高考物理总复习第四章曲线运动万有引力和航天核心素养提升练十一4.2平抛运动的规律及应用含解析新人教版

平运的律应(45分钟100分(20分钟50分一、选择题本共5小，每小题7，共35分，～4题为单选题，5题多选题1.在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所侧视图，若不计空气阻力，下列说法中正确的是()A.A、两在空中运动时间相同B.B镖掷出时的初速度比A镖掷时的初速度小C.A、镖速度变化方向可能不同D.A镖的质量一定比B镖质量小【解析选B。从两只飞镖在镖靶的位置可以看出镖在A飞在下方，即B飞在竖直方向下降的位移大于A飞，h<h，据B镖在竖直方向做自由落体运动规律h=gt

有，t<t，选项A错；、水平动的位移相同，由x=vt，v>v，选项B正；、飞镖均做平抛运动，加速度均为g，速度变化方向是与加速度方向一致的，故A、B飞镖度变化方向均竖直向下，选项C错误；平抛运动规律与物体质量无关，选项D错误。2.如图所示，将两小球以20m/s初速度分别从AB点相差1s先后水平相向抛出，小球从A点出后经过时间t，两球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s，抛出点A、B间水平距离是()A.180mC.200m

B.140mD.100m【解题指导解答本题应注意以下两点：解决平抛运动综合问题的“两点”注意(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。-1-

(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。【解析选A。经过t时两球的速度方向相互垂直，此时B运动时间为(t-1)，图所示，根据几何关系可得，θ==，得t=5，动时间为(t-1)s=4，故A、两点的水平距离x=vt+v(t-1)=180m，选项A正确。【加固训练】“套圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度、抛出铁圈，都能套地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t、，()A.v=vC.t=t

B.v>vD.t>t【解析选D。据平抛运动的规律h=gt

知，运动的时间由下落的高度决定，故t>t，所以C错，正确；由题图知，两水平位移相同，再根据x=vt可得<v，A、错。3.(2018·晋城模)以某一初速水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴正方向，物体所受重力方为轴的方向，建立如图所示坐标系。它的运动轨迹满足方程x=10y过段时间物体速度大小变为初速度的倍计空气阻力力速度g=10m/s，物体水平抛出的初速度v的大小和该过程平均速度的大小分别为()A.10m/s，m/sC.5m/s，m/s

B.10m/s，m/sD.5m/s，10m/s【解析选C。由平抛运动规律x=vt，y=gt得y=x，代入可得v=5m/s当速度大小变为初速度小的倍时直速度=5m/s又直速度vt=s，x=vt=5，y=gt=2.5，时内的合位移s==，该过程平均速度大小==。有选项C正确。4.(2017·苏高考如所示，B小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的，则两球从抛出到相遇经过的时间为A.tB.tC.D.

()-2-

【解析选C。设第一次抛出时速度为vB球的速度为，则A、间平距离x=(v+v)t，第二次两球速度为第次的2倍，但水平距离不变，则=2(v+v)T，立得T=，所以C正；、、错。5.(2019·台模拟横面为直三角形的两个相同斜面顶点紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。两小球分别从O点正上方A、点以不同的初速度分别向右、向左水平抛出，最后都垂直落在斜面上。已知OA=4OB，列判断正确的()A.飞行时间之比t∶t=2∶1B.飞行时间之比t∶t=4C.初速度之比v∶v=2∶1D.初速度之比v∶v=4∶1【解析选A、。若在B点向水平抛出，根据题意知小球将垂直落在左边的斜面上，因为OA=4OB，度方向与水平方向夹的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，速度方向相同，则位移方向相同，两三角形相似，两球平抛运动的高度之比4∶，根据h=gt

知，平抛运动的时间之比为t∶=2∶，由几何关系知，两球平抛运动的水平位移之比为4∶，初速度之比为v∶=2∶1。故项A、正确BD误。二、计算题本共15分需写出规范的解题步6.如图所示，倾角为37°的粗斜面的底端有一质量m=1kg的凹小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25现滑块以某一初速度v从面端滑同在斜面底端正上方有一小球以初速度v水抛出，经过0.4s小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8gm/s)，求：(1)小球水平抛出的初速度v。(2)小滑块的初速度v。(3)0.4s内滑块损失的机械ΔE。【解析】设小球落入凹槽时竖直速度为v，v=gt=10×0.4m/s=4m/s，v=vtan37°m/s。(2)小球落入凹槽时的水平位移-3-

x=vt=3×0.4m=1.2m则滑块的位移为s==1.5m，滑块加速度大小a=gsin37°+μgcos37°=8m/s。根据公式s=vt-at解得v=5.35m/s(3)E=μmgcos°·s=0.25×1××0.8×J=3J答案：m/s(2)5.35m/s(3)3(25分钟50分7.(7分(2016·江苏高考)有AB小球B的质为的两。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运轨迹，则B的动轨迹是

()A.①B.②C.③D.【解析选A。斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度都为重力加速度，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动，两球初速度相同，所以运动轨迹相同，与质量大小无关。8.(7分如所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点不计空气阻力。若抛射点B向篮方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点则可行的是()A.增大抛射速度v，时减小抛射角θB.减小抛射速度v，时减小抛射角θC.增大抛射角，同时减小抛出速度D.增大抛射角，同时增大抛出速度【解析选C。若抛射点B向板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是增大抛射角θ，同时减小抛出速度，或大抛射速度v，同减小抛射角θ，选项C正。【加固训练】-4-

(多选)如图所示，、、三个同的位置向右分别以v、、的平初速度抛出三个小球A、、，中a、在同一直线上、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的d点不计空气阻力。则必)A.先同时抛出A、B两球再抛出C球B.先同时抛出B、C两球再抛出A球C.必须满足v>vD.必须满足v<v【解析选B、。、的高度同，大于a的高度，根据t=，、下落的时间相等，大于A的时，由此可知B、C两球时抛出A后抛，误B正；由x=vt可知A、的水平位移相等，则A的初度大于初速度B水平位移大于C的平位移，则B的初速度大于C的速度，即v>v>v，故确，误。9.(7分(多选)(2018·郑州模)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点MN与心高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在MN两点，同时将两个小球以v、的速沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q已知∠MOQ=60°忽略空气阻力。则下列说法正确的是()A.两球抛出的速率之比为1∶3B.若仅增大v，两球将在落入坑中之前相撞C.两球的初速度无论怎样变化，要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D.若仅从点水抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中【解析选A、。根据几何关系知Q的水平方向的距离等于0.5R，以M的平位移x=R-=，的平位移x=R+=则落在Q的水平位移之比为1，运动时间相等，则初速度之比为1∶3故A正；若只增大v而不，则M动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，故B正确要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为，(v+v)t=2R，落点不同，竖直方位移就不同t也不同，所以v+v也是一个定值，故C错误；根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心O并是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故错。所以A、正，、D错。-5-

10.(7分(多选“娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a，光周期为T，据此可知()A.月球上的重力加速度为B.小球平抛的初速度为C.照片上点一是平抛的起始位置D.小球运动到D点速度大小为【解题指导(1)图中各点间的时间间隔相等，为等时间段；竖直方向上满足Δy=gT。(2)计算小球在第1个T时内直方向位移可判断是不是初始位置。【解析选B、。由闪光照片可知，小球竖直方向位移差Δy=2a，y=gT可月球上的重力加速度g=，选项A错；由小球在水平方向做匀速直线运动可得a=vT，解得v=，选项B正小在平抛出后第1个T间内竖直方向位移y=gT=××T=a所以照片上A点一是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度v·3T=·，平速度为v，小球运动到D点时度大小为，选项误。11.(7分(多选如所示AB为面BC为水面，从点以水平速度v抛出一小球，此时落点到的平距离为sA点水平速度3v抛出球次落点到A点水平距离为s，不计空气阻力，则s∶s可等)A.1C.1

B.1D.1∶12【解析选A、、。果小球次都落在BC段，则由平抛运动的规律h=gt，s=vt可知，水平位移与速度成正比A项正；如果两次都落在AB段则设斜面倾角为，由平抛运动的规律可知tanθ==解得s=，故C正确；如果一次落在AB段一次落在BC段，位移比应介1∶3与∶9之间，故B项正确。12.(15分如所示光滑半圆形轨道处于竖直平面内圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A一量为m的小在水平地面上受水平向左的恒力F由静开始运动当-6-

运动到点撤去恒力F小沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B点最又落在水平地面上的点图未画出。知、的距离为，重力加速度为g。(1)若轨道半径为R，求小球到半圆形轨道点时轨道的压力F的小。(2)为使小球能运动到轨道最高点B求轨道半径的最大值R。(3)轨道半径多大，小球在水平地面上的落点到A