结提升谈话：回顾一下，刚才我们经历了怎样的学习过程？学生交流。小结：首先在垃圾分类的情境中提出生活问题，又将生活问题转化为数学问题，然后通过自主探究、合作探索解决了异分母分数大小比较。有的转化为小数进行比较，有的转化为同分母分数比较。把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。【设计意图】借助课件引导学生回顾梳理比较异分母分数大小的探究过程，在梳理过程中经历知识建构，显现转化、模型思想。四、巩固拓展，应用模型谈话：下面我们就运用所学知识来解决几个问题。1.基本练习：把下面各组分数通分引导学生熟练掌握通分方法。2.变式练习：比较下面每组分数的大小3.综合练习：根据情境提出的其它问题4.拓展练习（1）我们学校在践行青岛市“十个一”行动计划中，开展丰富多彩的活动。在“小手拉大手”植树活动中，三年级的植树棵数占全校总棵树的，四年级占，五年级占，哪个年级植树最多？（2）在长跑比赛中，李明用小时跑完全程，李强用小时跑完全程，谁跑得快？【设计意图】练习设计由浅入深，体现了层次性。在解决实际问题的过程中，让学生体会到数学的应用价值。五、全课总结，回顾整理提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？学生结合本节课的学习可能会从学会的知识、方法、情感态度价值观等方面进行回顾。借助课件教师总结：同学们运用通分的方法将异分母分数转化为