高考数学理科压轴小题组合练

6ππ5π<g<g5π26ππ5π<g<g5π22fx)∈3)x[1f(x)4压轴小题组合压轴小题合练A)π西宁模设函数f′()是定义在(上函f)的导函数f′xx－)sin>0af，＝，c＝－

πf，，bc的小关系()<<<<c<<ca答案A解析(x()′(x′()cos(xx(()(0

πf<0<f

a<A.＋＋1∈[0，已知函(x)＝9，

若函数gx)f((x))－m有5个点数的值范围()－，B.(1，，3)－，2)答案C解析∈1)fx)x

21

33x

f)∈f()[03]fx)tt[0(x)(f(x))5ft)(x)((13).设函数f)＝∈[－11]，

若关于x的程fx)(x＋1)＝a，且a1)在区间[，5]a内恰有不同的根，则实数的值范围)A.(1，

B.(，∞)C.(3＋∞)

D.(

4

，3)答案C1

aaan*nnn13解析fx)logxa≠[05]5fxaaan*nnn13log(x1)[05]5>1[05

log3

a已知数{}前和S＝3(－)－6若数{}递减数列，的值范围是()n－2)C.(－∞，答案A

－∞，3)D.(－∞解析∵3nn

(λn)①∴

n1

3n

1λn1)6n2②①②an

1

λ1)(n≥n∈N

).∵{}∴a

ann1∴3－λ1)(22(≥∴aa∴2.λ2.如果定在R上函数fx)，对任意m≠n均有()＋(n－n)－nf)>0成立，则称函数f)为“函数”给下列函数：①fx)＝2；②fx)＝－＋4＋；③fx)＝22－－cos)x≠，④fx)＝

其中是“函”的个数为)A.1C.3答案B解析)[(m)f()]>0(≠∴“fxR2

22212maxmin→→→→2→→→→→2→33m322212maxmin→→→→2→→→→→2→33m33②x02fxx3xR③′)222cos

πx≥0Rf)222(sin)R④0(x)

ln|x≠

R2.河南省南阳市第一中学模)知函数f)＝a＋－lna，对任意的x，∈[01]，不等式f－121fx)|≤a成立，则a的值范围为()2A.[e，)C.[2，答案A

，＋∞D.[ee]解析fxf()|fx)fx)

≤a2a>2f′)ax

lnxlna(a1lna2x>0f(x)>0fx)[1]fx)

lna()

f(0)1minf)

(x)

alnamin≥alnalna≥a[2∞→→洛阳统考在△中点P满P＝2，过点的线与，AC所直线分别交于点M，，→→→→若＝mAB＝>0，则m2的小值()10A.3C.D.答案A解析∵(AC)ABAM∵MPN∴1∵m>03

n22eee2xn22eee2x2

214n2m5≥n333m33

2

233m

3m1n潍坊模已知函数f()＝x＋(x与g(x＝x＋ln(＋a)的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是)－∞，C.－，

－∞，－，答案A解析f)g)<0ln(a0(∞0)m(xeln()m(xeln()x→∞(x≤0→a(x)>0ln(a0(0)a>0eln(a(0)lnalna<10<<e∈(∞e)A.若曲线＝lnx＋ax常数不存在斜率为负数的切线，则实数的值范围)－，＋∞，＋∞)答案D

－，＋∞D.[0＋∞)解析y′

2ax0(0∞)∴a(0∞).fx)2x

x∈∞)f(0∞)fx)2<0∴≥0.10.已知[x)表示大于x的最小整数，例[3)＝4，[－1.3)＝－1下列命题中正确的()①函数f(x)＝[)－x值域(01]；②若{}等数列，{a)}是等差数列；n③若{}等数列，{a)}是等比数列；n4

nn1010101010nn1nnn1010101010nn1n④若x∈，2014)，则方[)－x＝有2013个.②④C.①③

③④①④答案D解析∈Z[)x1f(x[xxx1xxZnan∈a1)[x)nf)[xx1∈(01)f[(1]1[0.9)1220.512[1[2)3x∈f)xnn∈a∈(01)f(x(xn1fx1)fx)fx)[x)xx∈2)f)2x2x∈(12[)x2D.11.已知等差{}首项为1＋＋a＝，{a}前n项为，若，＋1k(其中k∈成等n310比数列，则实数的是)A.7C.5答案D解析

1a155{13n

}dd{a}10×1×2×1019k)(1)2SkD.101012.已等差数{}公d，且，－，a成比数列，若a＝5，为列{}前n项，则n2510S＋＋的最小值为＋1nA.33C.答案C

B.27解析a

1(1)2a255

aad1)2(a)·(9)d3(210111)3n2nn22Sn32n28n13

≥

2“”.5

t2nn1413.(2018·郑外学校调)已知实数x，满3－≤ln(x＋2－＋ln(2－3＋，则＋＝t2nn14答案

解析f(tlnt1f(t0<t<1f′t)>0f′(t)<0ft)≤ln≤tln(y3)≤xy15)≤y5ln(y3)ln(2y≤x21xyxyxy≤ln(x23)35)2y3231x14.设数f(x)＝1|1，x≠且a，

若函数(x)＝f

()＋bf(x)＋c有三个零点x＋x12＋x＝________.13答案2解析f(xf(x)t(1≠1)tt2t1(f2

()bfx)c0)()xxxx123121

××2×22.S3＋15.设，分为等差数列{}{}前n项和，且＝设点A是线BC外点，点P是线nnnn→＋→→上一点，且A＝＋AC则实数λ的为_3答案－解析

3T45n1aS5≥2nn1

61nnn

6

→→kBCk(AC))ABkACλAC32→→kBCk(AC))ABkACλAC3220e1n8n1n

a13

4→→→→→→→→→→→→APkλ25

16.已函数f(x)＝－，x≥0

若f()的所有零点之和为，实数取值