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文档简介
2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.把多项式a²-4a分解因式,结果正确的是()A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)²-42.如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处),图中已知了乙、丙的体重,则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.3.解不等式时,去分母后结果正确的为()A.2(x+2)>1﹣3(x﹣3) B.2x+4>6﹣3x﹣9C.2x+4>6﹣3x+3 D.2(x+2)>6﹣3(x﹣3)4.下列图中∠1和∠2是同位角的是()A.(1)、(2)、(3) B.(2)、(3)、(4)C.(3)、(4)、(5) D.(1)、(2)、(5)5.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则下列关系正确的是()A.-a<-b B.a<-b C.b<-a D.-b<a6.只给定三角形的两个元素,画出的三角形的形状和大小是不确定的,在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后,所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是()A.∠A=30°,BC=3cm B.∠A=30°,AC=3cmC.∠A=30°,∠C=50° D.BC=3cm,AC=6cm7.下列式子正确的是()A.a2>0 B.a2≥0 C.(a+1)2>1 D.(a﹣1)2>18.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是()A. B.C. D.9.不等式的最大整数解为:()A.1 B.2 C.3 D.410.已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,两点在小方格的格点上,位置如图所示,在小方格的格点上确定一点,连接,使的面积为3个平方单位,则这样的点共有()个A.2 B.4 C.5 D.611.下列各式中,化简后能与合并的是()A. B. C. D.12.若多边形的内角和大于900°,则该多边形的边数最小为()A.9 B.8 C.7 D.6二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,在平面直角坐标系中,.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在处,并按→→→→的规律紧绕在四边的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是_________.14.已知代数式与是同类项,则的值为__________.15.我们知道下面的结论:若am=an(a>0,且a≠2),则m=n.利用这个结论解决下列问题:设2m=3,2n=6,2p=2.现给出m,n,p三者之间的三个关系式:①m+p=2n,②m+n=2p﹣3,③n2﹣mp=2.其中正确的是___.(填编号)16.不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是_____.17.一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小2,而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数,如果设个位数字为x,列方程为_______________三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)“富春包子”是扬州特色早点,富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况,设计了如右图的调查问卷,对顾客进行了抽样调查.根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上信息,解决下列问题:(1)条形统计图中“汤包”的人数是,扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为°;(2)根据抽样调查结果,请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人?19.(5分)某市为创建生态文明城市,对公路旁的绿化带进行全面改造.现有甲、乙两个工程队,有三种施工方案:方案一:甲队单独完成这项工程,刚好能如期完成;方案二:乙队单独完成这项工程,要比预定工期多用3天;方案三:先由甲、乙两队一起合作2天,剩下的工程由乙队单独完成,刚好如期完成.(1)求工程预定工期的天数(2)若甲队每施工一天需工程款2万元,乙队每施工一天需工程款1.3万元.为节省工程款,同时又如期完工,请你选择一种方案,并说明理由20.(8分)已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.21.(10分)如图,已知,.(1)若添加条件,则吗?请说明理由;(2)若运用“”判定与全等,则需添加条件:_________;(3)若运用“”判定与全等,则需添加条件:___________.22.(10分)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.(1)实际每年绿化面积为多少万平方米?(2)为加大创建力度,市政府决定从2018年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?23.(12分)直角三角形中,,直线过点.(1)当时,如图①,分别过点、作于点,于点.求证:.(2)当,时,如图②,点与点关于直线对称,连接、,动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动,同时动点从点出发,以每秒3个单位的速度沿向终点运动,点、到达相应的终点时停止运动,过点作于点,过点作于点,设运动时间为秒.①用含的代数式表示.②直接写出当与全等时的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】直接提取公因式a即可:a2-4a=a(a-4).故选A2、C【解析】
由图可知甲比45Kg重,比55Kg轻,所以45<甲<55,所以在数轴上表示出来即可得到选C【详解】解:∵图中甲比45Kg重,∴甲>45,又∵比55Kg轻,∴甲<55,结合可得45<甲<55,∴选C故选C【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示方法,注意大于往右画,小于往左画3、D【解析】
利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母.【详解】解:去分母得2(x+2)>6﹣3(x﹣3).故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式:根据不等式的性质去分母.4、D【解析】
根据同位角的定义,对每个图进行判断即可.【详解】(1)图中∠1和∠2是同位角;故本项符合题意;(2)图中∠1和∠2是同位角;故本项符合题意;(3)图中∠1和∠2不是同位角;故本项不符合题意;(4)图中∠1和∠2不是同位角;故本项不符合题意;(5)图中∠1和∠2是同位角;故本项符合题意.图中是同位角的是(1)、(2)、(5).故选D.【点睛】本题考查了同位角,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.5、D【解析】
观察数轴,可知:-1<a<0,b>1,进而可得出-b<-1<a,此题得解.【详解】观察数轴,可知:-1<a<0,b>1,∴-b<-1<a<0<-a<1<b.故选D.【点睛】本题考查了数轴,观察数轴,找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键.6、A【解析】
根据三角形全等的判定方法即可解答.【详解】A.∠A=30°,BC=3cm,增加“AB=5cm”后,类似SSA,不能判定两三角形全等,所以所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定,故选项A符合题意.B.∠A=30°,AC=3cm,增加“AB=5cm”后,属于用SAS来判定三角形全等,所以所画出的三角形的形状和大小确定,故选项B不符合题意.C.∠A=30°,∠C=50°,增加“AB=5cm”后,属于用AAS来判定三角形全等,所以所画出的三角形的形状和大小确定,故选项C不符合题意.D.BC=3cm,AC=6cm,增加“AB=5cm”后,属于用SSS来判定三角形全等,所以所画出的三角形的形状和大小确定,故选项D不符合题意.故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,解题关键是SSA不能用来判定三角形全等.7、B【解析】
根据偶次方具有非负性解答即可.【详解】解:a2≥0,A错误;B正确;(a+1)2≥0,C错误;(a﹣1)2≥0,D错误.故选B.考点:非负数的性质:偶次方.8、C【解析】
根据把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可.【详解】解:A.x2−x−2=x(x−1)-2错误;B.(a+b)(a−b)=a2−b2错误;C.x2−4=(x+2)(x−2)正确;D.x−1=x(1−)错误;故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是因式分解的意义,解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.9、C【解析】
首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出最大整数解即可.【详解】解:移项得合并同类项得系数化为1得故该不等式的最大整数解为3,故选C.【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.10、D【解析】
首先在AB的两侧各找一个点,使得三角形的面积是1.再根据两条平行线间的距离相等,过两侧的点作AB的平行线,交了几个格点就有几个点.【详解】如图,符合条件的点有6个.【点睛】本题考查三角形的面积和坐标与图形的性质,解题的关键是掌握坐标与图形的性质.11、B【解析】【分析】分别化简,与是同类二次根式才能合并.【详解】因为A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以,只有选项B能与合并.故选B【点睛】本题考核知识点:同类二次根式.解题关键点:理解同类二次根式的定义.12、B【解析】
根据多边形的内角和公式(n﹣2)×120°列出不等式,然后求解即可.【详解】解:设这个多边形的边数是n,根据题意得(n﹣2)×120°>900°,解得n>1.该多边形的边数最小为2.故选:B.【点睛】本题考查了多边形的内角和公式,熟记公式并列出不等式是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、(0,-2)【解析】∵A(1,1),B(−1,1),C(−1,−2),D(1,−2),∴AB=1−(−1)=2,BC=1−(−2)=3,CD=1−(−1)=2,DA=1−(−2)=3,∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,2016÷10=201余6,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置,即CD中间的位置,∴细线另一端所在位置的点的坐标为(0,−2),故答案为(0,-2).14、1.【解析】
利用同类项定义列出方程组,求出方程组的解得到m与n的值,即可确定出的值.【详解】∵代数式与是同类项,∴,解得,∴故答案为:1.【点睛】本题考查解二元一次方程组,同类项.在本题解方程组时可对第一个式子进行变形,用代入消元法解二元一次方程组.同类项的定义:如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.15、①②③.【解析】
根据同底数幂的乘法公式即可求出m、n、p的关系,然后根据m、n、p的关系逐项验证即可.【详解】∵2n=6=2×3=2×2m=22+m,∴n=2+m,∵2p=2=22×3=22+m,∴p=2+m,∴p=n+2,①m+p=n﹣2+n+2=2n,故此结论正确;②m+n=p﹣2+p﹣2=2p﹣3,故此结论正确;③n2﹣mp=(2+m)2﹣m(2+m)=2+m2+2m﹣2m﹣m2=2,故此结论正确;故答案为:①②③.【点睛】本题考查同底数幂的乘法,解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式,本题属于中等题型.16、1、2、3、4【解析】
先把﹣3≤5﹣2x≤3转化为,然后解这个不等式组求出它的解集,再从解集中找出所有的正整数即可.【详解】∵﹣3≤5﹣2x≤3,∴,解①得,x≤4,解②得,x≥1,∴不等式组的解集是1≤x≤4,∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是1、2、3、4.故答案为:1、2、3、4.【点睛】本题考查了不等式组的解法,先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解.17、【解析】设这个数的个位上的数为x,则十位上的数是x+2,百位上的数是x-2,再根据:17(个位上的数+十位上的数+百位上的数)=这个三位数可列方程:故答案是:.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)48人,72;(2)1.【解析】试题分析:(1)由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数;由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数;由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比,再乘以360即可求出结果;(2)用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比,乘以1000即可得到结果.试题解析:(1)8÷5%=160(人),160×30%=48(人),32÷160×360°=0.2×360°=72°,故条形统计图中“汤包”的人数是48人,扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°,故答案为:48人,72;(2)30%×1000=1(人),故估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有1人,19、(1)6天;(2)选方案三,理由见解析.【解析】
(1)设工期是x天,利用工作量=工作时间×工作效率,根据甲队单独完成这项工程,刚好能如期完成;乙队单独完成这项工程,要比预定工期多用3天;先由甲、乙两队一起合作2天,剩下的工程由乙队单独完成,刚好如期完成即可列方程,可得答案;(2)方案二耽误工期,不符合要求,分别计算方案一和方案三的费用,比较即可得答案.【详解】(1)设工期是x天,∴=1,解得x=6经检验,x=6是原方程的解.(2)方案一:6×2=12(万元);方案二:不能如期完成;方案三:甲乙合作2天,完成工程量为:2×()=,∴剩下工程乙还需(1-)÷=4(天),∴费用为2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(万元).∴选方案三【点睛】本题考查了分式方程的应用,用到的等量关系为:工效×工作时间=工作总量.根据题意,找出等量关系是解题关键.20、5.【解析】
解:∵-(a-1)2≥0,∴a=1.把a=1代入得b=2.∵c的平方根等于它本身,∴c=0,∴.21、(1),见解析;(2);(3)【解析】
(1)添加条件,只要再推导出AF=BE,便可利用“AAS”证明出,即可得;(2)要利用“”判定与全等,已经有了,。可以得到AF=BE,只要再找到图形中以AF、BE为边另外一组角相等即可;(3)要运用“”判定与全等,已知条件中已经有了,,即一边一角的条件,由“”的特点,再找到,的另外一边相等即可.【详解】解:(1).理由如下:因为,所以,即.在和中,因为,,.所以,所以.(全等三角形的对应边相等).(2);(3).【点睛】本题考查的是全等三角形的判定,熟记各判定定理的内容并理解它们的要点是解决此类题型的关键.22、(1)实际每年绿化面积为54万平方米;(2)实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米.【解析】
(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米.根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务”列出方程;(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米.则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式.【详解】(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米,根据题意,得解得:x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,则1.6x=1.6×33.75=54(万平方米).答:实际每年绿化面积为54万平方米;(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米,根据
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