高中数学不等式3不等关系与不等式第2课时 不等式的性质课时作业

axxxxaxxxx2017春中学第3章不式3.1不关与等第2时不式性课作新教必修5基础巩固一、选择题1．已知ab、、d均为实数，有下列命题c①若ab，bc＞，－＞0ac②若ab，－，则－＞；ac③若bcad，－，则＞0.a其中正确命题的个数是导号27542631(CA．0BC．2D1[解析]①＜，＜，ab1d又∵－＞，·(－＜0即－，∴①错；abc②∵＞，－＞，ab(－＞，aa即：－＞，②正确；cbcad③∵－＞∴＞，又∵－＞，＞，∴③正确．2．已知函数()(0≤≤1)的图象为一段圆弧(图，若0<x<<1，则导学号27542632(C)fA．<

B．＝

xxbab＋2babxxbab＋2babfC．>

D．≤[解析]直的斜率是解题的开窍点．显然，构造点(x，())、(，fx))则ffx线段OA斜率是k＝＝.由图形可以看出k>>.xOA3．若<<0，则下列不等式不能成立的是导学27542633()11A．．>2C．|a|>||

11D．()>()22[解析]∵<，∴2<2，选B．4．设＋<0且>0，则导号27542634()A．<abb

B．－ab<C．<

<－

D．abb<[解析]∵＋<0，且a>0，∴0<<b，∴<<.5．已知a＋＜，么a，，，－a大小关系是导学号27542635(B)A．＞＞－a＞C．－＞＞＞a

B．－＞＞＞D．＞－＞a＞－[解析]∵<0，∴a－，0>－a>，∴<－<<a，故选B．111[点评]可特值检验，＋a<0，即1<<0，令a＝－，a＝，a＝，－24411111a＝，∴>>－>－，即aa>－>a，排除A、、，B．224426．若>>0，则下列不等式中总成立的是导学27542636()b＋A．a＋11C．＋b＋b

11B．＋＋a2＋aD．>1111[解析]解一：由a>>00<<＋b＋，选C11解法二：(特值法令，＝1，排除A、D，再令a＝，＝，排．23二、填空题

>ababa＜＞.b＋bb＋＋bm＋b>ababa＜＞.b＋bb＋＋bm＋bcd7．已知三个不等式：①ab；；③>.以其中两个作条件，余下一个为结论，ab写出两个能成立的不等式命题

①②

③，

①③

②，

②③

①中选两即可导号27542637[解析]

ca

bc－ad＞0.若③成立则成立∴②③①③立即bcadbcd若①成立，则＞，＞，∴①③②若①与②成立显然有③成立．8．实数、、c、满足列两个条件：dc；②＋d<＋则、的大关系为a<.导号27542638[解析]∵>，∴－，又∵＋<＋c，∴－>d－>0，∴b>.三、解答题a9．(1)已c＞＞＞0.证：＞.导学号27542639c－－ba＋(2)已知ab、为正数，且a＜，证：＞.b＋[解析](1)∵＞＞＞∴c－a＞，b＞0，11由＞＞＜c＞

ca

c－－a＜c－＞c－＞

a－－a＋b(2)证法一：－＝，－＋∵＜＜，＞，＞，＞.＋＋a＋＋＋m－bab－证法二：＝＝＋＝－＞b－1－＝.＋证法三：∵、、均正数，∴要证＞，＋

abbaabba只需证a＋)＞(＋)，只需证ab＋＞＋，只要证bm＞，要证bmam只需证＞，已知＞，原不等式成立．10．已知2<<4,3<<5求下列各式的取值范.导号27542640m(1)＋n；(2)－；(3)；(4).n[解析](1)∵n<5，∴6<2<10.又∵2<<4，∴8<＋<14.(2)∵3<<5，∴－－－3.又∵2<<4，∴－3<－<1.(3)∵2<<4,3<<5，∴<20.11(4)∵3<<5，∴<<.5324由2<<4可得<5n3能力提升一、选择题1．已知ab为非实数，且ab，则下列命题成立的是导号27542641C)A．<11C．<

B．ab<abD．<[解析]对A可反例，如－2<1可(2)>1A，对于B要使ab<ab成立，即(－a成，而此时的号不确定，B错．ba－对于D要成立即<0成，ab的符号也不确定．故D错．a2．某新区新建有5个宅小区、、C、、)，现要铺设连通小区的自来水管道，如果它们两两之间的线路长如下表：地名距离km)地名ABC

AB5

C73

D855

E524DE

4

请问最短的管线长为导学号27542642(B)A．13kmC．15km

B．14kmD．17km[解析]因A：，BE，，ED4，所以最短的管线总长为5＋＋＋4＝ππ3．若－<<β<，则αβ的取值范围是导学号27542643C)22A．(－π，π)C．(－π，0)

B．(0，)D．ππππ[解析]∵－<β<，－－β<，2222ππ又－<<，πα－<π，22又α<β，∴－β<0，πα－β<0.4已函数fx)＝

xx∈＋<0x＋＋<0那么()＋fx＋(的值导学号27542644(B)A．一定大于0C．等于0

B．一定小于D．正负都有可能[解]

∵)＝是单调递增函数，x<－，<－，x－，∴fx)<(－)，f()<(－)()<(－)∵f()奇函数()<－()()<－()()<－(，∴(x)＋(x，()f()<0f(＋()<0，()＋(x＋()<0.二、填空题bb＋5．设a＞＞，0n＞，则＝，＝，＝s＝的小顺序是＜＜aa＋s＜.导号27542645155[解析]取a＝，＝＝3，＝，＝，＝2，r＝，＝则＜＜s＜(特273值探路．b＋－具体比较如下：－＝－＝＜，p＜.a＋＋∵＞＞，m＞0，＞，＋m＞＋＞＋＞＋＞，∴

b＋＋＜，＞，＜.a＋＋b＋an－b＋＋＋或－＝－＝＜a＋bn＋b

4848a＋a－∴＜.s－＝－＜，b＋bb＋∴＜.∴p＜＜＜.6规

acd

b－－－(∈R关系为.(填“>”“＝”“<导学27542646－[解析]∵，－－－)＝，∴

aba

－－－ab(b).∵≠，∴a－b)>0，∴

aba

－－

.三、解答题x7如果30＜＜42,16y＜分别求x＋－y及的值范围导号27542647y[解析]46＜＋66；48－＜－32∴－18＜－y＜；1113042∵30<<42＜＜，＜＜，241624y16521即＜＜.8．知＞0，b＞0，≠b，n∈N且≥2，比较a与a＋ab小导号27542648

的大[解析](＋)－a

＋)＝aa－)b－＝(－b)(a－)，(1)当＞＞时，

＞，(－b)(

－)0，(2)当0＜＜时a＜，(－)(－)＞，∴对任意a，0，≠b，总有(a－)(－)＞0.∴＞

b＋.9．某单位组织职工去某地参观习，需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折惠．”乙车队说你属团体票，按原价的8折优．”这两车队的收费标准、车型都是一样的，试根据此单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠导号27542649

[解析]设单位职工有n(n∈N*)，全票价为x元，甲