2023届天津市和平区双菱中学七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若m＝﹣3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜52．下列调查中，需要普查的是（）A．学生的视力情况 B．旅客携带违禁物品乘机的情况C．钱塘江的水质情况 D．某市老年人参加晨练的情况3．下列不等式变形正确的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-24．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．如图,直线被直线c所截,∠1=55°,下列条件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°6．用科学记数法表示0.000032=（）A．3.2×10-5 B．3.2×10-47．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次8．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．59．如图，，、、分别平分、和。以下结论:①;②;③;④.其中正确的结论是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④10．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A． B． C． D．11．下列说法正确的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．等腰三角形的两个底角相等 C．顶角相等的两个等腰三角形全等 D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍12．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为_____．14．若是一个完全平方式，则m=________15．如图，在中，，，，则__________．16．化简：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠1=40°，则∠BOE的大小是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知和的边和在同一直线上，，点在直线的两侧，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由.19．（5分）设x满足不等式组，并使代数式的值是整数，求x的值.20．（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：每月用水量价格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用户缴水费14元，则用水m3；(2)若该户居民4月份共用水15m3，则该户居民4月份应缴水费多少元．21．（10分）某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：教学设备AB进价（万元/套）32.4售价（万元/套）3.32.8该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A种设备购进数量最多减少多少套？22．（10分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.23．（12分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴6＜＜7∴3＜﹣3＜4即3＜m＜4故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜＜7是解题关键．2、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A.了解学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，事关重大，适合普查，故B正确；C.钱塘江的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D.了解某市老年人参加晨练的情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.3、C【解析】

根据不等式的基本性质判断即可.【详解】解：A选项，当c=0时，ac=bc，当c<0时，ac<bc，故A错误；B选项，不等式两边同乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，所以-2a<-2b，故B错误；C选项，不等式两边同乘以-1，不等号方向改变，故C正确；D选项，不等式两边同时减去同一个整式，不等号方向不变，所以a-2>b-2，故D错误.故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，灵活应用不等式的基本性质进行不等式的变形是解题的关键.不等式的基本性质：①不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；②不等式两边同乘以同一个不为零的正数，不等号方向不变；③不等式两边同乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变.4、A【解析】

先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【详解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．5、C【解析】

如图，∠2=∠3（对顶角相等），若∠3=∠1，则a∥b（同位角相等，两直线平行），∴当∠2=∠3=∠1=55°时，能判定∥b.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.6、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000032=3.2×10-5.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．8、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故选D．9、D【解析】

由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，再由平行线的判定即可判断出①是否正确；由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，进而可判断出②是否正确；由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出∠BAC+∠ABC=∠ACF，再与∠BDC+∠DBC=∠ACF相结合，得出∠BAC=∠BDC，进而可判断出③是否正确.在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的关系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，进而可判断出④是否正确；【详解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确.②由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确.③∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．故③错误.④在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，故④正确；故选D【点睛】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于掌握外角性质10、C【解析】

首先根据题意，可列举出所有等可能的结果，又由能构成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，等可能的结果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能构成三角形的只有4，6，8；∴能构成三角形的概率为：．故选C．【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．注意不重不漏的列举出所有等可能的结果是关键．11、B【解析】

根据等腰三角形的性质和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；故本选项错误；

B、等腰三角形的两个底角相等，故本选项正确；

C、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；

D、腰可以是底的两倍，故本选项错误。

故选：B．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12、D【解析】

在解题的时候只需要把分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可.【详解】把代入选项A得

故错误；把

代入先项B得故错误；把代入选项C得故错误；把代入选项D得

故正确.故答案D.【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±44【解析】

根据完全平方公式即可求出答案.【详解】解：因为（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案为44【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.14、±1【解析】

利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值．【详解】解：∵多项式是一个完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案为：±1．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．15、【解析】

过E作EF∥AB，由平行线的性质，几何图形中角的和差关系进行计算，即可得到答案.【详解】解：如图，过E作EF∥AB，，∴∥EF，∴，，∵，∴；故答案为：70°.【点睛】本题考查了平行线的性质，几何图形中角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平行线的性质求角的度数.16、【解析】

根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，去括号、合并同类项即可得．【详解】解：原式==【点睛】熟练掌握完全平方公式和单项式乘多项式法则，去括号、合并同类项是解题的关键．17、130°【解析】

先由对顶角相等求解，利用垂直的定义求解，从而可得答案．【详解】解：OE⊥CD，故答案为：【点睛】本题考查的是对顶角相等，垂直的定义以及角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AC＝DF；AC∥DF.【解析】

只要证明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC＝FD，∠ACB＝∠FDE，推出AC∥DF．【详解】数量关系：AC＝DF.位置关系：AC∥DF∵BD＝CE∴BD+CD＝CE+CD即BC＝DE又∵AB∥EF，∴∠B＝∠E在△ACB和△FDE中∴△ACB≌△FDE(AAS)∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE∴AC∥DF【点睛】本题主要考查了两直线平行的判定方法及全等三角形的判定和性质的知识点，内错角相等,，两直线平行，要熟练掌握两三角形全等的知识点.19、-1，2，5.【解析】

首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．然后再根据条件使代数式的值是整数确定x的值．【详解】解：，由①得：由②得：解不等式组得-1≤x≤5.5，因为x且整数，∴x=-1,0,1,2,3,4,5，∵代数式的值是整数，即x-2是3的倍数，∴x=-1,2,5.【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20、(1)6.5；(2)68元．【解析】

解答本题需明确用户缴的水费是由哪几部分组成的.（1）设用水xm3，由用户缴水费14元可判断用水量超出6m3不超出10m3，进而列方程求解；（2）由于4月份用水量超过10m3，于是可知4月份的水费需要分成不超过6m3的部分、超过6m3不超过10m3的部分和超出10m3的部分，分别算出每段的费用，相加即为总费用,.【详解】解：(1)设用水xm3，根据题意得：6×2+4(x﹣6)=14，解得：x=6.5，则用水6.5m3；故答案为6.5；(2)根据题意得：6×2+4×4+8×(15﹣10)=12+16+40=68(元)．答：总水费是68(元)．【点睛】本题考查一元一次方程的应用.理解题意，根据数量关系，把问题转化为方程解决是关键.21、（1）购进、两种品牌的教学设备分别20，30套；（2）种设备购进数量最多减少10套【解析】

（1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意即可列方程组，解此方程组即可求得答案；（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式组即可求得答案．【详解】（1）设购进、两种品牌的教学设备分别套，列方程组得：，解得答：购进、两种品牌的教学设备分别20，30套（2）设种设备购进数量减少套，由题意得：∴又∴∴最多为