六年级下册数学教案

同心县第一小学活页教案（全册备课）年级六年级学科数学备课教师马银梅全册教学目的、教学要求1、结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。2、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例的知识解答比较容易的应用题。3、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。4、了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。5、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。6、结合新的教学内容和系统的整理和复习，培养学生良好的思维品质，进行思想品德教育。7、贯彻新的课堂教学理念，发挥学生的主体作用，培养学生的创新精神和实践能力。全册教学重点难点（1）重点：①比例的意义和基本性质，正反比例的意义。②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。③整理和复习小学数学知识。（2）难点：①比例的有关概念及应用。②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。③小学数学有关知识体系的建构全册教学措施根据班级学生实际和教材特点设计有层次性的练习。结合整理与复习，设计系统性较强的练习，帮助学生更好地掌握小学阶段的数学知识。课后作业尽量做到分层练习。学校检查同心县第一小学活页教案（单元备课）单元名称第一单元负数单元教学内容的地位、知识结构及前后联系本单元的教学内容主要包括负数的认识，负数大小的比较以及运用负数解决简单的问题。本单元内容只对负数的初步认识，但对小学生来说是对代数认识的一次飞跃，因为小学生理解负数的意义时有一定的难度，教材编排时从温度引入，借助一些具体事例来帮助学生认识负数。同样的道理，教材也借助数轴帮助学生学会比较负数的大小，所以，我们要理解教材意图，教学时要深入浅出，帮助学生建立初步的数感，发展学生的知识，发展学生的抽象思维。单元教学目的教学要求1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。单元教学重点认识负数单元教学难点了解负数的意义及负数与正数的关系单元课时安排二课时单元教学措施1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想3．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。学校检查同心县第一小学活页教案（课题首页）课题课时3课时课型新授课授课日期第1次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。学习重点初步认识正数和负数以及读法和写法。学习难点理解0既不是正数，也不是负数。教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+米或米吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米教案附页附件一：拓展材料（）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第一课时一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：2、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？2、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示03.上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。4.了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比05.比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在06.小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-47.、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）8、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+米或米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）（2）小结：以海平面为界线，+米或米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2、学生交流、讨论。五、联系生活，巩固练习1．练习一第2、3题2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。3．讨论生活中的正数和负数六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。教学反思：本节课的教学加强对温度计的认识，通过对温度计上刻度特点初步感知意义相反的数量。

（1）不要忽视对温度计上摄氏度与华氏度这两种刻度的区分。至于两种温度有什么异同，可以作为课后拓展练习让学生自己去了解。

（2）教会学生仔细观察刻度单位，能根据刻度上大格与小格的划分推算出每一小格表示多少摄氏度。

（3）重点引导学生观察以0刻度为分界线，上下均有同样的数字。这为突出零上与零下起关键作用。让学生初步感受在0的两侧，相同的数字表示不同的含义。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第二课时一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8+-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到和对应的点。如果从起点分别到.5和处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-65、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。 三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。五、作业教学反思：教学比较负数的大小时，以大树为起点，一个人往东走，一个人往西走，如何在一条直线上表示出他们运动后的情况，引出数轴，使学生在数轴上清楚地看到从左到右的循序就是从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数，0是一个分界点；然后又列举了生活中的一些实例：坐电梯到地下的楼层应按哪个数字键等等，这样通过借助生活实例让学生对负数与0的关系有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第三课时填空。１、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（）。２、在,-3,+90%,12,0,-这几个数中,正数有(),负数有(),（）既不是正数，也不是负数。３、+读作（），负四分之三写作（）4、向东走９m记作+９m，那么-7m表示（）,０m表示（）５、银行存折上的“”表示存入2000元，那么“”表示（）６、在数轴上，从左往右的顺序就是数从（）到（）的顺序。７、所有的负数都在０的（）边，也就是负数都比０（）；而正数都比０（），负数都比正数（）。8、一包盐上标：净重（５００+5）克，表示这包盐最重是（）克，最少有（）克。9、大于-3而小于2之间有（）整数，他们分别是（）。10、在数轴上，-2在-5的（）边。二、在○里填上“>”、“<”、或“=”-3○1-5○-6-1、5○--○00○5%三、在数轴上表示下列各数：+325%-10四、一辆公共汽车从起点站开出经停靠丫载客数量记录如下表：起点站A站B站C站D站E站上车/人+15+10+3+50+1…下车/人-20-4-3-6…1、从起点站到E站中（）站没人上车，（）站没人下车。2、公共汽车从C站开出时车上有多少人？同心县第一小学活页教案（单元备课）单元名称第二单元圆柱与圆锥单元教学内容的地位、知识结构及前后联系本单元的教学内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。这部分知识是在学生掌握了长方体，正方体，圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，常见的几何形体的观察，并从实物中抽象现几何图形，然后再介绍各部名称。在学生对圆柱，圆锥有了初步的认识后，再引导学生探索圆柱的侧面积，表面积，体积和圆锥体积的计算，及如何运用这些意识解决有关问题等内容。单元教学目的教学要求1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元教学重点掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元教学难点圆柱、圆锥体积的计算公式的推导单元课时安排十二课时单元教学措施1.联系学生的生活实际，借助直观教具帮助学生认识圆柱和圆锥的特征，完成两次抽象的认识过程，2.通过实际操作，理解圆柱的侧面积，表面积及它们的计算方法，3.引导学生运用迁移规律和转化的思想方法，自主获取圆柱的体积的计算公式。4.让学生通过自己做试验，得到圆锥体积的计算公式。学校检查同心县第一小学活页教案（课题首页）课题圆柱的认识课时1课时课型新授课授课日期第1次：2022年3月1日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。学习重点认识圆柱的特征。学习难点看懂圆柱的平面图。教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计圆柱的认识┌长方形沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？，2．求下面各圆的周长（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．三、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改教学反思圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。这节课，以触摸——合作——交流——讨论——形成认知为线索，设计了让学生以小组合作的形式做一个圆柱这一活动。最初的设计意图是想让学生在做的过程中，一方面培养合作的意识和合作能力，另一方面对圆柱的底、侧面的特征和相互关系有初步的认识。活动结束后，再让学生互相交流，得出结论。对于圆柱侧面展开这一重点，在学生试做的过程中得出，有效地突破学习的重点和难点。但事与愿违，几乎每组学生在做圆柱时，都是将纸在圆柱模型上围一圈得到侧面，再用模型的底画两个一样的圆作为圆柱的底，然后组合成圆柱。在做的过程中很少有学生发现长方形纸的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。整节课，以活动为中心，不光是为了有效地组织学习，更重要的是想通过这一形式还原数学的本质，让学生感受到数学带给他们的乐趣，让学生体会到数学与生活的紧密联系，让学生在做数学中体验到成功。同心县第一小学活页教案（课题首页）课题圆柱的表面积课时3课时课型新授课授课日期第1次：2022年3月4日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。学习重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。学习难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：×20×28＝（平方厘米）②底面积：×（20÷2）2＝314（平方厘米）表面积：＋314＝≈2080（平方厘米）教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第一课时一、复习1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二、新课1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：×20×28＝（平方厘米）底面积：×（20÷2）2＝314（平方厘米）表面积：＋314＝≈2080（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．三、巩固练习1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习七第6题。四、作业设计：1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节厂9分米，底面周长分米，至少需要铁皮多少平方米?2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3、一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制做这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改教学反思“圆柱的表面积”历来是学生学习的难点。观察发现，难点一：圆柱的侧面是一个曲面，探索侧面积的计算过程，有一个“化曲为直”的过程。这是理解的难点；难点二：在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆；难点三：计算难度大，无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率（∏）；难点四：类似制作烟囱、水桶之类，很多学生由于缺少生活经验，不能灵活运用知识去解决问题。如何有效组织教学，谈谈自己的粗浅的看法。一抓住特征，建立表象。在六年级上学期，已经学习了长方体和正方体的表面积，学生对表面积的概念并不陌生。教学圆柱的表面积时，重点是通过制作圆柱模型、观察圆柱展开图，让学生理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的。通过操作，真正建立圆柱侧面的表象。二突破难点，紧抓联系。探索并理解侧面积的计算方法是这部分教学的难点。圆柱的侧面是一个曲面，例2结合具体情境，展示了圆柱的侧面展开图，沿着高将侧面展开后是一个长方形。“化曲为直”过程中，教学重点要抓二者之间的联系，即展开后长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。通过“展”、“围”的反复操作，让学生切实建立这两者之间的联系，有利于突破难点。三抓住本质，理清思路。圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。计算圆柱的侧面积时要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。怎样能更好的理清思路，灵活的进行计算呢？我认为，尽量将复杂的问题简单化，以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形，计算侧面积的直接条件是底面周长和高；圆柱的底面是圆形，计算圆的面积的直接条件是半径。当然，涉及到解决具体的问题，我们就要联系实际具体问题具体对待。本单元的学习有利于发展学生的空间概念，有利于培养学生的思维同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第二课时一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上四、作业设计4、一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？5、

一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第三课时一、填空：1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。2、用一张边长是20厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是(）3、直圆柱的底面周长分米,高1分米,它的侧面积是()平方分米，表面积是（）平方米4、做一个圆柱体,侧面积是平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是(）厘米，表面积是（）平方厘米。5、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）平方厘米。二、求出下列各图形的侧面积和表面积：（单位：厘米）三、解决问题1、计算下列圆柱的表面积(1).底面直径20厘米，高10厘米(2).底面半径8厘米，高20厘米(3).底面周长分米，高10分米2、一个圆柱，底面周长是100厘米，高是25厘米，求它的侧面积。3、一个圆柱，底面直径是2分米，高是10分米，求它的表面积。4、砌一个圆柱形游泳池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？四、作业练习二的15、16、17题同心县第一小学活页教案（课题首页）课题圆柱体积课时3课时课型新授课授课日期第1次：2022年3月7日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点掌握圆柱体积的计算公式。学习难点圆柱体积的计算公式的推导。教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计圆柱体的体积例5什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第一课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh=50×＝105（立方厘米）同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改答：它的体积是105立方厘米。②米＝210厘米V＝Sh=50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝平方米V＝Sh=×＝（立方米）答：它的体积是立方米。④50平方厘米＝平方米V＝Sh=×＝（立方米）答：它的体积是立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）三、巩固练习一个圆柱形石柱，底面积是平方米，高是米，这块石柱的体积是多少立方米？一圆柱形水池，占地面积平方米，深3米。这个水池最多能蓄水多少立方米？一个圆柱形木料的底面半径是20厘米，高是40厘米，它的体积是多少立方厘米？4一个圆柱的底面周长是分米，高是8分米，它的体积是多少立方分米？小结作业：练习三的3、4、5题同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改教学反思：圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着我再出示第二个圆柱体，让学生比较哪个圆柱体的体积大，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。让学生经历圆柱体积的探究过程，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第二课时复习1.说说圆柱的体积计算公式？并说说要求圆柱体积必须具备几个条件？2、求下面各圆柱的体积（1）底面积是12平方厘米，高10厘米（2）底面半径是4分米，高8分米（3）底面直径10米，高6米（4）底面周长是分米，高10分米二、新课1.教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）2、比较一下例题6和练习题有哪些相同的地方和不同的地方？3.练习底面积（平方米）高（米）圆柱的体积（立方米）1283巩固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、小结五、布置作业练习三第6、7题。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第三课时一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业练习三的第八、九、十题同心县第一小学活页教案（课题首页）课题圆锥的认识课时1课时课型新授课授课日期第1次：2022年3月12日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。学习重点掌握圆锥的特征。学习难点正确理解圆锥的组成。教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计圆锥有一个顶点，一个曲面，一条高从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。2、练习四的第1题。3．完成练习四的第2题四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？同心县第一小学活页教案（课题首页）课题圆锥的体积课时2课时课型新授课授课日期第1次：2022年3月13日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1.认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能过分小组倒水实验，2.使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。4.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。学习重点掌握圆锥的特征。掌握圆锥体积的计算公式。学习难点正确理解圆锥的组成。正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝eq\f(1,3)×圆柱的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高字母公式：V＝eq\f(1,3)Sh教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第一课时一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的eq\f(1,3)）板书：圆锥的体积＝eq\f(1,3)×圆柱的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高，字母公式：V＝eq\f(1,3)Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3．（1）出示例3同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）三、巩固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题：①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？③圆柱体积的计算公式是什么？④圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。四、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第二课时一、基本练习1、说说圆锥与圆柱的关系？特征有什么关系？体积有什么关系？2、做一做（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是27平方厘米，圆柱的体积是多少？如果圆柱的体积立方米，圆锥的体积是多少？（2）一个圆柱底面直径8cm，高5cm，和它等底等高的圆锥体积是多少？（3）一个圆锥底面周长是，高是1m，和它等底等高圆柱的体积是多少？二、指导练习1、练习四的6题。2、一个圆锥形铅锤，底面直径4cm，高9cm，如每立方厘米钢重7.8克3.一个圆柱形粮囤底面周长9.42m，高1.2m，如每立方米小麦重740千克，这屯小麦约重多少千克？三、拓展练习一个圆柱形木块底面直径8dm，高6dm，体积多少立方分米？如把它加工成一个最大的圆锥，圆锥体积多少立方分米？消去部分的体积是多少立方分米？分析：说说如把圆柱看作单位“1”，圆锥的圆柱的1/3，消去部分占圆柱的2/3；如把圆柱看作3份，圆锥占1份，消去的部分(就是多的部分)占2四、判断1.圆锥体积是圆柱的1/3.2.一个圆柱体削成一个最大的圆柱体，消去的部分是圆柱的2/3.3.一个圆柱削成等底等高的圆锥，消去部分是圆锥的2倍。4.圆柱体积比等底等高圆锥体积多2/3.5.圆锥体积比等底等高圆柱体积少1/3.6.一个圆锥体积是20立方厘米，高4cm，底面积是5平方厘米。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改五、作业1、填空（1）一个圆锥底面8平方厘米，体积是24立方厘米，它的高是（）。（2）把一个圆柱加工成最大的圆锥，如圆柱体积是48立方厘米，圆锥体积是（），如小区体积是48立方厘米，那圆锥体积是（）。（3）一个圆锥底面积平方厘米，高10厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）。2.应用（1）打谷场有一堆圆锥形玉米堆，直径4m，高，如每立方米重800千克，这堆玉米重多少吨？（两位）（2）一个无盖的圆柱形铁皮水桶高50cm，底面半径20cm，做这样一个水桶用多少铁皮？同心同心县第一小学活页教案（课题首页）课题整理和复习课时2课时课型新授课授课日期第1次：2022年3月15日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1.复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2.学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3.培养学生认真的学习态度。学习重点圆柱、圆锥表面积、体积的计算学习难点圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学方法归纳、总结法辅助手段多煤体课件板书设计

图形特点表面积体积关系圆柱

圆锥

教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（）学校检查县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第一课时一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．三、课堂练习同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第二课时一、填空练习1、圆柱上、下两个面叫做（

），它们是（

）的两个圆。

2、圆锥的底面是个（

），它的侧面是一个（

）面。

3、3平方米40平方分米=（

）平方分米

立方分米=（

）立方厘米。

4、一个圆柱的底面周长是厘米，高是10厘米，它的侧面积是（

）平方厘米。

5、一个圆柱的底面半径是2分米，高5分米，它的体积是（

）立方分米。

6、一个圆柱的体积是60立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方分米。

7、一个圆锥的底面直径是8厘米，高15厘米，它的体积是（

）立方厘米。

8、一根圆柱形木料长2米，把它截成两段，表面积增加了平方厘米，原来木料的体积是（

）立方厘米。

二、1、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（

）。

2、圆柱的底面积一定，体积和高成反比例。（

）

3、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）

4、长方体、正方体和圆的体积都等于底面积乘高。（）三、选择1、计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（

）。

（1）侧面积。（2）表面积。（3）侧面积＋一个底面积。2、一个圆锥的体积是６立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

（1）2（2）6（3）183、把一个圆锥柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。

（1）1（2）2（3）34、一个圆柱的底面半径和高都扩大２倍，它的体积就扩大（）倍。

（1）2（2）4（3）8同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改四、应用1、一个没有盖的圆柱形木桶，高是6分米，底面直径4分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数）

2、一根圆柱形钢条长50厘米，底面半径是3厘米。每立方厘米钢重7.8克，这根钢条重多少千克？（得数保留整千克）

3、一个圆形水池，底面半径是２米。往池里灌进立方米的水，水深多少米？

4、打谷场上有一堆圆锥形谷堆，底面积是平方米，高是1.2米。每立方米稻谷约重540千克。稻谷的出米率是75％，这堆稻谷可以碾米多少千克？

5、某个体户原有一个圆柱形氨水池，池深１.4米，底直径同心县第一小学活页教案（单元备课）单元名称第三单元比例单元教学内容的地位、知识结构及前后联系单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程单元教学目的教学要求1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、 能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。4、 通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5、 运用比例尺的有关知识单元教学重点比例的意义和正、反比例的意义单元教学难点正确判断正、反比例单元课时安排14课时学校检查同心县第一小学活页教案（课题首页）课题1.比例的意义和基本性质课时3课时课型新授课授课日期第1次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。学习重点比例的意义和基本性质．学习难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（√）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第一课时比例的意义复习什么叫做比？什么叫做比值求出下面各比的比值12：8：45：36新课创设情境,导入新课

师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(回答)

好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)

2厘米厘米厘米3厘米

厘米4厘米厘米6厘米

师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

师:那我们就可以将这两个比用等号连接。教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?你还能从四面国旗中找出哪些比例?

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?

三、巩固应用

1.数的比例同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改课本.40页练一练。(汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

2.形的比例

出示两个具有放大关系的三角形

3厘米5厘米厘米厘米

师:哪位同学能分析一下这个图形?(讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)

3.生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

①课本41页第3题(独立完成,小组订正交流。)

②小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)

四、

五、课堂检测

1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。

10:2和35:42():和:12:4()

3:2和12:8()

2、在下面的三个比中,选择两个比组成比例。

4:7:10:15

3、写出比值是4的两个比,并组成比例。

六、布置作业:课本练习九4题、7题课后反思：同心县第一小学活页教案教学内容及过程教后修改第二课时比例的基本性质一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=，8:10=，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?4、（1）:=:5（2）=二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。5、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）:和:52）:和:（3）和（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断:和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；4、猜猜我是谁？6:（）=5:4四、分享收获畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？课后反思：同心县第一小学活页教案教学内容及过程教后修改第三课时：练习课1、比表示两个数（）；比例表示（）。2、下面各个比能与2：9组成比例的是（）A、9：2B、:EQ\F(1,3)C、1：3、把能组成比例的两个比用线连起来。:19:5::2EQ\F(1,6):EQ\F(2,7)15:69:47:124、按下面的条件组成比例。12和5的比等于和x的比.x和EQ\F(1,3)的比等于4:3x除的商等于EQ\F(3,5)5.（1）写出两个比值是的比,并组成比例.(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。6、根据4×7=2×14，写出下面比例。4：2=（）：（）2：7=（）：（）7：2=（）：（）2：4=（）：（）7、在括号里填上合适的数，使比例式成立。8：6=：（）：（）=5：9（）：EQ\F(4,5)=3：EQ\F(3,2)45：=（）：EQ\F(2,3)课后反思：同心县第一小学活页教案（课题首页）课题2、正比例和反比例的意义课时4课时课型新授课授课日期第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1、使学生理解正比例和反比例的意义，能根据正、反比例的意义判断是成正比例还是成反比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。学习重点成反正比例的量的特征及其判断方法学习难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律．教学方法情景引入法讲解法辅助手段多煤体课件板书设计成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）教案附页附件一：拓展材料（√）附件二：作业设计（√）附件三：其他参考资料（√）附件四：教学反思（√）学校检查同心县第一小学活页教案教学内容及过程教后修改第一课时正比例关系一、回顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）2、教学例2：（1）花布的米数和总价表数量1234567……总价……同心县第一小学活页教案教学内容及过程教后修改(2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2